2026年小升初数学模拟试卷内含答案解析）

这是一份2026年小升初数学模拟试卷内含答案解析），共6页。试卷主要包含了计算，填空，选择题，基本操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
2．（6分）解方程或比例。
x：12＝2：3
x+x＝14
二、填空。（每空1分，共10分）
3．（2分）2024年5月1日至5日，兰州市迎来史上最火爆“五一”假期，全市接待游客5950620人次，同比增长28.23%。横线上的数读作： ，省略“万”位后面的尾数约是 万人。（数据来源：兰州日报）
4．（3分）填上合适的单位名称。
星期天早晨，小明的爷爷在面积约为8000 的操场上锻炼完身体之后，回家吃了一个质量约为50 的鸡蛋，喝了一杯容积约为220 的牛奶。
5．（3分）如图是一个 体的展开图，
它的底面积是 平方厘米，
它的体积是 立方厘米．
6．（2分）用小棒摆五边形，如图所示。
按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要 根小棒，摆第n幅图需要 根小棒。
三、选择题。（24分）
7．（2分）一款床单的标签如图所示，显示的规格为230×245，“245”和“230”分别表示这款床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）
A．毫米B．厘米C．分米D．米
8．（2分）如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：200D．200：1
9．（2分）用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方体。
A．4B．5C．6D．7
10．（2分）在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次。在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“+3”，那么小刚的成绩是（ ）次。
A．14B．15C．16D．17
11．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边形的面积一定，它的底和高
12．（2分）李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（ ）分钟。
A．10B．40C．20D．60
13．（2分）有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒木糖醇。
A．1B．2C．3D．4
14．（2分）一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。要想说明上面这句话是错误的，可以用下面（ ）作为例子进行反驳。
A．3和4B．6和8C．2和10D．5和7
15．（2分）四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2分）小明正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，这20次他的套圈命中率为40%。以下三种说法中，正确的是（ ）
①在这20次套圈中，小明套中了8次；
②在这20次套圈中，小明没套中的次数占60%；
③在这场游戏中，如果小明再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率一定也是40%。
A．只有②B．只有①②C．只有①③D．只有②③
17．（2分）数学中的黄金分割比（约为0.618：1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用四舍五入法保留整数）
A．50B．30C．31D．39
18．（2分）2024年甘肃省普通高考实行“3+1+2”模式，“3”是指语文、数学、外语三门必考科目，“1”是指在物理、历史2门中必须选1门，“2”是指在剩余的思想政治、地理、化学、生物学4门课程中再任选2门课程学习。这样，新高考方案中最多能出现（ ）种考试科目组。
A．6B．16C．12D．32
四、基本操作。
19．（4分）用2个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，用4个完全一样的等腰直角三角形也可以拼成一个正方形。（如图）
如果这个等腰直角三角形的斜边长是10厘米，请你利用上面的知识计算这个等腰直角三角形的面积。
20．（9分）某海域上有一个“救援中心”，为海上渔船保驾护航。
（1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的 偏 °方向60千米处。
（2）一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。
（3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西45°方向。请标出渔船的位置。
21．（8分）某城市的育才路（南北方向）和向阳路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某一天部分时段的车流量统计表。
（1）阅读上表，回答下面的问题。根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应该绘制成 统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制成 统计图。
（2）交通管理部门要根据车流量设定不同方向汽车通行的红绿灯时长，根据统计的数据制定了以下四个方案，你认为最合理的方案是 。请写出你选择该方案的理由。
A.南北方向、东西方向绿灯时长相等，都是60秒。
B.南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为40秒。
C.南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为20秒。
D.南北方向绿灯时长为20秒，东西方向绿灯时长为40秒。
五、解决问题。（共计27分）
22．（5分）某火车的票价是按照“全程票价×”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是A站到各站之间的里程数。如果从C站上车，E站下车，票价应该是多少元？
23．（7分）小红一家“五一”从兰州开车去天水吃麻辣烫，已经行驶了全程的，此时恰好在距离路线中点30.6km处。兰州到天水距离多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“30.6km”的位置和要求的问题）再解答。（列方程解答）
24．（6分）洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒5分米，那么，手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取3）
25．（9分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次购物少于200元，则不予优惠。
（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。
（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。
问题一：小明去该超市购物，付款189元。小明所购商品的原价是多少元？
问题二：小强去该超市购物，付款530元。小强所购商品的原价是多少元？
参考答案与试题解析
一、计算。（18分）
1．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
【解答】解：368﹣82﹣18
＝368﹣（82+18）
＝368﹣100
＝268
24×（）
＝24×
＝6+4﹣9
＝10﹣9
＝1
2.9++7.1+
＝2.9+7.1+（+）
＝10﹣1
＝9
×[﹣（）]
＝×[﹣]
＝×
＝
2．（6分）解方程或比例。
x：12＝2：3
x+x＝14
【解答】解：（1）x：12＝2：3
3x＝12×2
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
（2）x+x＝14
x＝14
x×＝14×
x＝12
二、填空。（每空1分，共10分）
3．（2分）2024年5月1日至5日，兰州市迎来史上最火爆“五一”假期，全市接待游客5950620人次，同比增长28.23%。横线上的数读作： 五百九十五万零六百二十 ，省略“万”位后面的尾数约是 595 万人。（数据来源：兰州日报）
【解答】解：5950620读作：五百九十五万零六百二十，5950620≈595万。
故答案为：五百九十五万零六百二十，595。
4．（3分）填上合适的单位名称。
星期天早晨，小明的爷爷在面积约为8000 平方米 的操场上锻炼完身体之后，回家吃了一个质量约为50 克 的鸡蛋，喝了一杯容积约为220 毫升 的牛奶。
【解答】解：星期天早晨，小明的爷爷在面积约为8000平方米的操场上锻炼完身体之后，回家吃了一个质量约为50克的鸡蛋，喝了一杯容积约为220毫升的牛奶。
故答案为：平方米，克，毫升。
5．（3分）如图是一个 长方 体的展开图，
它的底面积是 40 平方厘米，
它的体积是 80 立方厘米．
【解答】解：底面积是：8×5＝40（平方厘米），
体积是：8×5×2＝80（立方厘米）；
故答案为：长方，40，80．
6．（2分）用小棒摆五边形，如图所示。
按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要 21 根小棒，摆第n幅图需要 （4n+1） 根小棒。
【解答】解：4×5+1
＝20+1
＝21（根）
答：摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n+1）根小棒。
故答案为：21，（4n+1）。
三、选择题。（24分）
7．（2分）一款床单的标签如图所示，显示的规格为230×245，“245”和“230”分别表示这款床单的长和宽，结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）
A．毫米B．厘米C．分米D．米
【解答】解：结合生活实际判断这两个数的单位是厘米。
故选：B。
8．（2分）如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）
A．1：2B．2：1C．1：200D．200：1
【解答】解：5cm：10m
＝5cm：（10×100）cm
＝5：1000
＝（5÷5）：（1000÷5）
＝1：200
答：这幅平面图的比例尺是1：200。
故选：C。
9．（2分）用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小立方体。
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要5个小立方体。
故选：B。
10．（2分）在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次。在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“﹣1”。如果小刚的成绩记为“+3”，那么小刚的成绩是（ ）次。
A．14B．15C．16D．17
【解答】解：12+1＝13（次）
13+3＝16（次）
答：小刚所做引体向上的次数是16次。
故选：C。
11．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边形的面积一定，它的底和高
【解答】解：A.已经读了的页数+未读的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例；
B.妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
C.出勤人数÷总人数＝出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例；
D.平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例。
故选：D。
12．（2分）李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（ ）分钟。
A．10B．40C．20D．60
【解答】解：120﹣80＝40（分）
答：他骑行最后10km用了40分钟。
故选：B。
13．（2分）有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒木糖醇。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：把15平均分成5、5、5，第一次把任意2个5放在天平两端，如果平衡，就把剩下的5分成2、2、1，第二次把2个2放在天平两端，如果不平衡，就把较轻的2分成1和1，第三次把1和1放在天平两端，就找到了少一颗的一盒。
答：至少称3次可以保证找出这盒木糖醇。
故选：C。
14．（2分）一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。要想说明上面这句话是错误的，可以用下面（ ）作为例子进行反驳。
A．3和4B．6和8C．2和10D．5和7
【解答】解：一个质数和一个合数的项是C，因为2和10为倍数关系，所以2和10的最大公因数是2，不是1；其它选项不是两个质数就是两个合数。
故选：C。
15．（2分）四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融于水中，含糖率最高的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
56.52＜75.36＜96＜216
答：含糖率最高的是A。
故选：A。
16．（2分）小明正在参加学校组织的一场套圈游戏，目前他已经套圈20次，这20次他的套圈命中率为40%。以下三种说法中，正确的是（ ）
①在这20次套圈中，小明套中了8次；
②在这20次套圈中，小明没套中的次数占60%；
③在这场游戏中，如果小明再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率一定也是40%。
A．只有②B．只有①②C．只有①③D．只有②③
【解答】解：20×40%＝8（次）
答：小明套中了8次。
1﹣40%＝60%
答：小明没套中的次数占60%。
在这场游戏中，如果小明再接着套圈20次，那么接下来这20次他的套圈命中率不一定也是40%。
故选：B。
17．（2分）数学中的黄金分割比（约为0.618：1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用四舍五入法保留整数）
A．50B．30C．31D．39
【解答】解：50×0.618≈31（节）
答：转折点应设在31节处。
故选：C。
18．（2分）2024年甘肃省普通高考实行“3+1+2”模式，“3”是指语文、数学、外语三门必考科目，“1”是指在物理、历史2门中必须选1门，“2”是指在剩余的思想政治、地理、化学、生物学4门课程中再任选2门课程学习。这样，新高考方案中最多能出现（ ）种考试科目组。
A．6B．16C．12D．32
【解答】解：1×2×6＝12（种）
答：新高考方案中最多出现12种考试科目组。
故选：C。
四、基本操作。
19．（4分）用2个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，用4个完全一样的等腰直角三角形也可以拼成一个正方形。（如图）
如果这个等腰直角三角形的斜边长是10厘米，请你利用上面的知识计算这个等腰直角三角形的面积。
【解答】解：如图：
10×10÷4
＝100÷4
＝25（平方厘米）
答：这个等腰直角三角形的面积是25平方厘米。
20．（9分）某海域上有一个“救援中心”，为海上渔船保驾护航。
（1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的 东 偏 北 30 °方向60千米处。
（2）一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，请在图中将遇险渔船所有可能的位置都表示出来。
（3）遇险渔船发出求救信号几分钟后，“救援中心”的雷达监测系统显示：遇险渔船在“救援中心”南偏西45°方向。请标出渔船的位置。
【解答】解：（1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的东偏北30°方向60千米处。
（2）40÷20＝2（厘米）
一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，遇险渔船所有可能的位置都表示出来，如图：
（3）遇险渔船在“救援中心”南偏西45°方向。渔船的位置如图：
故答案为：东，北，30。
21．（8分）某城市的育才路（南北方向）和向阳路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某一天部分时段的车流量统计表。
（1）阅读上表，回答下面的问题。根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应该绘制成 折线 统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制成 扇形 统计图。
（2）交通管理部门要根据车流量设定不同方向汽车通行的红绿灯时长，根据统计的数据制定了以下四个方案，你认为最合理的方案是 B 。请写出你选择该方案的理由。
A.南北方向、东西方向绿灯时长相等，都是60秒。
B.南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为40秒。
C.南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为20秒。
D.南北方向绿灯时长为20秒，东西方向绿灯时长为40秒。
【解答】解：（1）根据上表，如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应该绘制成折线统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制成扇形统计图。
（2）交通管理部门要根据车流量设定不同方向的红绿灯时长，根据统计的数据制定了以下四个方案，我认为最合理的方案南北方向绿灯时长为60秒，东西方向绿灯时长为40秒。我选择该方案的理由是：南北方向的车流量比东西方向的车流量略多，所以南北方向比东西方向绿灯时长稍长些。（答案不唯一）
故答案为：折线，扇形；B。
五、解决问题。（共计27分）
22．（5分）某火车的票价是按照“全程票价×”的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是A站到各站之间的里程数。如果从C站上车，E站下车，票价应该是多少元？
【解答】解：600×
＝600×
＝200（元）
答：如果从C站上车，E站下车，票价应该是200元。
23．（7分）小红一家“五一”从兰州开车去天水吃麻辣烫，已经行驶了全程的，此时恰好在距离路线中点30.6km处。兰州到天水距离多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“30.6km”的位置和要求的问题）再解答。（列方程解答）
【解答】解：
设兰州到天水距离x千米。
x﹣30.6＝x
x﹣x＝30.6
x＝30.6
x＝306
答：兰州到天水距离306千米。
24．（6分）洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒5分米，那么，手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取3）
【解答】解：0.2÷2＝0.1（分米）
3×0.1×0.1×5×60×2
＝3×0.01×5×60×2
＝18（立方分米）
18立方分米＝18升
18＞9
答：手洗6套碗筷需要用水18升，洗碗机洗碗真的不费水。
25．（9分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次购物少于200元，则不予优惠。
（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。
（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。
问题一：小明去该超市购物，付款189元。小明所购商品的原价是多少元？
问题二：小强去该超市购物，付款530元。小强所购商品的原价是多少元？
【解答】解：一种是原价189元
189÷90%＝210
答：小明所购商品的原价是189元或210元。
（530﹣500×0.9）÷0.8+500
＝（530﹣450）÷0.8+500
＝80÷0.8+500
＝100+500
＝600（元）
答：小强所购商品的原价是600元。368﹣82﹣18
2.9++7.1+
时段
车流量/（辆）
路名（方向）
7：00～8：00
10：00～11：00
13：00～14：00
16：00～17：00
19：00～20：00
育才路（南北方向）
356
257
174
388
90
向阳路（东西方向）
231
169
114
258
59
368﹣82﹣18
2.9++7.1+
时段
车流量/（辆）
路名（方向）
7：00～8：00
10：00～11：00
13：00～14：00
16：00～17：00
19：00～20：00
育才路（南北方向）
356
257
174
388
90
向阳路（东西方向）
231
169
114
258
59