贵州省毕节市金沙县中小学2024-2025学年上学期期末教学质量监测卷 七年级数学

这是一份贵州省毕节市金沙县中小学2024-2025学年上学期期末教学质量监测卷 七年级数学，共25页。试卷主要包含了的倒数是.，计算下列各题等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学，希望你沉着、冷静、诚信地迎接学期质量监测、相信你一定能考出理想
的成绩！
一选择题(每小题 3 分,共 36 分.每小题均有 四个选项,其中只有一个选项正确,
，请用 2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1．的倒数是（ ）.
A 2 B 0.2 C-2 D
2．以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（ ）
A. 对乘坐飞机的乘客进行安检
B. 了解全班学生的体重
C. 检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况
D. 调查某品牌手机的使用寿命
3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列7个数 、1.010010001、、0、、(每两个1之间依次一个4)、3.3， 其中有理数有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
5 已知一个单项式的系数是3，次数是2，则这个单项式可以是（ ）
A. B. C. D.
6.下列各式的计算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7 如图，小莹利用圆规在线段上截取线段，使，若点恰好为的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
8 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. -2B. -1C. 1D. 2
9. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
11．钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（ ）
A．30°B．25°C．15°D．20°
12. 为配合“我读书，我快乐“读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可字受8折优惠．小惠同学到该书店购书，她先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元．若此次小惠不买卡直接购书，则她需付款（ ）
A. 160元B. 170元C. 180元D. 200元
【答案】A
二填空题（每小题4分，共16分）
13．今年电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2025年春节档电影票房达 元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
14. 已知x2−2x+1=0，则3+2x2−4x= ______ ．
15. 将一副三角板如图所示摆放， 若 ， 则 的度数是________．
16 小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被污染的常数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
三解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（10分）如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积和侧面积(结果保留π).

18．（10分）计算下列各题：
(1)；
(4)．
19（10分）解方程：
（1）；
（2）﹣1．
（2）﹣1，
20．（10分）某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的数n＝ ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？
21. （10分）先化简，再求值：3(2x2y−3xy)−(xy+6x2y)，其中x=2，y=−1.
22．（12分）是新规定的一种运算法则：，例如．
(1)求的值；
(2)若，求x的值．
23．（12分）如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
（1）如果∠AOB＝150°，求∠COE的度数；
（2）如果∠AOB＝120°，那么∠COE＝ ；
（3）如果∠AOB＝α，那么∠COE＝ ．
24．（12分）新颖健身器材商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台，其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元．
(1)求购进A、B两种品牌跑步机各多少台？
(2)在销售过程中，A品牌跑步机每台售价800元，B品牌跑步机每台按进价加价25%销售，求购进的跑步机全部销售完毕后，新颖健身器材商店共获利多少元？
25. (12分)
阅读材料，并回答问题：
材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
已知如图1点A、B、C均在直线l上，AB=12，BC=4，M是AC的中点，求AM的长．
小明的解答过程如下：
如图2，因为AB=12，BC=4，所以AC=AB−BC=12−4=8．
又因为M是AC的中点，所以AM=12AC=12×8=4(①).小芳说：“小明的解答不完整”．

(1)问题解决：小明解答过程中的“①”处应填写的推理依据为 ．
(2)你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由．
(3)灵活应用，已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，请直接写出∠AOM的度数．
七年级 数学
参考答案
一选择题（每小题 3 分,共 36 分
1【答案】D
【解析】
根据倒数的定义直接求解即可
2【答案】D
【解析】
A.对乘坐飞机的乘客进行安检，适宜全面调查，故A选项不合题意;
B.了解全班学生的身高，适宜全面调查，故B选项不符合题意；
C检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况，适宜全面调查，故C选项不合题意;
D、调查某品牌电视机的使用寿命，适宜抽样调查，故D选项合题意.
故选：D.
3【答案】B
【解析】
根据正方体展开,,纸巾和圆形紧挨在同一竖直方向,故选B。
4【答案】C
【解析】
根据整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都属于有理数，无理数是无限不循环小数，对各个数逐一判断即可.
5【答案】D
【解析】
A.的系数是3，次数是3，故A不符合题意;
B.的系数是2，次数是3，故B不符合题意；
C.的系数是2，次数是4，故C不符合题意；
D.3xy的系数是3，次数是2，故D符合题意；
故选：D.
6【答案】D
【解析】
A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变,故C错误;
D、系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D.
7【答案】B
【解析】
由点D为CE的中点，可得CD = DE，再结合AB = CD,再逐一分析各选项即可得到答案.
8【答案】C
【解析】
由方程的解是，故将代入方程得：2 ×(-2)－+ 5 = 0，解
得：a = 1。
故选：C。
9【答案】C
【解析】
可设这个数是，根据等量关系：这个数的三分之二+这个数的一半+这个数的七分之一+这个数= 33，依此列出方程求解即可.
10【答案】A
【解析】
根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可。
11【答案】D
【解析】
根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，3点20分时，时针、分针相差份，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.
12【答案】A
【解析】
设她需付款x元，根据先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元，列得20+0.8x=x-12，求出x=160．故选：A．
二填空题（每小题4分，共16分）
13【答案】B
【解析】
科学记数法的表示形式为“”的形式，其中1≤||< 10，n为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.
14【答案】1．
【解析】
将已知条件变形得，再将所求代数式变形为3 +2(),由此即可求解.
15【答案】54°
【解析】
根据角的关系得出∠DAE的度数，进而利用互余解答即可.
16【答案】B
【解析】
设被污染的数字为，将代入，得到关于的方程,从而可求得的值.
三解答题（本大题共9题，共98分）
17（10分）【解析】
从三视图可得，正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱。由三视图可以得到圆柱的半径，长和高，进而得出体积和侧面积。.
解：这个立体图形是圆柱． 4分
体积为(cm3)， 7分
侧面积为(cm2)． 10分
18（10分）【解析】
(1)将减法统一成加法，然后再计算；
(2)先算乘方，然后算乘法，最后算加减，有小括号先算小括号里面的.
（1）解：
； 5分
（4）解：
5分
19（10分）【解析】
(1)依次移项、合并同类项、系数化为1可得;
(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.
解：(1)，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为“1”得：； 5分
（2）﹣1，
去分母，得2（2x﹣1）＝x+2﹣6，
去括号，得4x﹣2＝x+2﹣6，
移项合并，得3x＝﹣2，
将未知数系数化为1，得x＝﹣． 5分
20（10分）【解析】
(1)根据60≤ < 70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m的值；
(2)求出m.的值，可以补全直方图；
(3)用360°乘以样本中分数段60≤< 70的频率即可得；
(4)总人数乘以样本中成绩80≤ < 100范围内的学生人数所占比例.
解：（1）本次调查的总人数为60÷0.15＝400人，
n＝120÷400＝0.3，
故答案为：0.3； 2分
（2）m＝400×0.45＝180，
补全频数分布直方图如下：
4分
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15＝54°，
故答案为：54°； 7分
（4）2000×（0.3+0.1）＝800（人），
答：估计该校成绩不低于80分的学生有800人．
10分
21（10分）【解析】
原式去括号合并得到最简结果−10xy，把x与y的值代入计算即可求出值.
解：3(2x2y−3xy)−(xy+6x2y)=6x2y−9xy−xy−6x2y 4分
=−10xy， 6分
当x=2，y=−1时，
原式=−10×2×(−1)
=20. 10分
22（12分）【解析】
(1)利用题中新定义计算即可得到结果；
(2)已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可,
解：（1） 4分
（2）根据题意，得， 8分
即，
解得． 12分
23（12分）【解析】
（1）根据角平分线的定义可得∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，再根据角的和差关系可得∠COE＝∠EOD+∠COD＝∠BOA，然后再代入∠AOB的度数即可；
（2）由（1）可得∠COE＝∠BOA，然后再代入∠AOB的度数即可；
（3）由（1）可得∠COE＝∠BOA，然后再代入∠AOB＝α即可．
解：（1）∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠COD＝∠AOD，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠EOD＝∠BOD，
∴∠COE＝∠EOD+∠COD＝∠AOD+∠BOD＝（∠BOD+∠AOD）＝∠BOA，
∵∠AOB＝150°，
∴∠EOC＝75°； 4分
（2）∵∠COE＝∠AOB，∠AOB＝120°，
∴∠COE＝60°，
故答案为：60°； 8分
（3）∵∠COE＝∠AOB，∠AOB＝α，
∴∠COE＝，
故答案为： 12分
24（12分）【解析】
(1)设购进A种品牌跑步机台，根据商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台，列出方程进行求解即可；
(2)根据总利润等于两种品牌的跑步机的利润之和，列出算式计算即可.
（1）解：设购进A种跑步机x台，B跑步机100−x台．
500x+800100−x=38000 4分
解得x=40
∴100−x=100−40=60（台）
答：购进A种跑步机40台，B跑步机60台； 8分
（2）800−500×40+800×25%×60=12000+12000=24000（元）
答：新颖健身器材商店共获利24000元. 12分
25（12分）【解析】
(1)根据线段中点的定义即可解答；
(2)当点C在点B右侧时，则AC = AB + BC，根据线段中点的定义可得AM＝AC，以此即可解答；
(3)分两种情况：①当∠BOC在∠AOB内部时，此时AOC =AOB -BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠AOM；②当∠BOC在∠AOB外部时，此时AOC=AOB+BOC，再根据角平分线的性质即可求解.
解：(1)答案：线段中点的定义； 2分
(2)同意小芳的说法，小明的解答过程补充如下，
当点C在点B右侧时，如图，

∵AB=12，BC=4，
∴AC=AB+BC=12+4=16，
∵M是AC的中点，
∴AM=12AC=12×16=8，
∴AM的长为4或8； 6分
(3)①当∠BOC在∠AOB内部时，如图，

∵∠AOB=100°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB−∠BOC=60°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=12∠AOC=30°； 9分
②当∠BOC在∠AOB外部时，如图，

∵∠AOB=100°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=12∠AOC=70°．
综上，∠AOM的度数为30°或70°． 12分
题号
一选择题
二填空题
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
评卷人
分数段
频数
频率
60≤x＜70
60
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
120
n
90≤x≤100
40
0.1