贵州省毕节市赫章县2023—2024学年上学期期末教学质量监测七年级数学试题（解析版）

这是一份贵州省毕节市赫章县2023—2024学年上学期期末教学质量监测七年级数学试题（解析版），共17页。
注意事项：
1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D. 99
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是求解一个数的绝对值，根据绝对值的含义可得答案．
【详解】解：的绝对值是，
故选C．
2. 下列几何体中，截面不可能是圆的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多是几边形，由于棱柱没有曲面，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
【详解】A选项：截面不可能是圆，故正确；；
B选项：截面可能是圆，故错误；
C选项：截面可能是圆，故错误；
D选项：截面一定是圆，故错误．
故选A．
【点睛】本题考查截面的定义，同时应注意的是截面的形状随截法的不同而改变，若一个几何体有几个面，则截面最多是几边形.
3. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 直线最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线
【答案】D
【解析】
【分析】由直线公理可直接得出答案．
【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．
4. 阿西里西大草原位于毕节市赫章县兴发乡，威奢乡，古达乡结合部，平均海拔．数据2400用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．正确的确定的值即可．
【详解】解：，
故选：A
5. 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何体的三视图，从上往下看应为俯视图，即可得到答案.
【详解】A、本项应为从右边看，故本项错误；
B、本项为俯视图，故本项正确；
C、本项从左边看，故本项错误；
D、本项应为从正面看，故本项错误；
故选择：B.
【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是掌握从不同方向看几何体而得到的图形.
6. 若单项式与是同类项，则的值分别为（ ）
A. 3，2B. 2，3C. 3，1D. 1，2
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了同类项的定义，解题关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．
根据同类项的定义直接得出m、n的值．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴．
故选：A．
7. 若，则下列等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查等式的性质，等式性质1：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)，结果仍相等．由此逐项判断即可．
【详解】解：A，等式两边同时加，则一定成立；
B，等式两边同时减，则一定成立；
C，等式两边同时乘以，则一定成立；
D，等式左边乘以x，右边乘以y，x，y不一定相等，等式不一定成立；
故选D．
8. 下面的调查中，最适合采用普查的是（ ）
A. 了解赫章县全体初中生每周写课后作业的时长
B. 调查贵州省春节联欢晚会收视率
C. 载人航天飞船发射前对重要零部件的检查
D. 了解毕节市场上某种食品的色素含量是否符合标准
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查全面调查和抽样调查，准确度要求很多高和调查对象较钞时可采用全面调查，对调查对象较多，具有破坏性的，要采用抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的特征是解题关键．
根据题意利用全面调查和抽样调查的特征逐项判定即可．
【详解】解：A．了解赫章县全体初中生每周写课后作业的时长，调查对象较多，最适合采用抽样调查，故此选项不符合题意；
B．调查贵州省春节联欢晚会的收视率，调查对象较多，最适合采用抽样调查，故此选项不符合题意；
C．载人航天飞船发射前对重要零部件的检查，涉及安全问题，最适合采用普查，故此选项符合题意；
D．了解毕节市场上某种食品的色素含量是否符合标准，具有破坏性，最适合采用抽样调查，故此选项不符合题意；
故选：C．
9. 如图，A地和地都是海上观测站，A地在灯塔的北偏东方向，，则地在灯塔的（ ）
A. 南偏东方向B. 南偏东方向
C. 南偏西方向D. 东偏南方向
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查度分秒的换算、方向角，掌握度分秒的换算关系及方向角的计算方法是解题的关键．
B地在灯塔O的南偏东方向或东偏南方向，分别计算相应角度即可．
【详解】解：∵，
∴B地在灯塔O的南偏东方向．
故选：B．
10. 《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．设绳长为尺，根据“将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．”即可求解．
【详解】解：设绳长为尺，根据题意得：
．
故选：A．
11. 已知互为相反数，互为倒数，是最小的正整数，则的值为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是相反数，倒数，绝对值的含义，求解代数式的值，根据题意可得，，，，，再代入代数式计算即可．
【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，是最小的正整数，
∴，，，，，
．
故选：D
12. 如图，观察图形，按此规律，第个图形中三角形的个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查图形规律探究，总结归纳出图中三角形的个数出现的规律是解题关键．
根据给出的三个图形可以知道每一个图形中三角形的个数，从而得出规律，第n个图形中三角形的个数为．
【详解】解：第一个图形中三角形的个数为；
第二个图形中三角形的个数为；
第三个图形中三角形的个数为；
…
∴第n个图形中三角形的个数为．
故选：C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 比较大小：_________．（填“”“”或“”）
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小，据此求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
14. 五边形从某一个顶点出发可以引____条对角线．
【答案】2
【解析】
【分析】本题考查多边形的对角线，根据对角线定义，一个五边形从某一顶点出发，除去它自己及与它相邻的左右两边的点外，还剩下2个顶点可以与这个顶点连成对角线，熟记对角线定义是解决问题的关键．
【详解】解：五边形从某一个顶点出发可以引2条对角线，
故答案为：2．
15. 如图，用含，的代数式表示图中阴影部分的周长__．
【答案】
【解析】
【分析】根据图形和平移可知，阴影部分的周长为长4m、宽2n的矩形周长，再加2个n的长，据此列式求解即可．
【详解】解：根据图形可知，
阴影部分的周长为．
故答案为：．
【点睛】本题考查列代数式，涉及到矩形的周长公式，解题的关键是熟练掌握平移的方法．
16. 如图，长方形纸片放置在数轴上，若将长方形纸片在数轴上水平向右移动，当点A向右移动到点的位置时，点所对应的数为17；若将长方形纸片在数轴上水平向左移动，当点到达点A的位置时，点A所对应的数为5，则如图所示的（未移动前）点在数轴上表示的数为______．
【答案】9
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上点表示的数、数轴上点的平移、一元一次方程的应用等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关键．
设点A表示的数为a，根据题意列方程求解即可．
【详解】解：设点A表示的数为a，
由题意可得：，解得：，
∴（未移动前）点在数轴上表示的数为9．
故答案为9．
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：；
（2）解方程：．
【答案】（1）1
（2）
【解析】
【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，解一元一次方程，熟练掌握有理数混合运算法则与顺序、解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；
（2）按去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
18. 如图是一个正方体纸盒的展开图，若将图中的展开图折叠成正方体纸盒后，相对面上的两个数之和均为2，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查正方体展开图的相对面，代数式求值，根据相对面上的两个数之和为2，求出的值，再代入代数式，计算即可．正确的识别相对面，是解题的关键．
【详解】解：由题意，得，，，
解得，，，
∴．
19. 已知关于的二次三项式，，若中不含二次和一次项，求的值．
【答案】，
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的加减运算，根据不含二次项和一次项求出、是解题的关键．计算后，令二次项和一次项的系数为0，即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∴若中不含二次项和一次项，
则，，
∴，．
20. 如图，线段长，点在线段上，且，是的中点，是的中点，求线段的长．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，先求解，，再利用线段的和差运算可得答案．
【详解】解：∵，O是中点，
∴．
∵，D是的中点，
∴，
∴．
21. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示．
（1）______0；（填“”或“”）
（2）化简：．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的比较大小，有理数的除法运算．
（1）根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大，有理数的减法法则判断即可；
（2）根据绝对值的性质去掉绝对值化简即可．
【小问1详解】
解：根据数轴得：，，
∴；
小问2详解】
解：∵，
∴；
22. 某中学为了解学生对当地人文历史的了解程度，从全校1500名初中学生中随机抽取部分学生进行知识问答的问卷调查（满分100分，得分均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制成了如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答下面的问题：
（1）本次共调查学生______人；
（2）补全频数直方图；
（3）求扇形统计图中“基本合格”所对应的扇形圆心角的度数．
【答案】（1）40 （2）见解析
（3）
【解析】
【分析】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键．
（1）利用良好的人数除以其所占百分比即可求出共调查学生人数；
（2）先将调查总人数减去其他三个等级的人数求出优秀的人数，再补全频数分布直方图即可；
（3）用乘基本合格的人数所占百分比即可．
【小问1详解】
解：本次共调查学生（人；
故答案为：40；
【小问2详解】
解：优秀的学生人数为：（人，
补全频数分布直方图如下：
【小问3详解】
解：，
答：扇形统计图中“基本合格”所对应的扇形圆心角的度数．
23. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）求调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
【答案】（1）调入6名工人
（2）10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读㯵题意，找到等量关系列方程．
（1）设调入名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人”得：，可解得答案；
（2）设名工人生产螺栓，由“1个螺栓需要2个螺母”，可列方程，即可解得答案．
【小问1详解】
解：设调入名工人，
根据题意得：，
解得，
∴调入6名工人；
【小问2详解】
解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，
∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，
∴，
解得，
，
答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．
24. 阅读材料：
“整体思想”是一种常用的解题方法，我们知道，类似的把看成一个整体，则．
请结合上述材料，解决下面的问题：
（1）化简：______；
（2）若，求的值；
（3）若，，求的值．
【答案】（1）
（2）10 （3）6
【解析】
【分析】本题考查的知识点是合并同类项、根据已知式子的值求代数式的值，解题关键是结合已知条件将原式进行正确变形，采用整体代入的思想进行计算．
（1）将原式整体合并即可；
（2）由，可得，再代入求值即可；
（3）由，，可得，再进一步求解即可．
【小问1详解】
解：
，
．
【小问2详解】
解：∵，
∴，
∴；
【小问3详解】
解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
25. 如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．

（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过秒后，边恰好平分．求的值；
（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；
【答案】（1）5秒；（2）5秒时OC平分∠MON，理由见解析
【解析】
【分析】（1）由OM平分∠BOC，得∠COM=∠MOB，结合∠AOC=30°，得∠COM=75°，进而得∠AON=15°，即可得到答案；
（2）由三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，得∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，由OC平分∠MON，得∠CON=∠COM=45°，进而列出关于t的方程，即可求解．
【详解】（1）∵∠AON+∠MON+∠BOM=180°，∠MON=90°，
∴∠AON+∠BOM=90°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠COM=∠MOB，
∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=2∠COM=150°，
∴∠COM=75°，
∴∠CON=15°，
∴∠AON=∠AOC－∠CON=30°－15°=15°，
∴t=15÷3=5秒；
（2）经过5秒时，OC平分∠MON，理由如下：
∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，
∵∠MON=90°，
∴∠CON=∠COM=45°，
∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，
∴∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，
∵∠AOC－∠AON=45°，
∴30°+6t－3t=45°，
解得：t=5秒；