上海市杨浦区2024-2025学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

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（满分：100分 完成时间：90分钟）
一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）
1. 下列各组条件中，不能组成三角形的是（ ）
A. 2，，B. 3厘米，8厘米，10厘米
C. 三条线段之比为D. 6厘米，6厘米，6厘米
【答案】C
2. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】C
3. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（ ）
A 平行B. 垂直
C. 相交D. 可能垂直，也有可能平行
【答案】A
4. 如图，下列条件可以推出的有（ ）
①； ②；
③； ④．
A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④
【答案】A
5. 下列命题中，假命题的是（ ）
A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 平行于同一直线的两直线平行
D. 过两点有且只有一条直线
【答案】B
6. 如图，如果，且点D在上，那么下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
7. 在中，，，则长度的取值范围是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查三角形三边关系，熟知三角形的三边关系是解答的关键．根据三角形的三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．
【详解】解：∵在中，，，
∴，即，
故答案为：．
8. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_______________°.
【答案】20
9. 若不等式组 无解，则的取值范围是___________
【答案】m≤3
10. 如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____．
【答案】40°##40度
11. 如图，将一副三角板的一边叠合，图中的大小为________．
【答案】75
12. 如图，直线a、b被直线c所截，如果、、，则___．
【答案】70
13. 如图，已知，如果，，那么________．
【答案】75
14. 如图，，平分，平分，如果，那么________．
【答案】155
15. 如图，在中，是的角平分线，是边上的高，如果，，那么________．
【答案】15
16. 在同一平面内，如果的两边与的两边分别平行，且比的2倍少，那么______°．
【答案】110或30
17. 如图，，点A、E在直线上，点B，C，D在直线上，如果，是边上的中线，的面积为30，那么的面积是________．
【答案】5
18. 如图，在中，，，点D是边上一点，将沿直线翻折得到，如果与的一边互相平行，那么________．
【答案】或
三、解答题（本大题共7题，第19、20、21、22每小题5分，第23、24每题8分，第25题10分，满分46分）
19. 求不等式的解集并在数轴上表示出来．
【答案】，数轴见解析
【详解】解：∵
∴
∴
∴
解集在数轴上表示：
20. 求不等式组的解集并写出最小负整数解．
【答案】；最小负整数解为
【详解】解：，
由①得：，
∴
由②得：，
∴，
∴，
最小负整数解为；
21. 按照下列要求画图并填空：
如图，点是的边上的一点，
（1）过点作的垂线，交于点；
（2）在（1）基础上作的边上的高，垂足为；
（3）线段___________的长度是点到直线的距离；
（4）线段这三条线段大小关系是___________（用“PH
在Rt△OHP中，OC>PC
∴线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH