2021-2022学年贵州省毕节市金沙县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

2021-2022学年贵州省毕节市金沙县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 下列运算中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列事件是必然事件的是(    )

A. 经过有信号灯的十字路口，遇见红灯
B. 从一副扑克中任意抽出一张是黑桃
C. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
D. 明天一定下雨

4. 截止北京时间年月日全球新冠肺炎确诊病例超过亿例，亿用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 已知，、是的三条边长，化简的结果为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 若是一个用完全平方公式得到的结果，则(    )

A.  B.  C.  D.

7. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是，那么的面积为(    )

A.
B.
C.
D.

8. 如图，，分别是，上的点，是的延长线上一点，且，则下列结论不一定成立的是(    )

A.
B.
C.
D.

9. 如图，小明将一张三角形纸片，沿着折叠点、分别在边、上，并使点与点重合，若，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

10. 如图，的三边、、的长分别是、、，点是三条角平分线的交点，则：：的值为(    )

A. ：： B. ：： C. ：： D. ：：

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 已知，，则______．
12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的一个底角的度数为______．
13. 已知：，，则的值是______ ．
14. 如图，已知直线，，则______．

15. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，已知的周长是，比长，则长为______．

三、解答题（本大题共8小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 本小题分
    计算：．
17. 本小题分
    先化简，再求值：
    ，其中．
18. 本小题分
    一个不透明的口袋中装有各色小球只，其中只红球、只黑球、只白球、只绿球．
    求：从中取出一球为白球的概率．
    从中取出一球为红球或黑球的概率．
19. 本小题分
    如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从，两地向地地在同一路线上行驶过程中离地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：
    ，两地哪个距地近？近多少？
    甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？
    甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？

20. 本小题分
    修建中的贵阳经金沙至古蔺高速公路是贵州省交通运输“十三五”发展规划重点实施项目，项目全长约，其中古蔺至金沙段全长近，设计时速的双向六车道高速公路，它的建成将加快金沙经济的快速发展．建成后若一辆小轿车以的速度从古蔺匀速行驶，分钟后一辆客车以的速度从金沙匀速出发．问：小轿车能否在到达贵阳之前追上客车？若不能追上说明理由；若能追上则追上时距离目的地贵阳还有多远？列一元一次方程解
21. 本小题分
    校园一角的形状如图所示，其中，，表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点，使得点到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出点并解释这样做的道理．保留作图痕迹

22. 本小题分
    观察下列各式：
    ；
    ；
    ；
    
    根据以上规律，可知______；
    你能否由此归纳出一般性规律：______；
    根据求出：．
23. 本小题分
    在中，，，点为直线上一动点点不与、重合，以为边在的右侧作正方形，连接．
    观察猜想：如图，当点在线段上时，
    与的位置关系是：______；
    、、之间的数量关系为：______将结论直接写在横线上
    数学思考：如图，当点在线段的延长线上时，上述、中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
     

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】

解：不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D.是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选A．

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方化简即可判断．
【解答】
解：，故选项A不合题意；
B.，故选项B符合题意；
C.，故选项C不合题意；
D.，故选项D不合题意．
故选：．  

3.【答案】 

【解析】解：、经过有信号灯的十字路口，遇见红灯，是随机事件，不符合题意；
B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃，是随机事件，不符合题意；
C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，是必然事件，符合题意；
D、明天一定下雨，是随机事件，不符合题意；
故选：．
根据事件发生的可能性大小判断即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
 

4.【答案】 

【解析】解：亿，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

5.【答案】 

【解析】解：，，是的三条边长，
，，


．
故选：．
根据三角形三边关系得到，，再去绝对值，合并同类项即可求解．
本题考查了三角形三边关系，绝对值的性质，整式的加减，关键是得到，．
 

6.【答案】 

【解析】解：，
，
故选：．
根据中间项是前后底数乘积的倍找出另一个数，再根据完全平方公式即可确定的值．
本题考查了完全平方式，掌握完全平方公式的结构特点是解决问题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：由三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分可知，
，
，
，
，
．
故答案为：．
根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分分析即可．
本题考查三角形的面积，知道三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：，
，，
，，，，
，
故A、、成立，不符合题意，
故选：．
根据平行线的判定推出，，再根据平行线的性质逐个判断即可．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，熟记平行线的判定与性质是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：，
，，
将沿着折叠，
，，
．
故选：．
由三角形内角和定理可得，，由折叠的性质和四边形内角和定理即可求解．
本题考查了翻折变换，三角形内角和定理，灵活运用折叠的性质是本题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：是三条角平分线交点，
点到、、的距离相等，
设到、、的距离为，
：：：：
：：
：：
：：．
故选：．
根据角平分线的性质得到点到、、的距离相等，设到、、的距离为，利用面积公式得到：：：：．
本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，也考查了三角形面积公式．
 

11.【答案】 

【解析】解：，
，
，
故答案为：．
根据完全平方公式即可求出答案．
本题考查完全平方公式，解题的关键是运用完全平方公式，本题属于基础题型．
 

12.【答案】或 

【解析】解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为，则顶角是，因而底角是；
如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：，，
故，
所以，
因此这个等腰三角形的一个底角的度数为或．
故答案为：或．
本题已知没有明确三角形的类型，所以应分这个等腰三角形是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上、外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论．
 

13.【答案】 

【解析】解：，，
．
故答案为：．
根据同底数幂的除法法则可得，再根据幂的乘方运算法则计算即可．
本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：如图．

直线，
，
，
，
，
．
故答案为
由直线，推出，又，由此可得结论．
本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 

15.【答案】 

【解析】解：的垂直平分线交于点，
，
的周长是，

比长，
．
故答案为：．
利用线段的垂直平分线的性质得到，结合已知条件得到，又比长，即可求出．
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；进行线段的等量代换后得到是正确解答本题的关键．
 

16.【答案】解：原式
． 

【解析】直接利用有理数的乘方运算法则、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 

17.【答案】解：


，
，
，，
，，
当，时，原式

． 

【解析】先利用平方差公式，完全平方公式计算括号里，再算括号外，然后把，的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
本题考查了整式的混合运算化简求值，绝对值和偶次方的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 

18.【答案】解：只小球中有白球只，
从中取出一球为白球的概率；
各色小球只，其中只红球、只黑球、只白球、只绿球，
从中取出一球为红球或黑球的概率． 

【解析】用白球的个数除以球的总数即可；
用红球和黑球的个数和除以球的总数即可．
考查了概率公式的知识，解题的关键是了解概率的求法，难度不大．
 

19.【答案】解：由图象可知，地距地近，近；
由图象可知，甲出发时间早，早；
甲的平均速度：，
乙的平均速度：．
答：甲的平均速度为，乙的平均速度为． 

【解析】利用函数图象中横、纵坐标的意义即可求解；
利用函数图象即可求解；
分别找到两人的路程与时间的变化量，则速度可求．
本题考查了一次函数图象的实际意义，解答的关键是通过数形结合找到相应的数量关系．
 

20.【答案】解：设小轿车追上客车，依题意有：
，
解得，
．
故小轿车能在到达贵阳之前追上客车，追上时距离目的地贵阳还有远． 

【解析】设小轿车追上客车，根据速度差时间路程差，依此列出方程计算即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用，用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为，然后用含的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
 

21.【答案】解：如图，点即为所求；
过作于，于，于，
，分别是，的角平分线，
，，
，
故点到三面墙的距离都相等． 

【解析】根据角平分线的作法作出射线与，过作于，于，于，根据角平分线的性质即可得到结论．
本题主要考查作图应用与设计作图，解题的关键是掌握角平分线的性质与尺规作图．
 

22.【答案】   

【解析】解：观察下列各式：
；
；
；

根据以上规律：，
故答案为：；
归纳规律可得：，
故答案为：；
根据以上规律可得：


．
根据以上规律得：原式；
归纳出一般规律得：原式；
原式乘，变形成第问的规律的形式，用规律即可得出结论．
本题主要考查了平方差公式、多项式与多项式相乘、规律型：数字的变化类．掌握平方差公式、多项式与多项式相乘的法则，规律的探求是解题关键．
 

23.【答案】   

【解析】解：正方形中，，
，
，
在与中，
，
≌，
，
，即；
故答案为：；
≌，
，
，
；
故答案为：；

成立；不成立，．
正方形中，，
，
，
在与中，
，
≌，
，
，，
．
，
，
．
，，
．
根据正方形的性质得到，推出≌，根据全等三角形的性质即可得到结论；
由正方形的性质可推出≌，根据全等三角形的性质得到，，根据余角的性质即可得到结论；
根据正方形的性质得到，推出≌，根据全等三角形的性质以及等腰直角三角形的角的性质可得到结论．
本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．