贵州省毕节市七星关区七年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

这是一份贵州省毕节市七星关区七年级上学期期末考试数学试卷（解析版），共22页。试卷主要包含了 若与是同类项，则的值为， 尺规作图等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 下列四个有理数中，最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数大小的比较，根据正数大于，负数小于，两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可求解，掌握有理数大小的比较方法是解题的关键．
【详解】解：∵正数大于，负数小于，
∴最小的数在和中，
∵两个负数，绝对值大的反而小，，
∴，
∴最小的是，
故选：．
2. 如图，用一支角度固定的圆规比较线段a、b的长短，则（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解决问题的关键．根据线段的大小比较即可得出答案．
【详解】解：根据线段的大小比较得：．
故选：A．
3. 2024年10月30日凌晨4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，标志着中国航天事业的又一重大突破．小星想学习更多知识，将“神舟十九号”输入网络，智能回复相关信息条．数据用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
详解】解：，
故选：．
4. 如图是由个完全相同的小立方块摆成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了从不同的方向看几何体，根据从左面看到的图形即可求解，正确识图是解题的关键．
【详解】解：从左面看这个几何体的形状图是，
故选：．
5. 下列选项适合采用普查的调查方式的是（ ）
A. 了解全国老龄人的健康状况B. 了解你所在班级学生的体重
C. 了解全国初中生的视力情况D. 了解一批电视机的使用寿命
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了全面调查（即普查）和抽样调查，根据全面调查的意义即可判断，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：A、了解我市老年人健康状况，人数太多，不适合全面调查，故选项不符合题意；
B、了解你所在班级学生的体重，适合全面调查，故选项符合题意；
C、调查全国中小学生的视力情况，人数太多，不适合全面调查，故选项不符合题意；
D、了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性的调查，不适合全面调查，故选项不符合题意．
故选：B．
6. 若与是同类项，则的值为（ ）
A. B. 1C. 2D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了是同类项，根据同类项的定义求解即可，解题的关键是掌握同类项的定义．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
故选：C．
7. 如图，数轴上被墨水遮挡的整数共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查数轴的定义和整数，根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．
【详解】解：设由数轴可设墨水覆盖的范围是，
∴x只能取，0，1一共3个整数．
故选：C．
8. 如图，用一个平面竖直去截圆柱，截面的形状是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了截一个几何体，根据圆柱的特征即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：由题意可知，用一个平面竖直去截一个圆柱，则截面的形状是长方形，
故选：B．
9. 解一元一次方程，去分母正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程，根据等式的性质计算即可求解，掌握等式的性质是解题的关键．
【详解】解：方程两边乘以，得，
故选：．
10. 尺规作图：作，如图，下列作图过程中，错误的是（ ）

A. 作射线
B. 以点为圆心，以任意长为半径作弧，交于点，交于点
C. 以点为圆心，以的长为半径作弧，交于点
D. 以点为圆心，以任意长为半径作弧，与已知的弧交于点
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了作一个角等于已知角，根据作一个角等于已知角的作法即可判断求解，掌握基本作图方法是解题的关键．
【详解】解：选项错误，应该以点为圆心，以的长为半径作弧，与已知的弧交于点，
故选：．
11. 某公司办公大楼共层（每层高度相同），公司要召开会议，参会人员共人，如果从层到层每层参会人数分别为，，，，，那么要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，会议地点应设在（ ）
A. 第层B. 第层C. 第层D. 第层
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了整式的加减混合运算的应用，设每层的距离为，根据题意分别表示出每层到开会楼层的距离和，进而比较即可求解，掌握整式的运算法则是解题的关键．
【详解】解：设每层的距离为，
则到层开会的总距离为，
到层开会的总距离为，
到层开会的总距离为，
到层开会的总距离为，
到层开会的总距离为，
∵，
∴要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，会议应设在层，
故选：．
12. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（ ）

A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了数字变化规律，有理数与数轴等知识点，由正方形旋转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知四次一循环，由此可以确定所对应的点，发现各个顶点在翻转过程中所对应的数字的规律是解此题的关键．
【详解】当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次，
第一次翻转A对应1，
第二次翻转B对应2，
第三次翻转C对应3，
第四次翻转D对应4，
…，
∴四次一个循环，
∵，
∴2025所对应的点是A，
故答案为：A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 的相反数是___．
【答案】
【解析】
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】的相反数是，
故答案为：．
14. 已知是关于的方程的解，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的解，把代入方程解答即可求解，掌握一元一次方程解的定义是解题的关键．
【详解】解：∵是关于的方程的解，
∴，
∴，
故答案为：．
15. 如图，点在直线上，平分，若，则的度数为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了平角的定义，角平分线的定义，由平角定义可得，进而由角平分线的定义即可求解，掌握角平分线的定义是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
故答案为：．
16. 观察算式，，，，，，照此规律，计算______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了数字类变化规律，由已知等式可得，据此解答即可求解，由已知等式找到规律是解题的关键．
【详解】解：∵，
，
，
，
，
∴，
∴，
，
∴
，
故答案为：．
三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（）根据有理数的加法运算法则计算即可；
（）根据有理数的运算法则计算即可；
本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
18. （1）化简：；
（2）解方程：．
【答案】（1）；（2）．
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减，解一元一次方程，掌握相关知识是解题的关键．
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）根据解一元一次方程的方法求解即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
∴，
∴，
解得：．
19. 某超市统计了半年的盈利情况，如图是根据统计的数据绘制成的不完整统计图.
（1）超市半年的盈利总金额是____________万元；
（2）把折线统计图补充完整并写出各点数据；
（3）求出扇形统计图中2月份的盈利所对应圆心角的度数.
【答案】（1）30 （2）见解析
（3）36°
【解析】
【分析】（1）用6月份的盈利除以对应百分比即可；
（2）用1月份的百分比乘以总金额得到1月份的盈利，再用总金额减去其他月份的盈利得到2月盈利，从而补全图形；
（3）用360°乘以2月份的盈利所占的百分比即可求解．
【小问1详解】
解：8.4÷28%=30万元，
∴超市半年的盈利总金额是30万元；
【小问2详解】
1月份的盈利为：30×20%=6万元，
2月盈利为：30-6-1.5-4.5-6.6-8.4=3万元，
如图所示：
【小问3详解】
360°×=36°，
∴2月份的盈利所对应圆心角为36°．
【点睛】本题考查了折线统计图和扇形统计图的综合：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
20. （1）如图①，线段，点C为线段的中点，求线段的长；
（2）如图②，在（1）的条件下，点M、N分别是、的中点，求线段的长.
【答案】（1）10cm；（2）10cm
【解析】
【分析】（1）根据中点的定义直接求解；
（2）先根据M、N分别是线段AC、BC的中点得出MC=AC，CN=BC，再由线段AB=20cm即可得出结论．
【详解】解：（1）∵AB=20cm，点C为线段AB的中点，
∴AC=AB=10cm；
（2）∵M、N分别是线段AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∵AB=20cm，
∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=10cm．
【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的定义是解答此题的关键．
21. 为庆祝元旦节，近日某检修小组驾车从地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下表（单位：）．
（1）检修小组在第二次记录时距离地多远？
（2）收工时检修小组在地正西方向还是正东方向？为什么？
（3）若每千米耗油，则这七次共耗油多少升？
【答案】（1）远
（2）正西方向，理由见解析
（3）升
【解析】
【分析】（）根据正负数的意义和有理数的加法计算即可求解；
（）把各数相加，根据结果即可判断求解；
（）利用绝对值的意义求出总路程，再乘以油耗即可求解；
本题考查了正负数的意义，有理数加法和混合运算的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键．
【小问1详解】
解：，
答：检修小组在第二次记录时距离地远；
【小问2详解】
解：收工时检修小组在地的正西方向，理由如下：
∵，
∴收工时检修小组在地的正西方向；
【小问3详解】
解：，
答：这七次共耗油升．
22. 某种“形”零件尺寸如图所示，图中．
（1）用含的代数式表示出的长；
（2）求“形”零件的周长；
（3）当，时，求“形”零件的面积．
【答案】（1）
（2）；
（3）．
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，掌握相关知识是解题的关键．
（1）由题意可知，，即可求解；
（2）根据各边的长度即可求出周长；
（3）先求出图形的面积，再把，代入即可求解．
【小问1详解】
解：由题意可知，，
∴；
【小问2详解】
解：由题意和图可得：
“形”零件的周长；
【小问3详解】
解：由题意和图可得：
“形”零件的面积，
当，时，原式．
23. 综合实践小组准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．
【操作探究】（）综合实践小组准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图中只有四个正方形，请在原图上补画一个正方形，使其经过折叠能围成无盖的正方体纸盒；
【问题解决】（）图是综合实践小组的设计图，把它折成无盖的正方体纸盒后与有“卫”字一面的相对面上的字是______；（字在盒外）
【拓展探究】（）如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个相同的小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.当四角剪去的小正方形的边长为时，请求出纸盒的容积．（纸张厚度忽略不计）
【答案】（）画图见解析（答案不唯一）；（）“大”； （）
【解析】
【分析】（）根据题意画出图形即可；
（）根据正方体的平面展开图中，相对的面中间必须隔着一个正方形进行解答即可求解；
（）根据长方体体积公式计算即可；
本题考查了正方体的展开图，长方体的体积，正确识图是解题的关键．
【详解】（）画图如下：
（）∵正方体平面展开图中，相对的面中间必须隔着一个正方形，
∴“卫”和“大”相对，
故答案为：“大”；
（）纸盒的容积．
答：纸盒的容积为．
24. 根据对话内容，解决下列问题：
（1）求值；
（2）若，比较与的大小关系；
（3）关于，的多项式，，请判断的结果是否与的值无关，并说明理由．
【答案】（1）
（2）
（3）的结果与的值无关，理由见解析
【解析】
【分析】（）根据正整数、相反数、倒数的定义求出的值，再代入计算即可求解；
（）根据非负数的性质求出的值，进而求出的值即可判断求解；
（）求出的结果即可判断求解；
本题考查了整式的加减，非负数的性质，代数式求值，掌握以上知识点是解题的关键．
【小问1详解】
解：由题意得，，，，
∴；
【小问2详解】
解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴；
【小问3详解】
解：的结果与的值无关，理由如下：
∵，，，
∴，，
∴
，
∴的结果与的值无关．
25. 为庆祝元旦，某市统一组织文艺汇演．甲，乙两所学校共92人参加演出，甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人，现准备购买服装参加演出．下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
（1）如果甲校有50人参加演出，那么乙校单独购买服装应付多少元？
（2）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，那么甲、乙两所学校分别有多少人准备参加演出？
（3）在（2）的条件下，如果甲校有10人抽调去参加安全知识比赛，不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
【答案】（1）乙校单独购买服装应付元．
（2）甲、乙两所学校准备参加演出的人数分别为人和人；
（3）最省钱的购买方案是两校联合购买套服装．
【解析】
【分析】考查一元一次方程的应用及方案选择问题，掌握相关知识是解题的关键．
（1）求出乙校参加演出的人数即可求解；
（2）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：甲校服装的总价乙校服装的总价，把相关数值代入求解即可；
（3）比较校合买服装的总价钱以及按照单价元买时的总价钱即可得到最省钱的方案．
【小问1详解】
解：甲校有50人参加演出，则乙校参加演出的人数为：（人），
∴乙校单独购买服装应付：（元）
答：乙校单独购买服装应付元；
【小问2详解】
解：设甲校人，则乙校人，
依题意得，甲校人数多于乙校的人数，则,
∴，
解得：，
∴（人），
答：甲、乙两所学校准备参加演出的人数分别为人和人；
【小问3详解】
解：甲校有人参加演出，乙校有人参加演出，
两校联合：元，
而此时比各自购买节约了：元，
若两校联合购买了套只需：元，
此时又比联合购买每套节约：元，
因此，最省钱的购买方案是两校联合购买套服装，
即比实际人数多买套，
答：最省钱的购买方案是两校联合购买套服装．
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
行驶记录
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元