黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题，文件包含八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A4docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A3docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷解析版docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷答案版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共36分）
1．在△ABC中，若∠A=90°，则∠B+∠C（ ）
A．120°B．45°C．60°D．90°
2．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．7cm、5cm、12cmB．6cm、8cm、10cm
C．5cm、5cm、11cmD．4cm、10cm、3cm
3．如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．三角形的稳定性
C．三角形的任意两边之和大于第三边
D．三角形的内角和等于180°
4．如图，AB、CD相交于点O，△ABF≅△DCE，若DE=16，AD=11，则DF的长为（ ）
A．11B．9C．7D．5
5．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中∠ABC=32°，则∠DFE的度数是（ ）
A．32°B．62°C．58°D．68°
6．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．13B．17C．22D．17或22
7．如图，AD为△ABC的中线，AB=3，AC=2，则AD的长可能是（ ）
A．0.5B．2C．2.5D．3
8．如图，在ΔABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E、AD、CE交于点F，已知EF=EB=6，AE=8，则CF=（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的大小关系是（ ）
A．AB＞AD+BCB．AB＜AD+BCC．AB＝AD+BCD．无法确定
10．如图，三角形纸片中，AB=12 cm，AC=9 cm，BC=16 cm．沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落BC边上的点E处，折痕为CD，则△DBE的周长是（ ）
A．19cmB．20cmC．2lcmD．22cm
11．n+2边形的内角和比n边形的内角和大（ ）
A．180°B．360°C．n⋅180°D．n⋅360°
12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A．∠BAD=∠ACBB．BF=CF
C．∠DAE=12∠B−∠CD．SΔABE=SΔACE
二、填空题（每题3分，共24分）
13．如图，已知AB=BC，要使ΔABD≅ΔCBD，还需添加一个条件，则可以添加的条件是 ．（只写一个即可，不需要添加辅助线）
14．2024边形的外角和等于 ．
15．一个三角形的三条边长分别为6，7，x+1，则x的取值范围是 ．
16．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E等于 .
17．如果正n边形的一个内角与一个外角相等，则n= ．
18．若a，b，c，是三角形的三边，则化简a−b−c+a+c−b= ．
19．在△ABC中，BE为△ABC的高，∠A=50°，∠CBE=20°，则∠ABC= ．
20．如图，AP1为△ABC的中线，AP2为△AP1C的中线， AP3为△AP2C的中线，…，按此规律，APn为△APn−1C的中线．若△ABC的面积为64，则△AP5C的面积为 ．
三、解答题（共60分）
21．在△ABC中，∠B=∠A+40∘，∠C=∠A+50∘，求△ABC各个内角的度数．
22．如图，AC是四边形ABCD的对角线，AD=BC，AB=DC．求证：∠BAD+∠ADC=180°
23．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，按要求画图：
（1）请画出△ABC的高CD；
（2）请画出△ABC的中线CE；
（3）△ABC的面积是__________．（直接写出结果）
（4）作△ABF（注意点F为格点），使得△ABF≌△BAC．
24．如图，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过点E、F分别作ED⊥AC，FB⊥AC，AB=CD．若BD与EF交于点G．
（1）试证明BF=DE；
（2）若EG=2，则GF=__________．
25．下面是有关三角形内角、外角平分线的探究，阅读后请按要求作答：
（1）如图1，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且相交于点E，若∠A=30∘，则∠E=__________；
（2）如图2，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE和CE交于点E，猜想∠A与∠E之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，BE，CE分别是△ABC外角∠CBD和∠BCF的平分线且相交于点E，直接写出∠A与∠E之间的数量关系．
26．如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到的位置时，①直接写出图1中全等的一角形__________；②DE__________AD+BE（填＞、＜或＝）
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD−BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】B
12．【答案】D
13．【答案】可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．
14．【答案】360°
15．【答案】0