贵州省贵阳市南明区绿苑中学七年级下学期6月月考数学试题（原卷版）

这是一份贵州省贵阳市南明区绿苑中学七年级下学期6月月考数学试题（原卷版），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）
1. 给出四个数 ，3，，，其中最小的是( )
A. B. 3C. D.
2. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
3. 若a＞b，则下列各式不成立的是( )
A. a+5＞b+5B. C. ﹣4a＞﹣4bD. a-2＞b-2
4. 如图，下列条件能判定的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，满足方程组，则与的关系是（ ）
A B. C. D.
6. 若点在第四象限，且，，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列各命题中，属于假命题是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8. 若实数2是关于x的不等式的一个解，则a可取的最小整数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（ ）

A. （1，0）B. （，）C. （1，）D. （-1，）
10. 若定义：，，例如，，则=
A B. C. D.
11. 关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A. m=3B. m＞3C. m＜3D. m≥3
12. 如图，已知，则下列各式等于的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 4的算术平方根是________．
14. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝____．
15. 依据某校七（1）班体育考试中所有学生的成绩（学生成绩取整数）制成的频数分布直方图如图，则这个小组的人数所占百分比是________．
16. 已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为________．
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：；
（2）解不等式组：
18. （1）已知的平方根是，，求的平方根；
（2）对于实数x，y，规定一种运算：（a，b是常数）．已知，，求a，b的值．
19. 完成下面的证明过程．
已知：如图， ，平分，平分．
求证：．
证明：∵（已知），
∴（ _________________________ ）．
∵（已知），
∴________（ ___________________________ ）．
又∵平分，平分（已知），
∴（角平分线的定义），
∴，
∴，
∴，即．
20. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF ＝∠A ，∠BED ＝60°，求∠ACB的度数．
21. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，0），B（－3，3），C（－1，2），将△ABC向右平移4个单位后再向下平移3单位，可得到△．
（1）请画出平移后的△的图形；
（2）写出△各个顶点的坐标；
（3）求△的面积．
22. （2016广西玉林市崇左市）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？
（2）把条形统计图补充完整；
（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？
23. 已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．
（1）求每个足球和每个篮球的售价；
（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？
24. 阅读理解
阅读例子：已知：关于x、y的方程组的解是，求关于x、y的方程组的解．
解：方程组可化为
∵方程组的解是，
∴
∴
∴方程组解是
通过对上面材料的认真阅读后，解方程组：
已知：关于x、y的方程组的解是，求关于x、y的方程组的解．
25. 如图1，，点是直线、之间的一点，连接、.
（1）探究猜想：
①若，则 .
②若，则 .
③猜想图1中、、的关系，并证明你的结论.
（2）拓展应用：
如图2，，线段把这个封闭区域分为I、II两部分（不含边界），点是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出、、的关系.