高中数学人教A版 (2019)必修 第二册复数的概念课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册复数的概念课堂教学课件ppt，共16页。
学习目标：1.了解数系的扩充过程，认识引进虚数单位i的必要性.2.理解复数的概念、表示法及相关概念．3.掌握复数的分类及复数相等的充要条件．
学习重点： 概括并理解复数概念
1945年，意大利数学家卡丹在《大本》中提出问题:把10分成两部分，使其乘积为40，这两部分分别是多少？
解：令一部分为x，则另一部分为（10-x）则 x(10-x)=40即 x2-10x+40=0
请回顾数的发展过程,并大胆猜测数学家如何求解 ？
x2-10x+40=0
问题1：如何解决 的存在性问题？
引入新数i,规定i2=-1。i称为虚数单位。
观察以下式子，思考：在数域扩充后，原来数系中规定的加法和乘法运算法则和运算律在新数集中仍然成立吗？
问题2：那么把“新数i”添加到实数集中，组成的新数集包括哪些元素？请试用实数a和i进行加法或乘法运算,看谁写的运算关系式最丰富多彩？
2.实数m取什么值时，复数 是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数
3.求满足下列条件的实数x和y的值：（1） （2）
复数复数的代数形式：a+bi(a,b∈R)复数的分类实数：b=0虚数 b≠0非纯虚数：a≠0纯虚数：a=0复数相等：a+bi=c+di当且仅当a=c且b=d
数系的扩充：N——Z——Q——R——C
课堂作业：P73的2题、3题思考：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示．复数有什么几何意义呢？观看下列视频并思考。
我们解决过的每一个问题都将成为日后用以解决其他问题的法则！