2026年小升初数学考点专项训练--考点25：百分数应用题解析

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【例1】新华小学六年级有两个班，现在重新编为三个班，将原一班人数的与原二班人数的组成新一班，将原一班人数的与原二班人数的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？
【例2】六年级(1)班和(2)班共有书籍190本，六年级(1)班捐给山区本班书籍的，六年级(2)班捐给山区本班书籍的40%，这时六年级(1)班剩下的书籍和六年级(2)班剩下的书籍一样多，六年级(1)班和(2)班原来各有书籍多少本?(6分)
【例3】(比和百分数的应用)某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6;③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%;④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%;⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的5倍。那么，乙校获一等奖的人数约占该校获奖总人数的百分之几？
1.【23广大附1】一个盒子里有5个红球、1个绿球和2个黄球，每次任意摸出1个球后再放回盒中，这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的_______%，大约一共能摸到______次黄球。
2.【23广大附2】为了激发同学们学习的积极性，张老师准备了一批笔记本作奖品，期中考试后发的笔记本比总数的少了12本，期末考试后发了剩下的75%，这时张老师手中还剩12本笔记本，张老师一共准备______本笔记本。
3.【22育才实验入学2】某校女教师人数占教师总人数的60%，调走3名女教师后，又调来3名男教师，这时男教师人数占教师总人数的44%，则原来女教师比男教师多( )。
A.10人 B.15人 C.30人 D.45人
4.【24广大附1】有两堆煤，第一堆有160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤原来故有多少吨?(5分)
5.【24白云实验入学1】微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的3650元全部提现，求爷爷的实际提现金额。(6分)
6.【22白云实验入学1】仓库里有一批面粉，运出总数的62.5%后，又运进270袋，这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的，仓库里原有面粉多少袋?(6分)
7.【23金广实验入学3】有两堆煤共136吨，某厂从甲堆煤中取走30%，从乙堆煤中取走，这时乙堆煤剩下的煤恰好比原来两堆煤的总量的62.5%少13吨，这个厂从甲堆煤中取走多少吨煤?
考点25:百分数的应用参考答案
【例1】新华小学六年级有两个班，现在重新编为三个班，将原一班人数的与原二班人数的组成新一班，将原一班人数的与原二班人数的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班比新二班的人数多10%，那么原一班有 人。
【答案】48【解析】六年级总人数：30÷(1－－)=72(人)
新一、二班共有学生72－30=42(人) 新二班人数：42÷(1+1+10%)=20(人)
原一班比原二班人数多(42－20－20)÷(－)=2÷1=24(人)
原一班人数：(72+24)÷2=96÷2=48(人)
【例2】六年级(1)班和(2)班共有书籍190本，六年级(1)班捐给山区本班书籍的，六年级(2)班捐给山区本班书籍的40%，这时六年级(1)班剩下的书籍和六年级(2)班剩下的书籍一样多，六年级(1)班和(2)班原来各有书籍多少本?(6分)
【解析】六(1)班捐：剩=3:2=9:6
六(2)班捐：剩=40%:60%=2:3=4:6
六(1)班原有书籍9+6=15(份)
六(2)班原有书籍4+6=10(份)
六(1)班原有书籍190×=114(本) 六(2)班原有书籍190×=76(本)
【例3】(比和百分数的应用)某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6;③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%;④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%;⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的5倍。那么，乙校获一等奖的人数约占该校获奖总人数的_______%。
【答案】23.3 【解析】由①②条件可知，甲校获奖总人数与乙校获奖总人数的比为6:5，
设甲校有6a人获奖，乙校有5a人获奖，
则甲、乙两校获二等奖的有20%×(6a+5a)=2.2a(人)，
甲校获三等奖的有6a×50%=3a(人)，
甲校获二等奖的有2.2a÷(5+1)×5=。(人)，
则甲校获一等奖的有6a－3a－=a(人)，
则乙校获一等奖的人数占该校总人数的a÷5a=≈23.3%。
1.【23广大附1】一个盒子里有5个红球、1个绿球和2个黄球，每次任意摸出1个球后再放回盒中，这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的_______%，大约一共能摸到______次黄球。
【答案】12.5 150
【解析】1+2+5=8(个) 1÷8×100%=12.5% 2÷8×100%=25% 600×25%=150(次)
2.【23广大附2】(分数与百分数的应用)为了激发同学们学习的积极性，张老师准备了一批笔记本作奖品，期中考试后发的笔记本比总数的少了12本，期末考试后发了剩下的75%，这时张老师手中还剩12本笔记本，张老师一共准备______本笔记本。
【答案】63【解析】12÷(1－75%)=48(本)
(48－12)÷(1－)=63(本)
3.【22育才实验入学2】(百分数的应用)某校女教师人数占教师总人数的60%，调走3名女教师后，又调来3名男教师，这时男教师人数占教师总人数的44%，则原来女教师比男教师多( )。
A.10人 B.15人 C.30人 D.45人
【答案】B【解析】总人数不变，3÷[60%－(1－44%)]=75(人)
原来女教师比男教师多：75×[60%－(1－60%)]=15(人)
4.【24广大附1】(分数的应用)有两堆煤，第一堆有160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤原来故有多少吨?(5分)
【解析】160×(1－75%)÷(1－)=60(吨)
5.【24白云实验入学1】(百分数的应用)微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的3650元全部提现，求爷爷的实际提现金额。(6分)
【解析】(3650－1000)×0.1%=2650×0.1%=2.65(元)
3650－2.65=3647.35(元)
爷爷的实际提现金额是3647.35元。
6.【22白云实验入学1】(量率对应)仓库里有一批面粉，运出总数的62.5%后，又运进270袋，这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的，仓库里原有面粉多少袋?(6分)
【解析】270=(+－1)=560(袋)
所以仓库里原有面粉560袋。
7.【23金广实验入学3】(分数、百分数应用)有两堆煤共136吨，某厂从甲堆煤中取走30%，从乙堆煤中取走，这时乙堆煤剩下的煤恰好比原来两堆煤的总量的62.5%少13吨，这个厂从甲堆煤中取走多少吨煤?
【解析】136×62.5%－13=85－13=72(吨)
72÷(1－)=96吨)
136－96=40(吨)40×30%=12(吨)故从甲堆取走12吨煤。