上海市黄浦区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022学年第二学期期末试卷

七年级数学学科

（满分100分，考试时间90分钟）

一．选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）

1．在，，，，中，有理数个数有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2．下列运算中一定正确的是（    ）

A．    B．

C．    D．

3．现有2cm，3cm，5cm，6cm长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

4．如图，下列说法中错误的是（    ）

A．与是同位角    B．与是同位角

C．与是内错角    D．与是同旁内角

5．在直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别是3和4，那么点A的坐标是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．如图，P是上的一点，，从下列条件中补充一个条件，不一定能判定的是（    ）

A．     B．

C．    D．

二．填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）

7．16的平方根是______．

8．比较大小：______（填“>”、“=”或“<”）

9．2022年上海常住人口约为24758900人，用科学计数法表示24758900并保留三位有效数字______．

10．计算：______．

11．如果点在x轴上，则点P的坐标是______．

12．直角坐标平面内点向左平移3个单位得到的点的坐标为______．

13．如图，在中，，，，则=______．

14．如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板的直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），那么=______°．

15．如图，在中，，，垂足分别是D、E，、交于点H，要使得，可添加一个适当的条件：______．

16．已知，点P在内部，点与点P关于对称，点与点P关于对称，若，则=______．

17．如图，在中，，，，平分，于点E，

，则的周长是______．

18．如图，已知的面积为4，平分，且于点D，那么的面积为______．

三．简答题（本大题共6小题，每题6分，满分36分）

19．计算：．

20．计算：．

21．利用幂的性质计算：．

22．如图，是等腰三角形，，D是边延长线上的一点，E在边上，且联结交于O，如果，那么，为什么？

解：过点E作交于F

∴（两直线平行，同位角相等）

（________________）

在与中，

∴（________________）

∴（________________）

∵（已知）

∴（________________）

∴（等量代换）

∴（________________）

∴．

23．如图，已知在中，，是的高，点E在边上，与交

于点F，且，试说明．

解：∵是的高（已知）

∴（垂直的意义）

∵，

∴

∴．

在和中

（请继续完成以下说理过程）

24．如图，在直角坐标平面内，已知点、、，

（1）点C关于原点对称的点的坐标是______；

（2）的面积是______；

（3）在x轴负半轴上找一点D，使，则点D坐标为______．

四．解答题（本大题共3小题，第25、26题7分，第27题8分，满分22分）

25．如图，在中，，点D、E分别在、的延长线上，，．

（1）如果设，用含x的代数式来表示，并说明理由；

（2）求的度数．

26．如图，已知，，D是上一点，，过B作，交

于点F，

（1）说明的理由；

（2）如果，猜想与的数量关系，并证明你的猜想．

27．如图，在直角坐标平面内，已知点、，过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为点D、E．

（1）说明的理由；

（2）求的面积

（3）在x轴上找到点P，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

2022学年第二学期期末考试七年级数学评分标准

一．选择题

1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B

二．填空题

7．   8．     9．  10．2

11．  12．   13．    14．

15．（答案不唯一）  16．5 17．4   18．8

三．简答题

19．

解：原式

20．

解：原式

21．

解：原式

22．解：过点E作交于F

∴（两直线平行，同位角相等）

（两直线平行，内错角相等）

在与中，

∴（A．S．A）

∴（全等三角形对应边相等）

∵（已知）

∴（等边对等角）

∴（等量代换）

∴（等角对等边）

∴．

23．解：∵是的高（已知）

∴（垂直的意义）

∵，

∴

∴．

在和中

（请继续完成以下说理过程）

∴（S．A．S）

∴（全等三角形对应角相等）

∵（对顶角相等）

∴

∴．

24．（1）（2）（3）

25．解：（1）∵，

∴

∴

∵，

∴

（2）∵

∴

∵

∴

∵

∴

∴

26．解：（1）∵∴

∵∴

∵∴

∵，

∴

∴

（2）作中点M，联结．

∵  ∴

∴ ∴

∵ ∴

∵ ∴

∴

∴

27．解（1）∵，，

∴

∴

∴

∴

（2）的面积

（3）或或．