贵州省贵阳市南明区2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题（学生版）

这是一份贵州省贵阳市南明区2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列实数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.D.0
2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立是( )
A.B.
C.D.
3.在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.下列等式中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.手机通用的信号强度单位是（毫瓦），通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强．下列信号最强的是（ ）
A B.C.D.
6.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，货船与港口相距35海里，货船相对港口的位置用有序数对（南偏西，35海里）来描述，那么港口相对货船的位置可描述为（ ）
A.（南偏西，35海里）B.（北偏西，35海里）
C.（北偏东，35海里）D.（北偏东，35海里）
8.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）
A.段①B.段②C.段③D.段④
9.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上．若点，，则点C的坐标为（ ）
A B.C.D.
10.给出下列命题：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）相等的角是对顶角；
（3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作该点到直线的距离；
（4）不相交的两条直线叫作平行线．
其中真命题的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
11.若，则的值为（ ）
A.B.5C.15D.25
12.如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则∠3的度数为（ ）

A.104°B.128°C.138°D.156°
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____．
14.若m，n都是无理数，且，请写出一组满足条件的m，n的值：_____．
15.如图，，平 分，交 于 点 ，若 ，则的度数为_____ ．
16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点，，，…，那么点的坐标为_____．
三、解答题（共98分）
17 计算：
（1）
（2）
18.完成下列推理过程．
如图，，，．
求证：．
推理过程：
，，
（ ）．
（ ）．
（ ）．
（已知），
（等式的基本事实）．
．
（ ）．
19.已知和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根．
20.已知点，根据条件，求点A的坐标．
（1）点A的横坐标是纵坐标的2倍．
（2）点A在过点且与轴平行的直线上．
21.阅读下列解题过程：
；
；
；
……
（1）计算：________；
（2）按照你所发现的规律，猜想：_______；（n为正整数）
（3）计算：．
22.如图，在的正方形网格中有三角形，点均在格点上.

（1）画出点到直线的最短路径；
（2）过点画出的平行线，交于点；
（3）将三角形向左平移格，再向下平移格后得到三角形，画出三角形.
23.如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片．
（1）大正方形纸片的边长是___________；
（2）若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为 ，且面积为
24.如图，在平面直角坐标系中，，，，且满足，线段交y轴于点F．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）求点F的坐标；
（3）点P为x轴上一点，若三角形的面积和三角形的面积相等，求出点P的坐标．
25.如图1，将一副直角三角板放同一条直线上，其中，．
（1）观察猜想：将图1中的三角尺沿的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，则 ；
（2）操作探究：将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且OD恰好平分，与相交于点E，求的度数；
（3）深化拓展：将图1中的三角尺绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边旋转多少度时，边恰好与边平行？