2026年云南省中考数学专题练习二十一全等三角形的证明专题练习

这是一份2026年云南省中考数学专题练习二十一全等三角形的证明专题练习，共40页。
求证：△AOC≌△BOD．
2．（6分）（2025•五华区校级模拟）如图，已知点B，F，C，E在一条直线上，AC＝DF，AC∥DF，BF＝EC．求证：△ABC≌△DEF．
3．（6分）（2025•五华区校级三模）如图，点D、C在线段AF上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．
求证：∠B＝∠E．
4．（6分）（2025•玉溪一模）如图，点B，F，C，E四点在同一条直线上，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE．求证：△ABC≌△DEF．
5．（6分）（2025•文山州二模）如图，点B、D在线段AB上，AD＝BE，∠A＝∠FDE，AC＝DF．
求证：∠C＝∠F．
6．（6分）（2025•麒麟区三模）如图，已知点A，E，F，D在同一条直线上，AF＝DE，BE＝CF，AB＝CD．求证：△ABE≌△DCF．
7．（8分）（2025•云南校级模拟）如图，A，F，B，D在一条直线上，AF＝DB，AC∥DE，AC＝DE，求证：∠C＝∠E．
8．（6分）（2007•西藏）如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE＝DE．求证：AB＝CD．
9．（6分）（2025•五华区一模）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，BF＝CE，∠A＝∠D＝90°．求证：△ABC≌△DEF．
10．（8分）（2025•五华区校级模拟）如图，BA＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE．求证：∠A＝∠D．
11．（6分）（2025•盘龙区一模）如图，点A，D，C，F在同一直线上，∠B＝∠E，AB∥DE，AD＝CF．求证：△ABC≌△DEF．
12．（6分）（2025•楚雄市二模）如图，AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E．求证：AC＝DF．
参考答案
1．（6分）（2025•云南）如图，AB与CD相交于点O，AC＝BD，∠C＝∠D．
求证：△AOC≌△BOD．
解：在△AOC和△BOD中，
∠C=∠D(已知)∠AOC=∠BOD(对顶角相等)AC=BD(已知)，
∴△AOC≌△BOD（AAS）．
2．（6分）（2025•五华区校级模拟）如图，已知点B，F，C，E在一条直线上，AC＝DF，AC∥DF，BF＝EC．求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE，
∵BF＝EC，
∴BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
BC=EF∠ACB=∠DFEAC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
3．（6分）（2025•五华区校级三模）如图，点D、C在线段AF上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．
求证：∠B＝∠E．
证明：∵点D、C在线段AF上，AD＝CF，
∴AD+CD＝CF+CD，
∴AC＝DF，
在△ABC和△DEF中，
AC=DFAB=DEBC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B＝∠E．
4．（6分）（2025•玉溪一模）如图，点B，F，C，E四点在同一条直线上，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE．求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵BF＝CE，
∴BF+FC＝CE+FC，
即BC＝EF．
在△ABC和△DEF中，
AB=DE∠B=∠EBC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
5．（6分）（2025•文山州二模）如图，点B、D在线段AB上，AD＝BE，∠A＝∠FDE，AC＝DF．
求证：∠C＝∠F．
证明：∵AD＝BE，
∴AD+BD＝BE+BD，
∴AB＝DE，
在△ABC 和△DEF 中，
AB=DE∠A=∠FDEAC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
6．（6分）（2025•麒麟区三模）如图，已知点A，E，F，D在同一条直线上，AF＝DE，BE＝CF，AB＝CD．求证：△ABE≌△DCF．
证明：∵AF＝DE，
∴AE＝DF，
在△ABE和△DCF中，
AE=DFBE=CFAB=DC，
∴△ABE≌△DCF（SSS）．
7．（8分）（2025•云南校级模拟）如图，A，F，B，D在一条直线上，AF＝DB，AC∥DE，AC＝DE，求证：∠C＝∠E．
证明：∵AF＝BD，
∴AF+BF＝BD+BF，
即AB＝DF，
∵AC∥DE，
∴∠A＝∠D，
在△ABC和△DFE中，
AB=DF∠A=∠DAC=DE，
∴△ABC≌△DFE（SAS），
∴∠C＝∠E．
8．（6分）（2007•西藏）如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE＝DE．求证：AB＝CD．
证明：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠C，∠B＝∠D．
在△ABE和△CDE中，
∠A=∠CBE=DE∠B=∠D，
∴△ABE≌△CDE（ASA）．
∴AB＝CD．
9．（6分）（2025•五华区一模）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，BF＝CE，∠A＝∠D＝90°．求证：△ABC≌△DEF．
证明：由条件可知BC＝FE，
∵∠A＝∠D＝90°，
∴△ABC和△DFE均为直角三角形．
在Rt△ABC和Rt△DFE中，
BC=FEAB=DE，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．
10．（8分）（2025•五华区校级模拟）如图，BA＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE．求证：∠A＝∠D．
证明：∵∠ABD＝∠CBE，
∴∠ABD+∠DBC＝∠CBE+∠DBC，
∴∠ABC＝∠DBE，
在△ABC和△DBE中，
AB=DB∠ABC=∠DBEBC=BE，
∴△ABC≌△DBE（SAS），
∴∠A＝∠D．
11．（6分）（2025•盘龙区一模）如图，点A，D，C，F在同一直线上，∠B＝∠E，AB∥DE，AD＝CF．求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AB∥DE，
∴∠A＝∠EDF，
∵AD＝CF，
∴AC＝DF，
在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E∠A=∠EDFAC=DF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
12．（6分）（2025•楚雄市二模）如图，AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E．求证：AC＝DF．
证明：在△ABC和△DEF中，
∠A=∠DAB=DE∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC＝DF．