第一章 小结与复习（课件）--北师大版数学七年级下册（新教材）

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北师大版数学7年级下册培优精做课件第一章 小结与复习第一章 整式的乘除授课教师： Home . 班 级： 七年级（*）班 . 时 间： . 2026年4月9日北师大版数学七年级下册第一章 整式的乘除 小结与复习题班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟本套复习题围绕第一章“整式的乘除”全章知识点设计，涵盖同底数幂的乘除、单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式、整式的除法，兼顾基础巩固、易错辨析、综合应用，旨在梳理全章知识脉络，强化知识点间的关联，提升综合运算能力，共10题，满分100分，字数约700字。一、基础计算题（每题10分，共40分）1. 计算：\(x^3 \cdot x^5 + (-x^4)^2\)（提示：先算同底数幂相乘和幂的乘方，再合并同类项）2. 计算：\(2a^2 \cdot (3a^2 - 4a + 5)\)（提示：套用单项式乘多项式法则，做到不重乘、不漏乘）3. 计算：\((2x - 3)(2x + 3) - (x - 2)^2\)（提示：分别套用平方差公式和完全平方公式，再化简）4. 计算：\((12x^4y^3 - 8x^3y^2) \div 4x^2y\)（提示：套用多项式除以单项式法则，注意指数运算）二、易错辨析题（每题10分，共20分）5. 判断下列计算是否正确，若错误，请改正。（1）\(a^3 \cdot a^2 = a^6\)（错误原因：同底数幂相乘，指数相加错误，应为\(3+2=5\)）（2）\((x + 2y)^2 = x^2 + 4y^2\)（判断对错，说明理由，注意完全平方公式的中间项）三、化简求值题（每题15分，共30分）6. 先化简，再求值：\((x + 3)(x - 3) + x(x - 6)\)，其中\(x = -2\)。7. 先化简，再求值：\((2x - 1)^2 - (3x + 1)(3x - 1) + 5x(x - 1)\)，其中\(x = 1\)。四、综合应用题（10分）8. 一个长方形的长为\((3x + 2)\)cm，宽为\((2x - 1)\)cm，求这个长方形的周长和面积（用含x的多项式表示），并计算当\(x = 2\)时，周长和面积的值。附加题（10分，选做）9. 计算：\((x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)\)（提示：逐步套用平方差公式，梳理运算步骤）10. 已知\((ax + b)(x + 2) = x^2 + 5x + 4\)，且a、b为整数，求a、b的值。温馨提示：1. 牢记全章运算法则，区分幂的运算、整式乘除、乘法公式的不同应用场景；2. 运算时先判断运算类型，再选择对应法则或公式，注意符号和指数规范；3. 综合题先化简再求值，梳理知识点关联，避免运算繁琐；4. 及时检查，规避漏乘、符号错误、指数运算失误等常见问题。1. 幂的乘法运算法则am＋namnanbn　不变相乘相加不变相乘乘方[注意] (1) 其中的 a、b 可以是单独的数、单独的字母，还可以是一个任意的代数式；(2) 这几个法则容易混淆，计算时必须先搞清楚该不该用法则、该用哪个法则．2．同底数幂的除法法则(3) 同底数幂相除， 底数不变，指数相减.(a≠0， m、n为任意整数)(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于 1.(2) 负整数指数幂：( a≠0，n 为正整数 )3．整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的________， _____________分别相乘，对于只在一个单项式 中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一 个　 　. 单项式与多项式相乘，用　　 和_______的每 一项分别相乘，再把所得的积　 　. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 _______与另一个多项式的　 　相乘，再把所 得的积　 　.系数相同字母的幂因式单项式多项式相加每一项每一项相加4．乘法公式平方和这两数积a2－b2a2±2ab＋b2(a＋b)2ab2ab4ab[点拨](1)乘法公式实际上是一种特殊形式的多项式的乘法，公式的主要作用是简化运算； (2)公式中的字母可以表示数，也可以表示其他单项式或多项式．a2核心考点巩固考点1 幂的乘除1.[宜宾中考] 下列计算正确的是( )A  A  B        考点2 整式的乘除 B 7.下列运算正确的是( )D   9.（8分）计算：      解：根据题意，得（2）计算这道整式乘法的题。   考点3 乘法公式 C  413.（8分）利用乘法公式进行计算：     解：      13