湖北省 武汉市江汉区学区四校联盟2024-2025学年 上学期十月月考八年级数学试卷(1)

这是一份湖北省 武汉市江汉区学区四校联盟2024-2025学年 上学期十月月考八年级数学试卷(1)，文件包含八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A4docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A3docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷解析版docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷答案版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等
3．如图，用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（ ）
A．∠ADC=∠AEB，∠C=∠BB．∠ADC=∠AEB， CD=BE
C．AC=AB，AD=AED．AC=AB，∠C=∠B
4．如图是两个全等三角形，则∠a的大小是（ ）
A．50°B．58°C．72°D．60°
5．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F.下列结论中不正确的是（ ）
A．PE=PFB．AE=AF
C．△APE≌△APFD．AP=PE+PF
6．已知△ABC与△DEF全等，若∠A=40°，∠B=60°，则∠F=（ ）
A．40°B．60°C．80°D．无法确定
7．玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，下列可行的方案是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去
8．如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离都相等，△ABC内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有（ ）
A．1处B．2处C．3处D．4处
9．如图，为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．在图中标示的各点组成的三角形中，能与△ACD全等的有（ ）个
A．0B．1C．2D．3
10．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，P为AD边上一点，BP平分∠ABC，下列结论正确的是（ ）
①S△BDP=S△CDP②S△ABP=S△BPD③CP平分∠ACB④APPD=ABBD
A．②③B．①④C．①③D．①②④
二、填空题（每题3分，共18分）
11．国旗上的五角星是轴对称图形，它有 条对称轴．
12．如图，AB=CD，AD=BC，连接AC，则△ABC≌ ．
13．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD= ．
14．如图ED为△EBC的中线，ED⊥BC，已知△AEC的周长为24，CD=8，则△ABC的周长为 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，P、Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动（P、Q不与点A、C重合），线段PQ=AB，则当AQ= 时，△ABC和△APQ全等．
16．如图，△ABC中，BC=8，AC−AB=3，D是△ABC外一点，且∠ACD+∠ABD=180°，CD=BD．若AD⊥CD，则△BCD的面积是 ．
三、解答题（共72分）
17．如图，已知CD=CB，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．
18．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC，求证：AD∥BC．
19．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC∥DE，∠A=∠D．若BF=14，EC=6，求BC的长．
20．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．求证：
（1）EC＝BF；
（2）EC⊥BF．
21．如图，在7×7的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）在图1中找出AB的中点D，并标出点D的位置；
（2）在图2中过点C画出AB的平行线CE，并标出格点E；
（3）图3中，过点C画AB的垂线CP，在CP上找一点F，使∠BFC=2∠ABC．
22．已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，M、N分别在线段AD、CD上．
（1）求证：AD=CD；
（2）若AM=CN，求证：PD是MN的垂直平分线．
23．在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点O．
（1）如图1，若∠A=80°，直接写出∠BOC的大小为__________；
（2）如图2，若∠A=60°，求证：BC=BE+CD；
（3）如图3，若∠A=90°，OB:OD=5:3，则OE:OC=__________．
24．在平面直角坐标系中，将一个直角∠AMB的顶点放在点M(4,4)处，直角的两边分别交两坐标轴正半轴于A、B两点，
（1）求证：AM=BM；
（2）求四边形OAMB的面积；
（3）连接OM，AP平分∠OAB交OM于点P，PN⊥x轴于点N（如图2）．若AB=m，那么ON= __________．（直接写答案）
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】5
12．【答案】△CDA
13．【答案】45
14．【答案】40
15．【答案】10
16．【答案】6
17．【答案】见解析
18．【答案】见解析
19．【答案】BC=10
20．【答案】（1）见解析
（2）见解析
21．【答案】（1）见解析；
（2）见解析；
（3）见解析．
22．【答案】（1）见解析；
（2）见解析．
23．【答案】（1）130°
（2）见解析
（3）1:4
24．【答案】（1）见解析；
（2）16；
（3）4−12m．