上海市新中初级中学 2024-2025学年七年级下学期期中数学卷（五四制）（含答案）

这是一份上海市新中初级中学 2024-2025学年七年级下学期期中数学卷（五四制）（含答案），文件包含Unit6第1课时ExperienceUnderstand教学课件英语人教大同版四年级下册新教材pptx、carefulmp3、looklistenandlearn_02mp3、Unit6StorytimeLesson1单词切切乐html、sadmp3、politemp3、looklistenandlearn_06mp3、looklistenandlearn_05mp3、looklistenandlearn_04mp3、looklistenandlearn_03mp3、looklistenandlearn_01mp3、clevermp3、listenandtalk_04mp3、listenandtalk_03mp3、listenandtalk_02mp3、listenandtalk_01mp3、lazymp3、kindmp3、helpfulmp3、happymp3、Watchandenjoymp4等21份课件配套教学资源，其中PPT共42页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分
1. 如图，下列结论中错误的是（ ）

A. 与是同位角B. 与是同旁内角
C. 与是对顶角D. 与是内错角
2. 已知，下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如果一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）
A. 2B. 12C. 9D. 4
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外
B. 三角形的角平分线是射线
C. 三角形的三条中线交于一点
D. 三角形一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形
5. 用反证法证明“若，则”时应假设（ ）
A. B.
C. 与相交D. 与不平行，与不平行
6. 如图，在方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），那么与有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）．
A 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分
7. 用不等式表示“x的2倍减去3所得的差是正数”________．
8. 在 中，如果，那么这个三角形是___________（形状）的三角形．
9. 如图，直线、分别与、相交，已知，，，那么_________．
10. 命题“全等三角形面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
11. 如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则点A到直线BC的距离是线段_____的长度．
12. 如图，，如果，，，那么线段AB的长是______．

13. 如图，分别是△ABC的角平分线和高线，且，则________．
14. 如图，点E、F在上，，，、相交于点G，要使得，则还需添加的条件为________．
15. 在相交线与平行线这一章节中我们学习了垂直的定义，仿照垂直的定义方法给出以下新定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是，就称这两条直线互为完美交线，交点叫完美点，已知直线互为完美交线，O为它们的完美点，，则的度数为_________________．
16. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为________．
17. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是________．
18. 如图，在中，厘米，厘米，且，点D为的中点．如果点P在线段上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点在线段上由C点向A点运动．若点的运动速度为4厘米/秒，则当与全等时，v的值为________．
三、简答题：本题共3小题，共18分
19. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
20. 已知不等式的最大整数解是关于的方程的解，求m的值．
21. 如图，在中，点D 在边的延长线上，过点D 作射线，点 E 是射线上 一 个定点 ．
（1）用尺规完成以下基本作图：在射线上方作，与 的延长线交于点F． (不写作法，但保留作图痕迹)
（2）在（1）的条件下，若，求证： ，请把以下的解题过程补充完整．
证明：∵ ( 已 知 )，
∴( ① )，
∵( 已 知 ) ，
∴ ② (等式的性质)
∴，
在和 中 ，
∴( ③ )
∴ ④ (全等三角形的对应角相等)，
∴ ( ⑤ )．
四、解答题：本题共4小题，共28分
22. 静安购物节期间甲乙两家商店各自推出优惠活动
设顾客在甲乙两家商店购买商品的原价都为x元，请根据条件回答下列问题：
（1）如果顾客在甲商店购买商品选择优惠活动后实际付款______元（用含有x的代数式表示）
（2）顾客购买原价在600元（包括600元）以上，900元（不包括900元）以下的商品时，如果选择乙商店的优惠活动比选择甲商店的优惠活动更合算，求x的取值范围．
23. 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若平分，于点E，，求的度数．
24. 如图，在和中，，．中点，，垂足为点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
25. 如图1，数学课上老师将一副三角板按图中所示位置摆放，点在直线上，且，与相交于点，其中，，，，．
（1）求此时的度数；
（2）如图2，若三角板绕点按顺时针方向旋转，当时，求此时度数；
（3）在（2）的前提下，三角板绕点按逆时针方向以每秒的速度旋转，设旋转的时间为秒，当三角板第一次回到图的位置时，在这个旋转过程中，是否还存在三角板的某一条边与平行的情况若存在，请求出所有满足题意的值；若不存在，请说明理由．
商店
优惠方式
甲
所购商品按原价打八五折
乙
所购商品按原价每满300元减60元