沪教版五四制初中数学七年级下册 期中复习知识点

这是一份沪教版五四制初中数学七年级下册 期中复习知识点，共7页。
不等式：用不等号（＞、＜、≥、≤、≠）连接两个代数式的式子（注意：≠连接的不等式无解集，只表示不等关系）。
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值（一个或多个具体数值）。
不等式的解集：一个不等式的所有解组成的集合；解不等式是求解集的过程（解集是一个范围，解是范围内的具体值）。
不等式的基本性质（重点，易错点）：
1. 若a>b，则a±c > b±c（加减不变号，两边同时加、减同一个数/整式，不等号方向不变）。
2. 若a>b，c>0，则ac>bc，ac＞bc（乘除正数不变号，两边同时乘、除同一个正数，不等号方向不变）。
3. 若a>b，c-3+2）。
5. 化系数错误：系数为负时，化系数为1后不等号方向不变（如-2x>4，误解得x>-2，正确应为x4）。
第16章 相交线和平行线
知识点01：相交线（基础概念）
核心概念
对顶角：有公共顶点，两边互为反向延长线；性质：对顶角相等。
邻补角：有公共顶点与公共边，另一边互为反向延长线；性质：和为180°。
垂线：两条直线相交成90°，互相垂直；性质：
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短（点到直线的距离）。
易错点
邻补角≠相邻的角，必须满足“互补+共边共顶点”。
对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
知识点02：平行线（核心重点）
核心概念
平行线：同一平面内不相交的两条直线，记作a∥b。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行（a∥b,b∥c⇒a∥c）。
三线八角（识别关键）

判定定理（由角推线）
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
性质定理（由线推角，与判定互逆）
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
易错点
判定与性质易混淆：判定是“证平行”，性质是“用平行”。
忽略“同一平面内”前提（异面直线不适用）。
知识点03：命题与证明（逻辑入门）
命题：判断一件事情的语句，分题设（条件）与结论两部分，可写成“如果…，那么…”形式。
真/假命题：正确为真，错误为假（举反例可证假）。
证明：从已知出发，依据定义、公理、定理，推导出结论的过程，需步步有据。
备考核心口诀
对顶相等邻补和，垂直唯一垂线短。三线八角记模型，F同Z内U同旁。
判定由角推平行，性质由平行推角。拐点作平拆角度，平移不变找对应。
推理步步要有据，几何书写要规范。不等式组
（其中a＞b）
图示
解集
口诀

（同大取大）

（同小取小）

（大小取中间）
无解 （空集）
（大大、小小找不到）
角的类型
位置特征
图形模型
同位角
截线同侧，被截线同方向
“F”型
内错角
截线两侧，被截线之间
“Z”型
同旁内角
截线同侧，被截线之间
“U”型