上海市杨浦区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份上海市杨浦区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了010010001D．等内容，欢迎下载使用。

（测试时间：90分钟，满分：100分）
考生注意：
1．本试卷含五个大题，共29题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出说理或计算的主要步骤．
一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）
1．16的平方根是______．
2．计算：*．
3．写出在与之间的一个有理数，这个数可以是______（只需填写一个）。
4．数轴上，实数对应的点在原点的______侧．
5．今年春节黄金周上海共接待游客约16750000人，将16756006这个数保留三个有效数字并用科学记数法表示是______．
6．经过点且垂直于x轴的直线可以表示为直线______．
7．在平面直角坐标系中，点在x轴上，那么点M的坐标是______．
8．已知直线AB和直线CD相交于点O，，那么这两条直线的夹角等于______度．
9．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在一个长方形纸片的一边上，那么______度．
10．如果一个三角形的两条边长分别为3和8，且第三边的长为整数，那么第三边的长的最小值是______．
11．如图，在中，，，垂足分别为点D、点E，AD与BE交于点F，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是______（只需填写一个）．
12．如图，在中，，，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，如果，，那么______度．
13．如图，已知，点P在的内部，点与点P关于OB对称，点与点P关于OA对称，联结，如的周长是18，那么______．
14．已知在中，，垂足为点D，点O在直线AD上，且，如果点B绕点O旋转60°后恰好与点C重合，那么______度．
二、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）
15．下列实数中，是无理数的是（ ）．
A．B．C．0.010010001D．
16．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
17．如图，下列说法中，错误的是（ ）．
A．与是同位角B．与是同位角
C．与是内错角D．与是内错角．
18．只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的．在下列给定的两个条件的基础上，增加一个的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（ ）
A．B．C．D．
19．从1、、4这三个数中，随意取两个数组成一个点的坐标，这个点恰好落在第二象限的可能性大小是（ ）．
A．B．C．D．
20．如图，在中，D是边AB的中点，将沿AD翻折，点B落在点E处，AE交CD于点F，的面积恰好是面积的．小丽在研究这个图形时得到以下两个结论：①；②．那么下列说法中，正确的是（ ）．
A．①正确②错误B．①错误②正确；
C．①、②皆正确D．①、②皆错误．
三、简答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分）
21．计算：．
22．计算：．
23．用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）．
24．如图，已知，请填写理由，说明．
解：因为（已知），（ ），
所以（ ）．
所以（ ）．
所以______（ ）．
所以（已知）．
又因为______（等量代换）．
所以（ ）．
25．如图，在中，E是AD上一点，，，请填写理由，说明．
解：因为（已知），所以（ ）．
又因为（已知），所以（等式性质）．
即．
所以（ ）．
在与中，
所以（ ）．
所以______（ ）．
又因为（已知），
所以（ ）．
四、解答题（本大题共3小题，第1题6分，第2题6分，第3题8分，满分20分）
26．对于如图给定的图形（不再添线），从①；②；③；④中选取两个作为已知条件，通过说理能得到．
（1）你选择的两个条件是______（填序号）；
（2）根据你选择的两个条件，说明的理由．
27．在平面直角坐标系中，点，将点A先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得点B，点B关于原点对称的点记为点C．
（1）分别写出点B、C的坐标：B（______）、C（______）；
（2）的面积是______；
（3）点D是直线上的一点，如果的面积等于的面积，那么点D的坐标是______．
28．如图，已知等腰，D是边AB上一点（不与点A、B重合），E是线段CD延长线上一点，．
（1）说明的理由；
（2）小华在研究这个问题时，提出了一个新的猜想：点D在运动的过程中（不与点A、B重合），与是否会相等？小丽思考片刻后，提出了自己的想法：可以在线段CE上取一点H，使得，联结AH，然后通过学过的知识就能得到与相等．你能否根据小丽同学的想法，说明的理由．
五、探究题（本大题共3小题，第1小题2分，第2小题4分，第3小题4分，满分10分）
29．上海教育出版社七年级第二学期《练习部分》第60页习题14.6（2）第5题及参考答案．
小华在完成了以上解答后，对分割三角形的问题产生了兴趣，并提出了以下三个问题，请你解答：
【问题1】
如图1，中，，请设计一个方案把分割成两个小三角形，其中一个小三角形三个内角的度数与原三角形的三个内角的度数分别相等，另一个小三角形是等腰三角形．请直接画出示意图并标出等腰三角形顶角的度数（示意图画在答题卡上）；
图1
【问题2】
如果有一个内角为的三角形被分割成两个小三角形，其中一个小三角形三个内角的度数与原三角形三个内角的度数分别相等，另一个小三角形是等腰三角形，那么原三角形最大内角的度数所有可能的值为______；
【问题3】
如图2，在中，，在中，，分别用一条直线分割这两个三角形，使分割成的两个小三角形三个内角的度数与分割成的两个小三角形三个内角的度数分别相等，请设计两种不同的分割方案，直接画出示意图并标出相应的角的度数（示意图画在答题卡上）．
图2 5．过下面三角形的一个顶点画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形：
参考答案：