2025_2026学年北京市第一五九中学下学期期中检测七年级数学检测试卷 [含解析]

这是一份2025_2026学年北京市第一五九中学下学期期中检测七年级数学检测试卷 [含解析]，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．用三角板过点作所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．=y+5xB．3x+1=2xyC．x=y2+1D．x+y=1
4．在下列实数中，是无理数是（ ）
A．B．C．D．－8
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．8的算术平方根是4B．
C．的平方根是D．64的立方根是
6．已知，，那么约等于（ ）
A．13.11B．0.1311C．41.47D．0.4147
7．如图，在四边形ABCD中，点E在线段DC的延长线上，能使直线AD∥BC的条件有（ ）（1）∠D＝∠BCE，（2）∠B＝∠BCE，（3）∠A+∠B＝180°，（4）∠A+∠D＝180°，（5）∠B＝∠D
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．年国家统计局公布了《年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国年至年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
从年到年，进口额最多的是年；
年进口额年增长率持续下降；
与年相比，年出口额增加了万亿元
A．B．C．D．
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，点在第_______象限．
10．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为____．
11．比较大小：4______（用“＞”“＜”或“＝”填空）．
12．如图，直线与相交于点，若，则的度数为_______．
13．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
14．若是二元一次方程的一个解，则的值为___________．
15．在平面直角坐标系中，点，．将线段向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，当线段的两个端点同时落在坐标轴上时，_____________．
16．在平面直角坐标系中，一个动点从原点出发移动：当其所在位置的横、纵坐标之和是3的倍数时就向右平移一个单位长度；当其所在位置的横、纵坐标之和除以3余1时就向上平移一个单位长度；当其所在位置的横、纵坐标之和除以3余2时就向下平移两个单位长度．即起点坐标为，第一次平移到，第二次平移到，第三次平移到，……，这个动点第2024次平移到_______．
三、解答题
17．计算：．
18．解方程：
（1）
（2）
19．解方程组：
（1）
（2）
20．已知：如图，，平分交于点F，交延长线于点E，．
求证：．
证明：，（已知）
，（理由：_______）
_______．（理由：_______）
平分，（已知）
_______，
．
，（已知）
，
．（理由：_______）
21．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点，，分别为点，，的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出三角形，点的坐标为_______；
（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，则点的坐标为_______；（用含、的式子表示）
（3）三角形的面积是_______．
22．如图，点在的边上，按要求作图并回答问题：

（1）过点作边的垂线；
（2）过点作边的垂线段；
（3）过点作的平行线交直线于点；
（4）比较、、三条线段的长度，并用“＞”连接：__________，得此结论的依据是_____________．
23．如图，，．
（1）试说明：；
（2）已知，求的度数．
24．某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息：
a．抽取的学生成绩的频数分布表：
b．抽取的学生成绩的频数分布直方图：

c．抽取的学生成绩的扇形统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出频数分布表中的数值______，_______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中，竞赛成绩为的扇形的圆心角是______；
（4）如果该校共有学生400人，估计成绩在之间的学生有______人．
25．已知射线平分，点C为上任意一点，过点C作直线交射线于点D．
（1）如图1，若，则_________°；
（2）点E是射线上一动点（不与点C，D重合），平分交于点F，过点F作交于点G．
①如图2，若，当时，求的度数；
②当点E在运动过程中，设，，直接写出和之间的数量关系．
26．在平面直角坐标系中，对于点给出如下定义：将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点，称点为点的关联点，为关联距离．
例如，点与，可以看作是将点N向右平移5个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点，则点为点的关联点，关联距离为5．已知点．
（1）在点，，中，是点的关联点有______，此时，关联距离为______
（2）点在线段上，其中，点，．若点是点的关联点，则点的坐标为______
（3）在中，点，，，若上有且只有一个点是点的关联点，求的取值范围．
答案
1．【正确答案】D
【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论．
【详解】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．
故选D．
2．【正确答案】B
【分析】本题考查作垂线，根据过点作已知直线的垂线方法进行判断即可．
【详解】解：选项A中三角板过点，但不垂直，故不符合题意；
选项B中三角板过点且垂直，故符合题意；
选项C中三角板不过点，故不符合题意；
选项D中三角板过点但不垂直，故不符合题意，
故选B．
3．【正确答案】D
【分析】根据二元一次方程的定义逐一排除即可．
【详解】解：A、＝y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；
B、3x+1＝2xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；
C、x＝y2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；
D、x+y＝1是二元一次方程．
故选D．
4．【正确答案】C
【分析】根据无理数的定义进行判断即可．
【详解】A.是分数，属于有理数，故A不符合题意；
B.是整数，属于有理数，故B不符合题意；
C.是无理数，故C符合题意；
D.-8是整数，属于有理数，故D不符合题意．
故选C．
5．【正确答案】C
【分析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的性质是解题关键．根据平方根、算术平方根、立方根的性质逐项判断即可得．
【详解】解：A、8的算术平方根是，则原说法错误，不符合题意；
B、，则原说法错误，不符合题意；
C、，的平方根是，则此项正确，符合题意；
D、64的立方根是4，则原说法错误，不符合题意；
故选C．
6．【正确答案】A
【分析】本题主要考查无理数的估算，掌握其估算方法解题的关键．根据无理数的估算，求一个数的算术平方根的计算方法即可求解．
【详解】解：∵，
∴．
故选A．
7．【正确答案】B
【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．
【详解】解：∵∠D＝∠BCE，
∴AD∥BC，故（1）能判定；
∵∠B＝∠BCE，
∴AB∥DC，故（2）不能判定AD∥BC；
∵∠A+∠B＝180°，
∴AD∥BC，故（3）能判定；
∵∠A+∠D＝180°，
∴AB∥CD，故（4）不能判定；
∵∠B＝∠D，不能判定AD∥BC，
故选B．
8．【正确答案】A
【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图，根据条形统计图和折线统计图逐一判断即可，从统计图中获取有用的信息是解题的关键．
【详解】解：由图可得：年进口额的年增长率为，进口额为万亿，年进口额的年增长率为，进口额为万亿，与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故说法正确；
年到年，进口额分别为：万亿，万亿，万亿，万亿，万亿，从年到年，最多的是年，故说法正确；
年进口额年增长率持续下降，年进口额年增长率上升，故说法错误；
与年相比，年出口额增加了万亿元，故说法正确，
综上，结论正确的是，
故选．
9．【正确答案】四
【详解】点P（3，-4）在第四象限．
10．【正确答案】2
【分析】根据平面直角坐标系中的点在x轴的特点纵坐标为0来求解．
【详解】解：∵点在x轴上，
∴，
∴．
11．【正确答案】＜
【分析】将这两个数进行平方，比较它们的平方即可．
【详解】解：∵42=16，，
∴42