贵州省毕节市金沙县金沙县2024-—2025学年七年级上学期11月期中数学试题（解析版）

这是一份贵州省毕节市金沙县金沙县2024-—2025学年七年级上学期11月期中数学试题（解析版），共10页。试卷主要包含了不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．
2．请在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分）
1. 中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量．如果盈余200元记作元，那么元表示的意义是（ ）
A. 卖出50元B. 亏损50元C. 支出50元D. 遗失50元
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了相反意义的量，由盈余200元记作元，可知亏损记作负数，据此即可求解．
【详解】解：∵盈余200元记作元，
∴元表示亏损元，
故选：B．
2. 的相反数是（）
A. B. C. D. 2024
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可．
【详解】解：的相反数是2024，
故选：D．
3. 一个平面去截下列几何体中，不能得到三角形截面的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了截一个几何体，用一个平面截圆柱，所得的截面一个会有弧形，即不能是三角形，而圆锥，四棱锥，长方体的截面都可以是三角形，据此可得答案．
【详解】解：用一个平面去截圆锥、三棱柱、四棱柱，可以得到三角形截面，
用一个平面去截圆柱不可能得到三角形截面，
故选：A．
4. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是人一年的口粮．将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：
故选：C．
5. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断即可．
【详解】解：A．有 “田”字形，不可以作为一个正方体的展开图，不符合题意；
B． 可以作为一个正方体的展开图，符合题意；
C．有 “凹”字形，不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；
D．有 “田”字形，不可以作为一个正方体的展开图，不符合题意．
故选：B．
6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 的次数是6
C. 0是单项式D. 是五次三项式
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了单项式与多项式的定义、单项式的系数与次数的概念，熟记相关定义是解题关键．
根据单项式定义、系数与次数的概念、多项式的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、系数是，此项说法错误；
B、的次数是4，此项说法错误；
C、0是单项式，此项说法正确；
D、是三次三项式，此项说法错误．
故选：C．
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据去括号法则和合并同类项法则计算即可求解．
【详解】解：A．，即不合题意，
B．，即项符合题意，
C．和不同类项不能合并，即不合题意，
D．，即项不合题意，
故选：B．
8. 下列添括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了添括号的知识，熟练掌握添括号法则是解题关键．添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号．根据添括号法则逐项分析判断即可．
【详解】解∶∵，
∴选项A、B、D运算错误，不符合题意，
选项C运算正确，符合题意．
故选：C．
9. 有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴的知识，先观察数轴得出，再根据绝对值的意义、有理数的大小比较法则，对四个答案依次分析即可．
【详解】由图可知：，
则
故选：B．
10. 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式．
根据图可知，所捂的多项式为：，然后计算即可．
【详解】解：由图可得，
所捂的多项式为：
，
故选：C．
11. 若关于x，y的多项式不含，则k的值是（ ）
A. 3B. 0C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．根据不含项即含项的系数为0，据此求解即可．
【详解】解：依题意，
∵该多项式不含项，
∴，
∴，
故选：C．
12. 如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需棋子（ ）枚
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了图形规律问题 ，旨在考查学生的抽象概括能力，根据图示确定一般规律即可求解．
【详解】解：由图可知：第个图形需棋子：（枚）；
第个图形需棋子：（枚）；
第个图形需棋子：（枚）；
……
∴第10个图形需棋子：（枚）；
故选：C．
二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）
13. 固定圆规的针，轻轻转动可在白纸上画圆，用数学知识解释为______．
【答案】点动成线
【解析】
【分析】本题考查点、线、面、体及其相互关系，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是关键．
根据点、线、面、体之间的关系进行判断即可．
【详解】解：固定圆规的针，轻轻转动可在白纸上画圆，用数学知识解释为点动成线．
故答案为：点动成线．
14. 若，则代数式的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查整式的加减混合运算，先将括号去掉，合并同类项，再将代入进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数混合计算，有理数比较大小，先计算出，再计算出，则输出的结果即为．
【详解】解：，
，
∴输出的结果为，
故答案为：．
16. 观察等式：，，，，，，，．通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是_______________．
【答案】2
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的乘方规律型题．解决本题的关键是熟练掌握以2为底的幂的末位数字的循环规律．
可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循的，根据，得到的个位数字是2．
【详解】∵，，，，
，，，，
，，
∴以2为底的幂的末位数字是以2，4，8，6依次循环，
∴，
∴的个位数字是2，
故答案为：2．
三、解答题（本题共9小题，共98分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的加减法则计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可．
（3）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可．
【小问1详解】
解：，
，
；
【小问2详解】
解：，
．
【小问3详解】
解：，
，
，
．
18. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列有理数、、、−2、、，并把它们用“”连接起来．
【答案】数轴表示见解析，．
【解析】
【分析】本题考查了有理数与数轴，先化简有理数，再画出数轴表示出有理数，最后根据数轴比较出有理数的大小即可，正确在数轴上表示出有理数是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴有理数在数轴上表示为：
由数轴可得，．
19. 如图是一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．
（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
（2）若每个小立方块的边长为1，则该几何体的表面积为______．
【答案】（1）见解析 （2）26
【解析】
【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积等，正确识图是解题的关键．
（1）根据从三个方向看到的小正方形的个数作图即可；
（2）根据从各个方向看到的小正方形的个数，再乘以每个小正方形的面积即可．
【小问1详解】
解：如图所示：
【小问2详解】
解：该几何体的表面积为：．
20. 已知，．
（1）求．
（2）如果，那么C的表达式是什么？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的前提．
（1）将，代入，再去括号、合并同类项化简即可；
（2）将，代入，可求出C．
【小问1详解】
解：，

；
故答案为：
【小问2详解】
，
，
答：C的表达式是．
21. 先化简，再求值：，其中， ．
【答案】；1
【解析】
【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可．
【详解】解：
，
当， 时，
原式．
22. 如图，长方形的长为，宽为．
（1）用含的代数式表示图中阴影部分的面积S；
（2）当时，求S．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查列代数式，求代数式的值，准确识图，熟练掌握求代数式的值是解题的关键．
（1）根据长方形的面积半径为b的圆的面积即可得出答案；
（2）将代入（1）中所列的代数式进行计算即可得出答案．
【小问1详解】
解：；
【小问2详解】
解：当，时，
．
23. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？
（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？
【答案】（1）出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼
（2）
（3）119.2元
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．
（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；
（2）分步求出记录的数字的结果，比较绝对值的大小即可求解；
（3）求出记录数字的绝对值的和，再减去，再用差乘以1.4，把它们的积加上10个8元即可求解．
【小问1详解】
解：．
故出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼；
【小问2详解】
解：
，，，
，
，
，
，
．
故离鼓楼最远的距离是；
【小问3详解】
解：
（元．
故司机一个下午的营业额是119.2元．
24. 阅读探究：
；；；；…
（1）根据上述规律，求的值；
（2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；
（3）利用你发现的规律，计算下面算式的值：．
【答案】（1）55 （2）（n为正整数）；
（3）595
【解析】
【分析】（1）仿照阅读材料中的方法计算即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；
（3）利用得出的规律得出，，再计算即可求出值．
【小问1详解】
解：根据题意得：
；
【小问2详解】
解：根据题意得：（n为正整数）；
【小问3详解】
解：根据题意得：①，
②，
则②-①得：．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算及算式规律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25. 如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，
（1）写出数轴上点表示的数________；
（2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离，试探索：
①：若，则________．
②：的最小值为________．
（3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当为多少秒时？，两点之间的距离为2．
【答案】（1）
（2）①11或5；②22
（3）3或5
【解析】
【分析】（1）根据两点间的距离公式可得数轴上点表示的数；
（2）①根据绝对值性质即可求解；②根据两点间的距离公式即可求解；
（3）设经过秒时，，两点之间的距离为2，根据距离的等量关系即可求解．
【小问1详解】
解：数轴上点表示的数为．
故答案为：；
【小问2详解】
①∵，
∴，
∴或5．
故答案为：11或5；
②根据题意可得，表示数轴上表示有理数的点到表示有理数的点之间的距离与表示有理数的点到表示有理数8的点之间的距离的和，
∴的最小值为．
故答案为：22；
【小问3详解】
设经过秒时，，两点之间的距离为2，
此时点表示的数是，
则，
可得，
解得或5，
故当为3秒或5秒时，，两点之间的距离为2．