沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组完美版课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组完美版课件ppt，共7页。PPT课件主要包含了公共部分，一元一次不等式的解法，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，x＞b，x＜a，a＜x＜b，x＞-3等内容，欢迎下载使用。
问题：一个长方形足球场的宽为 70 m，如果它的周长大于 350 m，面积小于 7630 m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际比赛的足球场的长在 100 至 110 m 之间，宽在 64 至 75 m之间).
一元一次不等式组的概念及解集
如果设足球场的长为 x m，那么它的周长就是 2(x＋70) m，面积为 70x m2.
根据已知条件，我们知道 x 满足：
2(x + 70)＞350 和 70x＜7630，
这两个不等式同时成立.
为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
2( x＋70 )＞350 和 70x＜7630
1. 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
思考：怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
归纳：这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？
试一试：用数轴表示出不等式组 的解集.
所以这个不等式组的解集为 -3 ＜ x ≤ 3.
问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
例1 解上面问题中的不等式组：
由此可知，这个足球场的长度在 105 至 109 m 之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.
解不等式②，得
例2 解不等式组：
在数轴上分别表示这两个不等式的解集.
由图可知，这两个不等式解集的公共部分是 x > 2，因此，原不等式组的解集是 x > 2.
例3 解不等式组：
解： 解不等式①，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式 ①、② 的解集的公共部分就是 x ＞ 4，所以这个不等式组的解集是 x＞ 4.
例4 解不等式组：
解不等式②，得
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以这个不等式组无解.
知识点1 一元一次不等式组的定义
知识点2 一元一次不等式组的解集
A. B. C. D.
知识点3 解简单的一元一次不等式组
5.[长春中考] 下列不等式组无解的是( )
(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
解：在数轴上表示如图.
(4)原不等式组的解集为____________.
10.[蚌埠模拟改编] 解不等式组：(8分)