专题六 专题43　利用导数研究函数零点问题-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案）

这是一份专题六 专题43　利用导数研究函数零点问题-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案），共22页。PPT课件主要包含了微点一，利用导数判断函数零点，微点二，专题突破练等内容，欢迎下载使用。
在近几年的高考中，函数与方程、不等式的交汇是考查的热点，常以指数函数、对数函数以及三角函数为载体考查函数的零点(方程的根)问题，难度较大，多以中高档题出现.
(2)讨论函数f(x)在区间(0，1)内的零点的个数.
2.(2025·西安模拟)已知函数f(x)=2sin x-xcs x-x.(1)求f(x)在x=π处的切线方程；
(2)证明：f(x)在(0，2π)上有且仅有一个零点.
3.(2025·黄冈模拟)已知函数f(x)=ex-ax2.(1)若a=1，证明：函数f(x)在R上单调递增；
利用导数研究由零点个数求参数范围
(2)若函数f(x)有三个零点，求a的取值范围.
(2)若f(x)恰有一个零点，求a的取值范围.
1.求解函数零点(方程根)个数问题的步骤①将问题转化为函数的零点问题，进而转化为函数的图象与x轴(或直线y=k)在该区间上的交点问题.②利用导数研究该函数在该区间上的单调性、极值(最值)、端点值等性质.③结合图象求解.2.已知零点求参数的取值范围①结合图象与单调性，分析函数的极值点.②依据零点确定极值的范围.③对于参数选择恰当的分类标准进行讨论.
1.(2025·重庆模拟)已知函数f(x)=(x-1)ex-ax+b，函数y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为x+y+2=0.(1)求a，b的值；
(2)讨论f(x)的零点个数.
2.(2025·广州模拟)已知函数f(x)=ax2+(a-2)x-ln x，a∈R.(1)当a=2时，求与f(x)相切，且垂直于直线x+3y=0的直线方程；
(2)若f(x)有两个零点，求实数a的取值范围.
3.设函数f(x)=aln(x+1)+x2(a∈R)，函数g(x)=ax-1.证明：当a≤2时，函数H(x)=f(x)-g(x)至多有一个零点.
4.(2025·重庆沙坪坝模拟)已知y=f(x)是定义域D上的增函数，对于x0∈D有如下甲、乙两个命题：甲：x0是方程f(x)=x的根；乙：x0是方程f(f(x))=x的根.(1)求证：甲是乙的充要条件；