1.常考简单知识点-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案）

这是一份1.常考简单知识点-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案），共4页。PPT课件主要包含了确定性，互异性，无序性，A⊆B，B⊇A，真子集，A⊆A，不含任，何元素，acbc等内容，欢迎下载使用。
一、集合与常用逻辑用语1.集合元素的特征： 、 、 .2.集合间的基本关系(1)子集：集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，记作 (或 )；(2)真子集：集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，记作 (或 )；(3)集合相等：A⊆B且B⊆A，记作A=B；
(4)注意：空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，即∅⊆A，∅　A(A≠∅)；任何集合都是自身的 ，即 ；∅是指______________的集合，{∅}是指以∅为元素的集合，所以∅≠{∅}.
3.集合的基本运算(1)并集： ；(2)交集： ；(3)补集： .4.集合的有关性质(1)若A⊆B，则A∩B= ，A∪B= .(2)A∩∅= ，A∪∅= .(3)∁U(∁UA)= .
A∪B={x|x∈A，或x∈B}
A∩B={x|x∈A，且x∈B}
∁UA={x|x∈U，且x∉A}
5.充分条件和必要条件设集合A={x|x满足条件p}，B={x|x满足条件q}，则有
6.全称量词命题，存在量词命题，命题的否定及其真假性(1)全称量词命题“∀x∈M，x具有性质p(x)”的否定是存在量词命题“∃x∈M，x不具有性质p(x)”.(2)存在量词命题“∃x∈M，x具有性质p(x)”的否定是全称量词命题“∀x∈M，x不具有性质p(x)”.(3)原命题与其否定的真假性 .
(x1+x2，y1+y2)
(x1-x2，y1-y2)
(x2-x1，y2-y1)
3.两向量的夹角公式设θ为a与b(a≠0，b≠0)的夹角，且a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则cs θ =______ =______________.4.向量的平行与垂直设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，且a≠0，则a∥b⇔ ⇔x1y2-x2y1=0，a⊥b(a≠0，b≠0)⇔ ⇔x1x2+y1y2=0.
四、复数1.复数相等、共轭复数复数相等：a+bi=c+di⇔ (a，b，c，d∈R).共轭复数：a+bi与c+di共轭⇔ (a，b，c，d∈R).2.复数的运算法则(a+bi)±(c+di)= ；(a+bi)(c+di)= ；(a+bi)÷(c+di)= (c+di≠0)(其中a，b，c，d∈R).
(a±c)+(b±d)i
(ac-bd)+(ad+bc)i
(1，1)为圆心，以1为半径的圆
1.(2025·全国Ⅰ卷)(1+5i)i的虚部为A.-1B.0C.1D.6
2.(2025·全国Ⅰ卷)已知集合U={x|x是小于9的正整数}，A={1，3，5}，则∁UA中元素的个数为A.0B.3C.5D.8
4.若不等式|x-1|