2026年云南省中考数学专题练习十五三角函数专题练习

这是一份2026年云南省中考数学专题练习十五三角函数专题练习，共40页。
A．15B．112
C．113D．513
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝3，则sinB的值为（ ）
A．B．C．D．3
3．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心的圆，且圆心O在水面上方．若圆被水面截得的弦AB的长为8m，圆心O到AB的距离为3m，则sin∠OAB的值是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2分）（2025•建水县模拟）如图，在△ABC中，若∠B＝90°，tanA=43，BC＝4，则AC＝（ ）
A．3B．4
C．5D．6
5．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（ ）
A．1B．
C．D．
6．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，，AB＝2，则csA的值估计在（ ）
A．0到之间 B．到之间C．到1之间 D．0到之间
7．（2分）（2025•西山区校级模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinA＝（ ）
A．45B．35C．34D．43
8．（2分）（2025•盘龙一模）如图，在△ABC中，若∠B＝90°，tanC=2，BC＝3，则AB的值估计在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间
C．5到6之间D．6到7之间
9．（2分）（2025•文山州二模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则csB的值等于（ ）
A．35B．45C．34D．53
10．（2分）（2025•五华区一模）如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，则下列结论不正确的是（ ）
A．△ABC是直角三角形B．sinB=55
C．csC=255D．tanC＝2
11．（2分）（2025•云南校级模拟）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值是（ ）
A．513B．1213
C．125D．512
12．（2分）（2025•麒麟区三模）如图，△ABC的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，
则sinC＝（ ）
A．255 B．55 C．22D．12
13．（2分）（2025•广南二模）如图，在△ABC中，若∠B＝90°，AB＝4，AC＝6，则∠C的正弦值为（ ）
A．23B．32C．53D．255
14．如图，某超市的自动扶梯高AC为4米，坡角为θ，则扶梯AB长为（ ）
A．4sinθ米B．米
C．米D．米
15．（2分）（2025•五华区校级三模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，下列三角函数表示正确的是（ ）
A．tanA=43B．tanB=45C．sinA=45D．csA=45
16．（2分）（2025•楚雄州模拟）在Rt△ABC中，∠B＝90°，sinC=513，则csA＝ ．
17．一条渔船停在点O处，看到灯塔A在它的北偏东20°方向，距离为10海里．渔船向北航行2小时后到达点B处，看到灯塔A在它的正东方向，渔船每小时航行 海里（结果保留一位小数）．（参考数据：sin20°≈0.34；cs20°≈0.94；tan20°≈0.36．）
参考答案
1．（2分）（2025•云南）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．若AB＝13，BC＝5，则sinA＝（ D ）
A．15B．112
C．113D．513
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝3，则sinB的值为（ A ）
A．B．C．D．3
3．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心的圆，且圆心O在水面上方．若圆被水面截得的弦AB的长为8m，圆心O到AB的距离为3m，则sin∠OAB的值是（ C ）
A．B．
C．D．
4．（2分）（2025•建水县模拟）如图，在△ABC中，若∠B＝90°，tanA=43，BC＝4，则AC＝（ C ）
A．3B．4
C．5D．6
5．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（ D ）
A．1B．
C．D．
6．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，，AB＝2，则csA的值估计在（ C ）
A．0到之间 B．到之间C．到1之间 D．0到之间
7．（2分）（2025•西山区校级模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinA＝（ A ）
A．45B．35C．34D．43
8．（2分）（2025•盘龙一模）如图，在△ABC中，若∠B＝90°，tanC=2，BC＝3，则AB的值估计在（ B ）
A．3到4之间B．4到5之间
C．5到6之间D．6到7之间
9．（2分）（2025•文山州二模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则csB的值等于（ A ）
A．35B．45C．34D．53
10．（2分）（2025•五华区一模）如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，则下列结论不正确的是（ C ）
A．△ABC是直角三角形B．sinB=55
C．csC=255D．tanC＝2
11．（2分）（2025•云南校级模拟）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值是（ B ）
A．513B．1213
C．125D．512
12．（2分）（2025•麒麟区三模）如图，△ABC的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，
则sinC＝（ B ）
A．255 B．55 C．22D．12
13．（2分）（2025•广南二模）如图，在△ABC中，若∠B＝90°，AB＝4，AC＝6，则∠C的正弦值为（ D ）
A．23B．32C．53D．255
14．如图，某超市的自动扶梯高AC为4米，坡角为θ，则扶梯AB长为（ B ）
A．4sinθ米B．米
C．米D．米
15．（2分）（2025•五华区校级三模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，下列三角函数表示正确的是（ D ）
A．tanA=43B．tanB=45C．sinA=45D．csA=45
16．（2分）（2025•楚雄州模拟）在Rt△ABC中，∠B＝90°，sinC=513，则csA＝ 5/13 ．
17．一条渔船停在点O处，看到灯塔A在它的北偏东20°方向，距离为10海里．渔船向北航行2小时后到达点B处，看到灯塔A在它的正东方向，渔船每小时航行 4.7 海里（结果保留一位小数）．（参考数据：sin20°≈0.34；cs20°≈0.94；tan20°≈0.36．）