2026年福建省小升初数学模拟卷（内含答案解析）

这是一份2026年福建省小升初数学模拟卷（内含答案解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在1、2.3、2、6、﹣4、5%、23、9、51中，质数有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2分）正方体棱长扩大2倍，体积扩大（ ）倍．
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍
3．（2分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）如图中甲部分的周长与乙部分的周长（ ）
A．相等B．甲的周长大
C．乙的周长大
5．（2分）如果a、b互为倒数，且，那么x＝（ ）
A．2.5B．0.25C．1D．0.5
6．（2分）小强想用一根6cm长的小棒和两根3cm长的小棒围三角形，结果发现（ ）
A．围成了一个等边三角形
B．围成了一个等腰三角形
C．围不成三角形
D．都不正确
7．（2分）正方形边长延长20%，它的周长增加（ ）
A．44%B．40%C．20%D．120%
8．（2分）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）
A．75.36立方厘米B．226.08立方厘米
C．56.52立方厘米
9．（2分）超市在学校的东偏南35°方向上，学校在超市的（ ）方向上。
A．南偏东35°B．北偏西35°C．西偏北35°D．北偏西55°
10．（2分）下面的话正确的有（ ）
①化成小数后是一个无限不循环小数。
②一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米。
③把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。
④同一个圆的周长与直径成正比例。
A．1句B．4句C．2句D．3句
二、填空（20分）
11．（1分）小明家这个月的收入2500元，记作+2500，在购买书籍方面支出200元，记作 元．
12．（3分） ÷24＝＝24： ＝ %．
13．（4分）填上合适的数或计量单位。
14．（1分）一张地图，图上距离与实际距离比是1：6000000．如果某两地之间的实际距离是600千米，图上距离应是 厘米．
15．（2分）等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72dm3，圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3．
16．（1分）把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是 cm2．
17．（1分）当x＝ 时，0.9：x和3：2能组成比例。
18．（2分）把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是 ，盐占盐水的 %。
19．（2分）60米比 米少40%， 千克比80千克多。
20．（1分）每个篮球a元，比每个足球便宜10元。篮球和足球各买一个，共需 元。
21．（1分）在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米．
22．（1分）已知a＝2×n×5，b＝2×n×7，且a、b的最大公因数是6，则n＝ ．
三、计算（29分：8+9+12）
23．（8分）直接写得数。
24．（9分）求x的值
3.5x+1.5x＝25
0.75：x＝3：12
2.6×30﹣1.3x＝0．
25．（12分）能简算的简算。
四、操作题（6分：2+4）
26．（6分）首先照样子用数对表示图中各点的位置：A（14，5）B（ ， ）C（ ， ），然后在方格图中画出△ABC按2：1放大后的图形．（所画图形不能与原图形重叠）
五、解决问题（25分：4+5+6+5+5）
27．（4分）如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。
（1）这个统计图用整个圆表示 的人数。
（2）如果不及格人数比及格人数少40人，这个学校六年级一共有多少人？
28．（5分）读一本书，第一周读了120页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页？（先把线段图补充完整，再解答）
29．（6分）一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米．
（1）这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
30．（5分）一辆卡车，装满货物后的质量与所装载货物质量的比是6：5．如果这辆卡车空车的质量是3吨，它能从右图中的桥上通过吗？
31．（5分）商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%．总的来看商店是赚钱还是赔钱？（先计算再说明）
参考答案与试题解析
一、选择题（20分）
1．【分析】根据质数（又叫素数）的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（素数）．由此解答．
【解答】解：在1、2.3、2、6、﹣4、5%、23、9、51中，素数有：2，23．
答：在这组数中素数有2和23．
故选：B．
2．【分析】根据正方体的体积计算公式v＝a3，以及因数与积的变化规律，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍．由此解答．
【解答】解：根据正方体的体积计算方法可知，
正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍，即扩大8倍．
故选：D．
3．【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是．
【解答】解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；
故选：B．
4．【分析】因为甲的周长＝正方形的两条边的和一条边的一半的和+中间的曲线的长，乙的周长＝正方形的一条边和一条边的一半和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．
【解答】解：甲的周长＝正方形的两条边的和一条边的一半的和+中间的曲线的长，
乙的周长＝正方形的一条边和一条边的一半和+中间的曲线的长，
所以甲的周长大于乙的周长；
故选：B．
5．【分析】a、b互为倒数，ab＝1；
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：
0.4x＝ab
0.4x＝1
x＝2.5
故选：A。
6．【分析】此题紧扣“三角形任意两边之和都大于第三边”即可解决问题．
【解答】解：因为三角形任意两边之和都大于第三边．
一根6cm长的小棒和两根3cm长的小棒中，3+3＝6，两边之和等于第三边了，不符合三角形三边关系，所以用这三根小棒围不成三角形．
故选：C。
7．【分析】把原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1×（1+20%），然后根据正方形的周长公式求出原来和现在的周长，再分别用周长差除以原来的周长即是周长增加的百分比。
【解答】解：设原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1×（1+20%）＝1.2。
1×4＝4
1.2×4＝4.8
（4.8﹣4）÷4
＝0.8÷4
＝20%
答：周长增加20%。
故选：C。
8．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以这个长方形的长为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径为长方形的宽，高是长方形的长．根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个圆柱的体积．
【解答】解：3.1×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
故选：A．
9．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答即可。
【解答】解：超市在学校的东偏南35°方向上，学校在超市的西偏北35°方向上。
故选：C。
10．【分析】①任何一个最简分数化成小数时，分母如果只包含2和5的因数就可以化成有限小数；如果含有2和5以外的因数就只能化成无限循环小数；
②长方形的面积＝长×宽，个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米；
③如果这个数是小数，应该将这个数的小数点向右移动两位；
④圆的周长÷直径＝π，π是一定值，所以同一个圆的周长与直径成正比例。
【解答】解：①任何一个最简分数化成小数时，分母如果只包含2和5的因数就可以化成有限小数；如果含有2和5以外的因数就只能化成无限循环小数；故原说法错误；
②长方形的面积＝长×宽，个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米；故原说法正确；
③如果这个数是小数，应该将这个数的小数点向右移动两位；故原说法错误；
④圆的周长÷直径＝π，π是一定值，所以同一个圆的周长与直径成正比例。故原说法正确。
故选：C。
二、填空（20分）
11．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：小明家这个月的收入2500元，记作：+2500，在购买书籍方面支出200元，记作：﹣200元
12．【分析】根据题意，利用除法各部分的关系，以及分数比、除法、分数的关系解题．
【解答】解：24×＝6，
＝1÷4＝1：4＝24：96，
＝0.25＝（0.25×100）%＝25%；
故答案为：6，96，25．
13．【分析】根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小。
【解答】解：3时20分＝3时；1002立方分米＝1.002立方米；冰箱的容积是216升；小学数学书厚度约6毫米。如下表所示：
故答案为：3；1.002；升；毫米。
14．【分析】要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：600千米＝60000000厘米，
60000000×＝10（厘米）；
答：图上距离应是10厘米．
故答案为：10．
15．【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，也就是等底等高的圆锥的体积与圆柱体积的比是1：3；已知它们的体积之和是48立方分米，根据按比例分配的方法解答．
【解答】解：1+3＝4（份），
72×＝54（立方分米），
72×＝18（立方分米）；
答：圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米．
故答案为：54；18．
16．【分析】把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的正方形的边长是1cm，根据正方形面积计算公式“S＝a2”即可求出缩小后图形的面积．
【解答】解：5×＝1（cm）
即缩小后正方形的边长是1cm
1×1＝1（cm2）
答：把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是1cm2．
故答案为：1．
17．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】解：0.9：x＝3：2
3x＝0.9×2
3x÷3＝1.8÷3
x＝0.6
即当x＝0.6时，0.9：x和3：2能组成比例。
故答案为：0.6。
18．【分析】盐与水的比是25：100，前项后项同时除以25，化简得1：4。那么盐占盐水的1÷（1+4）×100%，计算即可。
【解答】解：25：100＝1：4
1÷（1+4）×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：盐与水的比是1：4，盐占盐水的20%。
故答案为：1：4，20。
19．【分析】把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣40%）对应的数量是60米，由此用除法即可求出要求的长度；把80千克看作单位“1”，那么这个数就是80千克的（1+），根据分数乘法的意义，用乘法计算。
【解答】解：60÷（1﹣40%）
＝60÷60%
＝100（米）
80×（1+）
＝80×
＝112（千克）
答：60米比100米少40%，112千克比80千克多。
故答案为：100，112。
20．【分析】每个篮球a元，比每个足球便宜10元。每个足球是（10+a）元，篮球和足球各买一个，共需多少元，用加法列式即可解答。
【解答】解：a+（10+a）＝2a+10（元）
答：篮球和足球各买一个，共需（2a+10）元。
故答案为：（2a+10）。
21．【分析】根据题意，这个正方形的对角线长12厘米，也就是圆的直径是12厘米，根据圆的面积公式解答即可．如图：
【解答】解：3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）；
答：这个圆的面积是113.04平方厘米．
故答案为：113.04．
22．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，据此解答即可．
【解答】解：要使a和b的最大公因数是6，因为6＝2×3，则a和b的公有质因数除了2外，还有3，即n＝3．
故答案为：3．
三、计算（29分：8+9+12）
23．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
24．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成3x＝0.75×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.3x，再两边同时除以1.3求解．
【解答】解：（1）3.5x+1.5x＝25
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5；
（2）0.75：x＝3：12
3x＝0.75×12
3x÷3＝9÷3
x＝3；
（3）2.6×30﹣1.3x＝0
78﹣1.3x+1.3x＝0+1.3x
78＝1.3x
78÷1.3＝1.3x÷1.3
x＝60．
25．【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）把32拆成4×8，运用乘法结合律简算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算除法，最后计算括号外的加法；
（4）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，最后计算除法。
【解答】解：（1）14.5×64﹣64×4.5
＝（14.5﹣4.5）×64
＝10×64
＝640
（2）2.5×32×12.5
＝2.5×（4×8）×12.5
＝（2.5×4）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
（3）（）÷+
＝×+
＝+
＝1
（4）168.1÷（4.3×2﹣0.4）
＝168.1÷（8.6﹣0.4）
＝168.1÷8.2
＝20.5
四、操作题（6分：2+4）
26．【分析】由“A（14，5）”可知，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出点A、C的位置．根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形两直角边均放大到原来的2倍（直角三角形两直角边即可确定其形状）所得到的三角形就是原图按2：1放大后的图形．
【解答】解：首先照样子用数对表示图中各点的位置：A（14，5）B（ 11，3）C（ 14，3），然后在方格图中画出△ABC按2：1放大后的图形（图中红色部分）．
故答案为：11，3；14，3．
五、解决问题（25分：4+5+6+5+5）
27．【分析】（1）这是一个扇形统计图，用整个圆表示这个学校六年级总人数。
（2）把六年级总人数看作单位“1”，用单位”1“减去优、良、及格人数所占的百分率就是不及格人数所占的百分率，再用减法计算出不及格人数比及格人数少占总人数的百分率，再用除法计算即可。
【解答】解：（1）这个统计图用整个圆表示六年级全体学生的人数。
（2）1﹣30%﹣40%﹣25%＝5%
40÷（25%﹣5%）
＝40÷0.2
＝200（人）
答：这个学校六年级一共有200人。
故答案为：六年级全体学生。
28．【分析】第一周读了120页，还剩下这本书的没有读，即将总页数当作单位“1”，根据分数减法的意义，已读的页数占全长的（1﹣），如图：
根据分数除法的意义，用已读页数除以其占总页数的分率，即得共有多少页。
【解答】解：如图：
120÷（1﹣）
＝120
＝360（页）
答：这本书一共360页。
29．【分析】（1）根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，求出圆柱形蓄水池的容积，再根据每立方米水重1吨，即可得出这个水池能蓄水的吨数；
（2）要求“在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥的面积”，也就是求圆柱形水池的底面积和侧面积，分别根据底面积和侧面积公式，代入数据列式解答．
【解答】解：（1）3.14×42×5，
＝3.14×16×5，
＝3.14×80，
＝251.2（立方米），
因为，每立方米水重1吨，
所以，251.2立方米水重251.2吨；
（2）水池的侧面积：
3.14×4×2×5，
＝12.56×10，
＝125.6（平方米），
底面积：3.14×42，
＝3.14×16，
＝50.24（平方米），
抹水泥的面积是：125.6+50.24＝175.84（平方米）；
答：这个水池能蓄水251.2吨，抹水泥的面积是175.84平方米．
30．【分析】如果这辆车的空车质量加上货物质量小于或等于20吨即能通过，否则不能通过．把装满货物后的质量看作单位“1”，由“装满货物后的质量与所装载货物质量的比是6：5”可知，货物占装满货物后质量的，则车占装满货物的（1﹣），根据分数除法的意义，即可解答．
【解答】解：3÷（1﹣）
＝3÷
＝18（吨）
18吨＜20吨
答：能从图中的桥上通过．
31．【分析】根据题意“其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，这样就可以分别求出两台进价各是多少元，用其与两台的现价进行比较即可得出答案．
【解答】解：2400÷（1+20%），
＝2400÷1.2，
＝2000（元）；
2400÷（1﹣20%），
＝2400÷0.8，
＝3000（元）；
2000+3000﹣2400×2＝5000﹣4800＝200（元）；
答：总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱，赔200元．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/8 17:44:42；用户：周；邮箱：854178494@qq.cm；学号：42196713时20分＝ 时
1002立方分米＝ 立方米
冰箱的容积是216
小学数学书厚度约6
1.9×0.2＝
2.6×0.25×4＝
6a+3a﹣2a＝
16×＝
1.05÷0.5＝
0.72÷0.06＝
＝
1÷1%＝
（1）14.5×64﹣64×4.5
（2）2.5×32×12.5
（3）
（4）168.1÷（4.3×2﹣0.4）
3时20分＝3时
1002立方分米＝1.002立方米
冰箱的容积是216升
小学数学书厚度约6毫米
1.9×0.2＝0.38
2.6×0.25×4＝2.6
6a+3a﹣2a＝7a
16×＝6
1.05÷0.5＝2.1
0.72÷0.06＝12
＝0.9
1÷1%＝100