2026年小升初数学考点专项训练--考点26：工程问题基本公式应用

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工作量＝工作效率×工作时间；
工作时间＝工作量÷工作效率；
工作效率＝工作量÷工作时间
2理解“单位1"的概念并灵活应用．
3. 有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔梳理工作过程、灵活运用基本数量关系．
4工作量其实是一种分率， 利用量率对应可以求出全部工作的具体数量．
【例1】如图表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所需的天数，若选择两位效率较高的合作多少天可以完成那个全部工程的？
【例2】单独把水池的水注满，甲水管要用2小时，乙水管要用3小时。如果两水管同时注水多少小时可以注满水池的？

【例3】一项工程，甲队独做10天完成，已知甲队2天的工作等于乙队3天的工作量，两队合作多少天完成？
1.判断题
（1）【2018·中大附6】做同一工作，甲单独做要小时，乙单独做要小时，则甲比乙做得慢。 （ ）
（2）【2015·天省】一项工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成。 （ ）
（3）【2017·白广附3】做一批零件，甲单独做要4小时完成，乙要5小时完成，
乙与甲的工作效率的最简整数比是5:4。 （ ）
2.【2019年·白广附(2)】一项工程，甲、乙合作6天完成，甲独做10天完成，乙独做（ ）天完成。
3.【2018·中大附6】生产一个零件，甲用5分钟，乙用8分钟，他们同时开工，合作生产零件78个，其中甲做了（ ）个。
A.40 B.44 C.48
4.【2018·中大附2】一项工程，甲单独做要a小时，乙单独做要b小时，则甲、乙合作需要时间为（ ）
A. B. C.
5.【2018·中大附2】一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独3天完成，甲、乙两人的工作效率的比为 ，如果两人合作， 天可以完成该工程的一半。
考点26: 工程问题基本公式应用参考答案
1. 工程问题基本公式：
工作量＝工作效率×工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；工作效率＝工作量÷工作时间
2理解“单位1"的概念并灵活应用．
3. 有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔梳理工作过程、灵活运用基本数量关系．
4工作量其实是一种分率， 利用量率对应可以求出全部工作的具体数量．
【例1】如图表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所需的天数，若选择两位效率较高的合作（ 6 ）天可以完成那个全部工程的。
【例2】单独把水池的水注满，甲水管要用2小时，乙水管要用3小时。如果两水管同时注水（ A ）小时可以注满水池的。
A. B. C. D.
【例3】一项工程，甲队独做10天完成，已知甲队2天的工作等于乙队3天的工作量，两队合作（ 6 ）天完成.
1.判断题
（1）【2018·中大附6】做同一工作，甲单独做要小时，乙单独做要小时，则甲比乙做得慢。 （ √ ）
（2）【2015·天省】一项工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成。（ √ ）
（3）【2017·白广附3】做一批零件，甲单独做要4小时完成，乙要5小时完成，
乙与甲的工作效率的最简整数比是5:4。 （ √ ）
2.【2019年·白广附(2)】一项工程，甲、乙合作6天完成，甲独做10天完成，乙独做（ 15 ）天完成。
3.【2018·中大附6】生产一个零件，甲用5分钟，乙用8分钟，他们同时开工，合作生产零件78个，其中甲做了（ C ）个。
A.40 B.44 C.48
4.【2018·中大附2】一项工程，甲单独做要a小时，乙单独做要b小时，则甲、乙合作需要时间为（ C ）
A. B. C.
5.【2018·中大附2】一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独3天完成，甲、乙两人的工作效率的比为 3:2 ，如果两人合作， 3 天可以完成该工程的一半。