贵州省毕节市金沙县中小学上学期期末教学质量监测卷 七年级数学（解析版）

这是一份贵州省毕节市金沙县中小学上学期期末教学质量监测卷 七年级数学（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学，希望你沉着、冷静、诚信地迎接学期质量监测、相信你一定能考出理想
的成绩！
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分．每小题均有 A．B．C．D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1. 的倒数是（ ）
A. 2B. 0.2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了倒数，利用乘积是1的两数互为倒数求解即可．
【详解】解：∵
的倒数是．
故选：D．
2. 以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（ ）
A. 对乘坐飞机的乘客进行安检
B. 了解全班学生的体重
C. 检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况
D. 调查某品牌手机的使用寿命
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此解答即可．
【详解】A.对乘坐飞机的乘客进行安检，适宜全面调查，故A选项不合题意；
B.了解全班学生的体重，适宜全面调查，故B选项不符合题意；
C检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况，适宜全面调查，故C选项不合题意；
D、调查某品牌手机的使用寿命，适宜抽样调查，故D选项合题意．
故选：D．
3. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是邻面，且纸巾的上面是圆．
故选B．
4. 下列7个数 、1.010010001、、0、(每两个1之间依次一个4)、3.3， 其中有理数有（ ）个．
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数，根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都能化成分数，对各个数进行判断即可．
【详解】有理数为 、1.010010001、、0、，共个，
故选C．
5. 已知一个单项式系数是3，次数是2，则这个单项式可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查单项式的系数和次数，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．
【详解】解：的系数是3，次数是3，故A不符合题意；
系数是2，次数是3，故B不符合题意；
的系数是2，次数是4，故C不符合题意；
的系数是3，次数是2，故D符合题意，
故选：D．
6. 下列各式的计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．
【详解】解：、和不是同类项，不能合并．故本选项错误；
、和同类项，可以合并，但结果为，故本选项错误；
、和是同类项，可以合并，但结果为，故本选项错误；
、和是同类项，可以合并，结果为，故本选项正确．
故选：．
【点睛】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．
7. 如图，小莹利用圆规在线段上截取线段，使，若点恰好为的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据D是CE的中点，得到CE=2CD，CE=2AB，由此即可得到答案．
【详解】解：∵D是CE的中点，
∴CE=2CD，
∵CD=AB，
∴CE=2AB，
故选B．
【点睛】本题主要考查线段中点有关的计算，正确理清线段之间的关系式解题的关键．
8. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. -2B. -1C. 1D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】把代入即可求解.
【详解】把代入得-4-a+5=0
解得a=1
故选C.
【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.
9. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列方程．
【详解】解：由题意可得．
故选C
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键．
10. 一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（ ）
A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°
【答案】A
【解析】
【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可．
【详解】解：设这个角的度数是，则
，
解得．
所以这个角是．
故选：A．
【点睛】本题考查的是余角和补角的定义，解题的关键是掌握如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．
11. 钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（ ）
A. 30°B. 25°C. 15°D. 20°
【答案】D
【解析】
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，3点20分时，时针、分针相差格，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案﹒
【详解】解：3点20分时，3点20分时30°×＝20°．
故选：D
【解答】本题考查了钟面问题求时针、分针的夹角，明确钟面每格所代表的度数，时针、分针转动的速度关系是解题关键．
12. 为配合“我读书，我快乐“读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可字受8折优惠．小惠同学到该书店购书，她先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元．若此次小惠不买卡直接购书，则她需付款（ ）
A. 160元B. 170元C. 180元D. 200元
【答案】A
【解析】
【分析】设她需付款x元，根据先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元列得20+0.8x=x-12，求出x=160．
【详解】解：设她需付款x元，根据题意得
20+0.8x=x-12，
解得x=160，
故选：A．
【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
13. 今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达8016000000元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据8016000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故选D．
14. 小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被污染的常数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查的是一元一次方程的解的定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解的定义是解题的关键．设被污染的数字为n，将代入，得到关于n的方程，从而可求得n的值．
【详解】解：设被污染的数字为n．
将代入得：．
解得：．
故选：B．
二、填空题（每小题4分，共16分）
15. 已知，则_____________．
【答案】
【解析】
【分析】将已知条件变形得，再将所求代数式变形为，由此即可求解．
【详解】解：根据题意得，，且，代入计算得，，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查代数式的整体代入计算，理解已知条件变形，掌握整式的代入求值是解题的关键．
16. 将一副三角板如图所示摆放， 若 ， 则 的度数是________．
【答案】54°##54度
【解析】
【分析】根据角的关系得出∠DAE，再根据∠CAD=∠CAE-∠DAE求解即可．
【详解】解：∵∠BAE=126°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=126°-90°=36°，
∴∠CAD=∠CAE-∠DAE=90°-36°=54°，
故答案为：54°．
【点睛】此题考查了三角板中角度的计算，关键是根据角的关系得出∠DAE．
三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积和侧面积（结果保留）．

【答案】圆柱，体积和侧面积分别为和．
【解析】
【分析】本题考查了三视图，以及圆柱的体积和侧面积公式，解题的关键在于根据三视图得到相应的立体图形．从三视图可得，正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以得到圆柱的半径，长和高，进而得出体积和侧面积．
【详解】解：由三视图可知这个立体图形是圆柱．
体积为()，
侧面积为()．
18. 计算下列各题：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）先算乘方，然后算乘法，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
19. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键．
（1）方程根据移项，合并同类项，系数化为1，求出未知数的值即可；
（2）方程根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出未知数的值即可．
【小问1详解】
解：，
，
，
；
【小问2详解】
解：，
，
，
，
，
．
20. 某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的数n＝ ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？
【答案】（1）
（2）图见解析 （3）
（4）估计该校成绩不低于80分的学生有800人
【解析】
【分析】本题考查频数（率）分布直方图，用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图，解答本题的关键要结合生活实际，绘制频数分布直方图或从统计图中获取有用的信息，
（1）根据频数及其频率求得总人数，进而计算可得n的值；
（2）求出m.的值，可以补全直方图；
（3）用乘以样本中分数段的频率即可得；
（4）总人数乘以样本中成绩范围内的学生人数所占比例.
【小问1详解】
解：本次调查的总人数为人，
，
故答案为：0.3；
【小问2详解】
解：，
补全频数分布直方图如下：
【小问3详解】
解：若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角的度数是，
故答案为：；
【小问4详解】
解：（人），
答：估计该校成绩不低于80分的学生有800人．
21. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，20
【解析】
【分析】本题主要考查了整式化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
先去括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入即可求解．
【详解】解：
，
当，时，
原式．
22. 对于有理数定义一种新运算“※”，规定：，例如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，新定义运算，解题的关键是熟练掌握新定义．
（1）根据新定义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出的值是多少即可；
（2）首先根据新定义，以及有理数的混合运算的运算方法，根据题意列出方程即可．
【小问1详解】
解： ；
【小问2详解】
解：根据题意，得，
即，
解得．
23. 如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
（1）如果∠AOB=150°，求∠COE的度数；
（2）如果∠AOB=120°，那么∠COE= ；
（3）如果∠AOB=α，那么∠COE= ．
【答案】（1）75°；（2）60°；（3）．
【解析】
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOD，∠EOD=∠BOD，再根据角的和差关系可得∠COE=∠EOD+∠COD=∠BOA，然后再代入∠AOB的度数即可；
（2）由（1）可得∠COE=∠BOA，然后再代入∠AOB度数即可；
（3）由（1）可得∠COE=∠BOA，然后再代入∠AOB=α即可．
【详解】（1）∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠COD=∠AOD，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠EOD=∠BOD，
∴∠COE=∠EOD+∠COD=∠AOD+∠BOD=（∠BOD+∠AOD）=∠BOA，
∵∠AOB=150°，
∴∠EOC=75°；
（2）∵∠COE=∠AOB，∠AOB=120°，
∴∠COE=60°，
故答案为60°；
（3）∵∠COE=∠AOB，∠AOB=α，
∴∠COE=，
故答案为： ．
考点：角平分线的定义．
24. 新颖健身器材商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台．其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元．
（1）求购进A、B两种品牌跑步机各多少台？
（2）在销售过程中，A品牌跑步机每台售价800元，B品牌跑步机每台按进价加价25%销售，求购进的跑步机全部销售完毕后，新颖健身器材商店共获利多少元？
【答案】（1）购进A、B两种品牌跑步机分别为40台，60台
（2）新颖健身器材商店共获利24000元
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，有理数运算的实际应用：
（1）设购进A种品牌跑步机台，根据商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台，列出方程进行求解即可；
（2）根据总利润等于两种品牌的跑步机的利润之和，列出算式计算即可．
【小问1详解】
解：设购进A种品牌跑步机台，则：购进B种品牌跑步机台，由题意，得：，
解得：，
∴，
答：购进A、B两种品牌跑步机分别为40台，60台；
【小问2详解】
（元）；
∴新颖健身器材商店共获利24000元．
25. 阅读材料，并回答问题：
材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
已知点A、B、C均在直线l上，AB＝12，BC＝4，M是AC的中点，求AM的长．
小明的解答过程如下：
如图2，因为AB＝12，BC＝4，所以AC＝AB－BC＝12－4＝8
又因为M是AC的中点，所以AM＝ AC＝× 8＝4（①）．小芳说：“小明的解答不完整”．
（1）问题解决：小明解答过程中的“①”处应填写的推理依据为_________．
（2）你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由．
（3）灵活应用：已知∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，求∠AOM的度数．
【答案】（1）线段中点的定义
（2）同意小芳的说法，见解析
（3）30°或 70°
【解析】
【分析】（1）根据线段的中点的含义可得答案；
（2）如图，当在AB的延长线上时，画出图形，先求解AC，再利用中点的含义求解AM即可；
（3）分两种情况讨论：当OC在∠AOB的内部时，当OC在∠AOB的外部时，再利用角的和差关系及角平分线的含义可得答案．
【小问1详解】
解：线段中点的定义；
【小问2详解】
我同意小芳的说法，将小明的解答补充如下：
如图，当在AB的延长线上时，
因为AB=12，BC = 4，所以AC = AB+BC =12 +4= 16．
又因为M是AC的中点，所以AM =AC =× 16 = 8
所以，AM的长为4cm或8cm
【小问3详解】
当OC在∠AOB的内部时，
因为∠AOB = 100°，∠BOC= 40°，
所以∠AOC =∠AOB -∠BOC = 100°- 40°=60°
又因为OM平分∠AOC，所以∠AOM=∠AOC=60°=30°
当OC在∠AOB的外部时，
因为∠AOB = 100°，∠BOC= 40°，
所以∠AOC =∠AOB +∠BOC = 100°+ 40°=140°
又因为OM平分∠AOC，所以∠AOM=∠AOC=140°=70°
所以∠AOM的度数为30°或 70°．
【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，角平分线的定义，清晰的分类讨论是解本题的关键．
分数段
频数
频率
60
0.15
m
0.45
120
n
40
0.1