2026年小升初数学考点专项训练--考点45：火车行程问题解析

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一、火车经过桥/山洞/隧道的过程．
1、"火车通过桥”即指“火车从车头上桥到车尾离桥”的过程，如图所示：
火车在通过桥/山洞/隧道时行驶的总路程是火车车长与桥/山洞/隧道的长度之和
2、"火车完全在桥上”即指“火车从车尾上桥到车头离桥”的过程，如图所示：
火车完全在桥上/山洞中/隧道中行驶的总路程是桥/山洞/隧道的长度与火车车长之差．
二、火车与行人的相遇和追及问题
1、火车从静止的人身旁经过的过程是非常简单的，从车头遇到人到车尾离开人，整个过程中火车行驶的路程就是火车长度－其实可以把人看作缩短至长度为0的桥．
2、火车与人相遇：
行人和火车迎面相遇，从相遇时刻到错开时刻，火车和行人的路程和＝火车的长度．
3、火车追人：
火车追行人，从追上时刻到离开时刻，火车和行人的路程差＝火车的长度．
三、两列火车之间的相遇与追及．
1、火车与火车相遇：
火车和火车相遇，从相遇时刻到错开时刻，两列火车的路程和＝两列火车车长之和．
2、火车追火车：
火车追火车，从追上时刻到离开时刻，两列火车的路程差＝两列火车车长之和．
【例1】火车进山洞燧道，从车头进入到车尾进人洞口，共用分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，共用分钟，且，又知山洞隧道长是300米，那么火车车长为多少米？
【例2】甲乙两列火车在平行的轨道上相向而行，两车从车头相遇到车尾相离共用4 秒。甲车长135米，速度是每秒行48 米，乙车每秒行52 米，乙车车长多少米？

1.【2018·中大附6】一列火车以每分钟600米的速度通过一座220米的大桥，如果火车全长20米，那么从车头上桥到车尾离开桥，共需 分钟。
2.【2018·广附黄华路】两列火车相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行55千米，两车相遇错过时，客车上的旅客从看见货车的车头到车尾经过10秒钟，货车的全长是多少米？
3.【2019年·中大附(2)】小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min。整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，根据小明测得的数据求出火车长度是多少米？
4.【2018·中大附3】一列匀速前进的列车，从它车头进入750米的隧道到车尾离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是多少米？
考点45:火车行程问题参考答案
火车的行程问题大体上可以分为三类：火车过桥/山涧/隧道的问题；火车与行人的相遇和追及问题；火车与火车的相遇和追及问题．
一、火车经过桥/山洞/隧道的过程．
1、"火车通过桥”即指“火车从车头上桥到车尾离桥”的过程，如图所示：
火车在通过桥/山洞/隧道时行驶的总路程是火车车长与桥/山洞/隧道的长度之和
2、"火车完全在桥上”即指“火车从车尾上桥到车头离桥”的过程，如图所示：
火车完全在桥上/山洞中/隧道中行驶的总路程是桥/山洞/隧道的长度与火车车长之差．
二、火车与行人的相遇和追及问题
1、火车从静止的人身旁经过的过程是非常简单的，从车头遇到人到车尾离开人，整个过程中火车行驶的路程就是火车长度－其实可以把人看作缩短至长度为0的桥．
2、火车与人相遇：
行人和火车迎面相遇，从相遇时刻到错开时刻，火车和行人的路程和＝火车的长度．
3、火车追人：
火车追行人，从追上时刻到离开时刻，火车和行人的路程差＝火车的长度．
三、两列火车之间的相遇与追及．
1、火车与火车相遇：
火车和火车相遇，从相遇时刻到错开时刻，两列火车的路程和＝两列火车车长之和．
2、火车追火车：
火车追火车，从追上时刻到离开时刻，两列火车的路程差＝两列火车车长之和．
【例1】火车进山洞燧道，从车头进入到车尾进人洞口，共用分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，共用分钟，且，又知山洞隧道长是300米，那么火车车长为__180_米。
【解析】由于所用时间比为b:a=8:3，把火车的长度看做3份。
300÷(8−3)×3=300÷5×3=60×3=180(米)
答：火车长180米。
【例2】甲乙两列火车在平行的轨道上相向而行，两车从车头相遇到车尾相离共用4 秒。甲车长135米，速度是每秒行48 米，乙车每秒行52 米，乙车车长多少米？
【解析】（米）
答：乙车车长265米。
1.【2018·中大附6】一列火车以每分钟600米的速度通过一座220米的大桥，如果火车全长20米，那么从车头上桥到车尾离开桥，共需 4 分钟。
2.【2018·广附黄华路】两列火车相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行55千米，两车相遇错过时，客车上的旅客从看见货车的车头到车尾经过10秒钟，货车的全长是 375m 。
3.【2019年·中大附(2)】小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用1min。整列火车完全在桥上的时间为40s。已知桥长1500m，根据小明测得的数据求出火车长度是 D 。
A.275m B.288m C.290m D.300m
4.【2018·中大附3】一列匀速前进的列车，从它车头进入750米的隧道到车尾离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（ B ）。
A.100米 B.150米 C.200米