初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式图片ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式图片ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了教学目标，一元一次不等式的概念，左边不是整式，解不等式，解方程，解移项得，合并同类项得，8x145，系数化为1得，x25等内容，欢迎下载使用。
1.了解一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式；2.会根据具体问题中的数量关系，建立不等式模型；通过实际问题的解决，体会一元一次不等式是解决不等关系的一种模型．
复习回顾 1.一元一次方程的定义
2.解一元一次方程的一般步骤：3.完成下列问题
问题 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加 1.8 万元. （1）如果该公司原来的年利润为 200 万元，要使年利润为245 万元，那么应增加科研经费多少万元?（2）如果该公司原来的年利润为 200 万元，要使年利润超过 245 万元，那么增加的科研经费应高于多少万元?（列式即可）
解：（1）设该公司增加科研经费 x 万元，那么年利润就增加1.8x 万元. 因为年利润为 245 万元， 可列方程：200 + 1.8x =245.
（2）因为年利润要超过 245 万元， 所以 200 + 1.8x > 245.
像 200 + 1.8x > 245 这样，
含有一个未知数，未知数的次数是 1且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式.
它与一元一次方程的定义有什么共同点？
化简后是x2 - x < 2x
利用不等式的基本性质，将原不等式化成形如x ≤a(或xa，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.
求不等式的解集的过程称为解不等式.
与解一元一次方程类似
200 + 1.8x ＞ 245
200 + 1.8x = 245
1.8x = 245 - 200
1.8x ＞ 245 -200
依据不等式的基本性质1
依据不等式的基本性质2
例1 解下列一元一次不等式 ，并在数轴上表示出解集：
（1） 2-5x < 8-6x
（2） 4x -3 < 2x+7
例2 解不等式 2x + 5 ≤ 7(2 - x)，并把它的解集在数轴上表示出来.
去括号，得 2x + 5≤14 - 7x.
移项，得 2x + 7x≤14 - 5.
合并同类项，得 9x≤9.
x 系数化为 1，得 x≤1.
原不等式的解集在数轴上的表示如图：
例3 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
解 ： 不等式两边同乘以 6，得 2(4 + x) - 6 < 3x.去括号，得 8 + 2x - 6 2.在数轴上表示不等式的解集：
思考：一元一次方程的解与一元一次不等式的解法有哪些相同点和不同点？为什么解法会有不同？
① 去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1
注：解不等式时，去分母、系数化为1时，若两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变.
x>a(x≥a)或x