2026年云南省中考数学专题练习二十二分式方程的应用专题练习

这是一份2026年云南省中考数学专题练习二十二分式方程的应用专题练习，共40页。试卷主要包含了已知甲、乙两地相距18千米等内容，欢迎下载使用。

2．（7分）（2025•楚雄市二模）石屏豆腐，以长条形为主，颜色微黄，韧性十足，提着豆腐的一端轻轻甩动，不会断裂，因此有“云南十八怪，石屏豆腐甩着卖”的说法，石屏豆腐传统制作技艺入选第四批云南省级非物质文化遗产名录．五一前夕，王某计划购买某品牌的石屏豆腐送给亲朋好友，已知礼盒装石屏豆腐的单价比袋装石屏豆腐的单价高19元，若用260元单独购买袋装石屏豆腐与用640元单独购买礼盒装石屏豆腐的数量相同．求袋装石屏豆腐和礼盒装石屏豆腐的单价．
3．（7分）（2025•楚雄州模拟）本着低碳出行与强身健体的理念，赵老师决定改骑共享单车上下班．通过一段时间的体验，赵老师发现每天上班所用时间只比自驾车多0.3小时．已知赵老师家距学校12千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是骑共享单车速度的2倍，求赵老师骑共享单车每小时行驶多少千米．
4．（7分）（2025•建水县模拟）已知甲、乙两地相距18千米．小李和小王从甲地出发去往乙地，小李乘公交车平均每小时行驶的路程比小王自驾车平均每小时行驶的路程少10千米，小李乘公交车到达乙地所用的时间是小王自驾车到达乙地所用时间的43，求小王自驾车平均每小时行驶多少千米？
5．（7分）（2025•西山区校级模拟）为了培养科技创新拔尖人才，提升学生的科学素养、创新能力和人文素养，昆明市第三中学持续开展了“科学大讲坛”和“人文、德育、心理讲座”活动，从2020年以来聘请院士及专家近40人到校讲座，参加“科学大讲坛”的学生总人数约有8000人次，参加“人文、德育、心理讲座”的学生总人数约有6600人次．其中开展“科学大讲坛”的场次比“人文、德育、心理讲座”场次多9场，而“人文、德育、心理讲座”平均每场参加学生数是“科学大讲坛”平均每场参加学生数的1.5倍．求2020年以来学校举办了“科学大讲坛”多少场次？
6．（7分）（2025•盘龙区一模）中国的文房器物，既体现了中华民族的文化风俗，又为世界文化的进步和发展作出了贡献，最典型的是被称为“文房四宝”的书写工具：笔，墨，纸，砚．某校为践行美育教育，组织全校师生开展书法鉴赏与研习活动，现花费7520元购买了甲，乙两种型号的“文房四宝”共84套，其中购买甲种型号的“文房四宝”花费了5120元，已知每套乙种型号“文房四宝”的价格是每套甲种型号价格的1.5倍，求甲，乙两种型号“文房四宝”每套的价格分别是多少元？
7．（7分）（2025•西山区一模）某互联网巨头采用AI面试系统筛选求职者，共有3000名应聘者参与线上考核．为确保应聘者的各项数据准确，每位应聘者的各项数据需由甲、乙两位员工独立录入系统进行交叉验证．其中，甲使用AI辅助录入工具，乙采用传统手动录入方式．已知甲平均每分钟录入的人数是乙平均每分钟录入的人数的1.5倍，甲、乙二人同时开始录入数据，甲比乙提前100分钟完成全部数据录入．求乙平均每分钟录入多少名应聘者的数据？
8．（7分）（2025•麒麟区三模）《哪吒之魔童闹海》作为2025年春节档最火爆的电影，其电影主角哪吒这位带着千年文化基因的东方少年也深受大家的喜爱．某网店销售“哪吒”的毛绒玩偶，第一次用8400元购进该毛绒玩偶后很快售完，该网店第二次购进该玩偶时，发现进价提高了20%，所以用相同的钱购进的玩偶数量比第一次少了35件．求该网店第一次购进“哪吒”的毛绒玩偶每件的进价是多少元？
9．（7分）（2025•广南县二模）随着“旅居云南”热度攀升，某家庭寒假选择在昆明与玉溪体验双城旅居．已知该家庭用2000元租到昆明某湖景民宿的入住天数，与用1500元租到玉溪某温泉民宿的入住天数相同，若玉溪民宿每天租金比昆明民宿少25元，求该家庭租到两地民宿的日租金各是多少元？
10．（7分）（2025•五华区模拟）【问题背景】4月23日是“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进书架用于摆放书籍．
【素材呈现】 素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架的单价高10%；
素材二：用11000元购买A种书架的数量比用8000元购买B种书架的数量多2个．
【问题解决】 问题：分别求出A，B两种书架的单价．
11．（7分）（2025•禄丰市模拟）五一假期期间，智慧学习小组计划到云南省博物馆参观学习，该小组原计划花360元请讲解人员进行解说，后来临时增加3名同学，总讲解费增加了60元，但人均费用变为原来的1415．求该学习小组的实际参观人数．
12．（7分）（2025•盘龙区校级模拟）2024年10月26日，中甲联赛第29轮，云南玉昆队坐镇玉溪高原体育运动中心迎战大连英博队．木场比赛是本赛季云南玉昆队的主场收官之战，也是中甲联赛前两名球队之间的较量，受到广大球迷高度关注，吸引了19981人到现场观赛．最终，玉昆队以2：0的比分战胜大连英博队，捍卫了”高体“主场不败的记录．某单位组织员工从A地到B地的玉溪高原体育运动中心观看比赛，已知A地到B地的路程为60千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用20分钟，C型车的平均速度是D型车的1.5倍，求D型车的平均速度．
参考答案
1．（7分）（2025•云南）某化工厂采用机器人A，机器人B搬运化工原料，机器人A比机器人B每小时少搬运20千克，机器人A搬运800千克所用时间与机器人B搬运1000千克所用时间相等．求机器人A，机器人B每小时分别搬运多少千克化工原料．
解：设机器人A每小时搬运x千克化工原料，则机器人B每小时搬运（x+20）千克化工原料，
根据题意得：800x=1000x+20，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是所列方程的解，且符合题意，
∴x+20＝80+20＝100（千克）．
答：机器人A每小时搬运80千克化工原料，机器人B每小时搬运100千克化工原料．
2．（7分）（2025•楚雄市二模）石屏豆腐，以长条形为主，颜色微黄，韧性十足，提着豆腐的一端轻轻甩动，不会断裂，因此有“云南十八怪，石屏豆腐甩着卖”的说法，石屏豆腐传统制作技艺入选第四批云南省级非物质文化遗产名录．五一前夕，王某计划购买某品牌的石屏豆腐送给亲朋好友，已知礼盒装石屏豆腐的单价比袋装石屏豆腐的单价高19元，若用260元单独购买袋装石屏豆腐与用640元单独购买礼盒装石屏豆腐的数量相同．求袋装石屏豆腐和礼盒装石屏豆腐的单价．
解：设袋装石屏豆腐的单价是x元，则礼盒装石屏豆腐的单价是（x+19）元，
根据题意得：260x=640x+19，
解得：x＝13，
经检验，x＝13是所列方程的解，且符合题意，
∴x+19＝13+19＝32（元）．
答：袋装石屏豆腐的单价是13元，礼盒装石屏豆腐的单价是32元．
3．（7分）（2025•楚雄州模拟）本着低碳出行与强身健体的理念，赵老师决定改骑共享单车上下班．通过一段时间的体验，赵老师发现每天上班所用时间只比自驾车多0.3小时．已知赵老师家距学校12千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是骑共享单车速度的2倍，求赵老师骑共享单车每小时行驶多少千米．
解：设赵老师骑共享单车每小时行驶x千米，则自驾车每小时行驶2x千米，
根据题意得：12x−122x=0.3，
解得x＝20，
经检验 x＝20 是所列方程的解，且符合题目要求，
∴x＝20，
答：赵老师骑共享单车每小时行驶20千米．
4．（6分）（2025•建水县模拟）已知甲、乙两地相距18千米．小李和小王从甲地出发去往乙地，小李乘公交车平均每小时行驶的路程比小王自驾车平均每小时行驶的路程少10千米，小李乘公交车到达乙地所用的时间是小王自驾车到达乙地所用时间的43，求小王自驾车平均每小时行驶多少千米？
解：设小王自驾车平均每小时行驶x千米，则小李乘公交车平均每小时行驶（x﹣10）千米，
根据题意得：18x−10=18x×43，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意．
答：小王自驾车平均每小时行驶40千米．
5．（7分）（2025•西山区校级模拟）为了培养科技创新拔尖人才，提升学生的科学素养、创新能力和人文素养，昆明市第三中学持续开展了“科学大讲坛”和“人文、德育、心理讲座”活动，从2020年以来聘请院士及专家近40人到校讲座，参加“科学大讲坛”的学生总人数约有8000人次，参加“人文、德育、心理讲座”的学生总人数约有6600人次．其中开展“科学大讲坛”的场次比“人文、德育、心理讲座”场次多9场，而“人文、德育、心理讲座”平均每场参加学生数是“科学大讲坛”平均每场参加学生数的1.5倍．求2020年以来学校举办了“科学大讲坛”多少场次？
解：设2020年以来学校举办了“科学大讲坛”x场次，则2020年以来学校举办了“人文、德育、心理讲座”（x﹣9）场次，
根据题意得：6600x−9=8000x×1.5，
解得：x＝20，
经检验，x＝20是所列方程的解，且符合题意．
答：2020年以来学校举办了“科学大讲坛”20场次．
6．（7分）（2025•盘龙区一模）中国的文房器物，既体现了中华民族的文化风俗，又为世界文化的进步和发展作出了贡献，最典型的是被称为“文房四宝”的书写工具：笔，墨，纸，砚．某校为践行美育教育，组织全校师生开展书法鉴赏与研习活动，现花费7520元购买了甲，乙两种型号的“文房四宝”共84套，其中购买甲种型号的“文房四宝”花费了5120元，已知每套乙种型号“文房四宝”的价格是每套甲种型号价格的1.5倍，求甲，乙两种型号“文房四宝”每套的价格分别是多少元？
解：设每套甲种型号“文房四宝”的价格是x元，则每套乙种型号“文房四宝”的价格是1.5x元，
根据题意得：5120x+7520−51201.5x=84，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是所列方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝1.5×80＝120（元）．
答：每套甲种型号“文房四宝”的价格是80元，每套乙种型号“文房四宝”的价格是120元．
7．（7分）（2025•西山区一模）某互联网巨头采用AI面试系统筛选求职者，共有3000名应聘者参与线上考核．为确保应聘者的各项数据准确，每位应聘者的各项数据需由甲、乙两位员工独立录入系统进行交叉验证．其中，甲使用AI辅助录入工具，乙采用传统手动录入方式．已知甲平均每分钟录入的人数是乙平均每分钟录入的人数的1.5倍，甲、乙二人同时开始录入数据，甲比乙提前100分钟完成全部数据录入．求乙平均每分钟录入多少名应聘者的数据？
解：设乙平均每分钟录入x名应聘者的数据，则甲平均每分钟录入1.5x名应聘者的数据，
由题意得：3000x−30001.5x=100，
解得：x＝10，
经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，
答：乙平均每分钟录入10名应聘者的数据．
8．（7分）（2025•麒麟区三模）《哪吒之魔童闹海》作为2025年春节档最火爆的电影，其电影主角哪吒这位带着千年文化基因的东方少年也深受大家的喜爱．某网店销售“哪吒”的毛绒玩偶，第一次用8400元购进该毛绒玩偶后很快售完，该网店第二次购进该玩偶时，发现进价提高了20%，所以用相同的钱购进的玩偶数量比第一次少了35件．求该网店第一次购进“哪吒”的毛绒玩偶每件的进价是多少元？
解：设该网店第一次购进“哪吒”的毛绒玩偶每件的进价是x元，则该网店第二次购进“哪吒”的毛绒玩偶每件的进价是（1+20%）x元，
根据题意得：8400x−8400(1+20%)x=35，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意．
答：该网店第一次购进“哪吒”的毛绒玩偶每件的进价是40元．
9．（7分）（2025•广南县二模）随着“旅居云南”热度攀升，某家庭寒假选择在昆明与玉溪体验双城旅居．已知该家庭用2000元租到昆明某湖景民宿的入住天数，与用1500元租到玉溪某温泉民宿的入住天数相同，若玉溪民宿每天租金比昆明民宿少25元，求该家庭租到两地民宿的日租金各是多少元？
解：设该家庭租到昆明民宿的日租金是x元，则租到玉溪民宿的日租金是（x﹣25）元，
由题意得：2000x=1500x−25，
解得：x＝100，
经检验，x＝100是所列方程的解，且符合题意，
∴x﹣25＝100﹣25＝75．
答：该家庭租到昆明民宿的日租金是100元，租到玉溪民宿的日租金是75元．
10．（7分）（2025•五华区模拟）【问题背景】4月23日是“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进书架用于摆放书籍．
【素材呈现】
素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架的单价高10%；
素材二：用11000元购买A种书架的数量比用8000元购买B种书架的数量多2个．
【问题解决】
问题：分别求出A，B两种书架的单价．
解：设B种书架的单价为x元，则A种书架的单价为（1+10%）x元，
根据题意得：11000(1+10%)x−8000x=2，
解得：x＝1000，
经检验，x＝1000是所列方程的解，且符合题意，
∴（1+10%）x＝（1+10%）×1000＝1100（元）．
答：A种书架的单价为1100元，B种书架的单价为1000元．
11．（7分）（2025•禄丰市模拟）五一假期期间，智慧学习小组计划到云南省博物馆参观学习，该小组原计划花360元请讲解人员进行解说，后来临时增加3名同学，总讲解费增加了60元，但人均费用变为原来的1415．求该学习小组的实际参观人数．
解：设该学习小组的实际参观人数为x人，则原计划参观人数为（x﹣3）人，
根据题意得：360+60x=360x−3×1415，
解得：x＝15，
经检验，x＝15是所列方程的解，且符合题意．
答：该学习小组的实际参观人数为15人．
12．（7分）（2025•盘龙区校级模拟）2024年10月26日，中甲联赛第29轮，云南玉昆队坐镇玉溪高原体育运动中心迎战大连英博队．木场比赛是本赛季云南玉昆队的主场收官之战，也是中甲联赛前两名球队之间的较量，受到广大球迷高度关注，吸引了19981人到现场观赛．最终，玉昆队以2：0的比分战胜大连英博队，捍卫了”高体“主场不败的记录．某单位组织员工从A地到B地的玉溪高原体育运动中心观看比赛，已知A地到B地的路程为60千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用20分钟，C型车的平均速度是D型车的1.5倍，求D型车的平均速度．
解：设D型车的平均速度为x千米/小时，则C型车的平均速度是1.5x千米/小时，
根据题意可得，60x−601.5x=2060，
整理得，1.5x＝36，
解得x＝60，
经检验x＝60是该方程的解，
所以D型车的平均速度为60千米/小时，
答：D型车的平均速度为60千米/小时．