湖北省武汉市江汉区四校联盟2020-2021学年八年级上学期月考数学试题

这是一份湖北省武汉市江汉区四校联盟2020-2021学年八年级上学期月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的表示（ ）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
2.下列长度的三条线段不能组成三角形的边的是（ ）
A.3，4，5B.6，6，6C.8，15，7D.8，8，15
3.如图，过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是（ ）
4.如图，在中，，为上一点，，则可能是（ ）
A.10°B.20°C.30°D.40°
5.已知中，，，的外角度数之比为，则这个三角形是（ ）
A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
6.如图所示，两个三角形全等，则等于（ ）
A.72°B.60°C.58°D.50°
7.如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则（ ）
A.8B.或6C.10D.或6
8.如图，在下列条件中，不能证明的是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
9.如图，把纸片沿折叠，则（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则等于（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共小6题，每小题3分，共18分）
11.若三角形三边分别为2，，3，则的范围是 .
12.如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 .
13.把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若，则2的度数为 .
14.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 .
15.如图，已知，点对应点，点对应点，交于点，若，，则的度数是 .
16.三角形的三条高线的长都是整数，其中两条高长度分别为3和7，则第三条高的长为 .
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.（本题满分8分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，求边数.
18.（本题满分8分）如图，和相交于点，，，求证：.
19.（本题满分8分）已知等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为.
（1）用表示；
（2）直接写出，的范围.
20.（本题满分8分）如图，已知，，，
求证：（1）；（2）
21.（本题满分8分）己知，，是的三边长，若，，且的周长不超过，求范围
22.（本题满分10分）如图，已知的三个顶点分别为，，.
（1）将沿轴翻折，画出翻折后图形，写出翻折后点的对应点的坐标；
（2）在轴上确定一点，使的值最大，直接写出的坐标；
（3）若与全等，请画出符合条件的（点与点重合除外），并直接写出点的坐标.
23.（本题满分10分）（1）如图1，已知中，是中线，求证：；
（2）如图2，在中，，是的三等分点，求证：；
（3）如图3，在中，，在边上，且.求证：.
24.（本题满分12分）在中，，为的角平分线，，交于点.
（1）如图1，若，①直接写出的大小，②求证：；
（2）若图2，若，求证：.
八年级数学答案
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共小6题，每小题3分，共18分）
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.解：设边数为，则.解得，即：边数是10.
18.证明：在和中∴
∴.∴.
19.解：（1）∵，∴；（2），.
20.证明：（1）∵，，∴.
∴.在和中∴
∴；
（2）∵，∴，又∵，
∴，
∴.
21.解：由，得.
22.（本题满分10分）
（1）；（2）；（3），，.
23.证明：（1）延长到，使得，连接，易证，∴.
在中，即：；
（2）∵，是的三等分点，∴是的中线，∴.
同理：；两式相加得；
（3）∵，和有公共的中点，设为，连接并延长到，使得，连接，，同（1），，在中，易证,，∴.
24.（2）①，
②证明：在上截取，连接，易证，
再证，
∴.∴.∴；
（2）在上截取，，连接，，易证，.∴，.∵，易得：，，作于，于，可证.∴，由面积公式可得.∴.
A.
B.
C.
D.
图1
图2
图3
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
C
D
D
D
B
B
题号
11
12
13
14
15
16
答案
三角形的稳定性
130
20
140
3，4，5