浙教版2026年八年级数学下册第1章《二次根式》单元测试卷 含答案

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浙教版2026年八年级下册第1章《二次根式》单元测试卷满分120分 时间120min一、选择题（30分）1．使二次根式x−5有意义的x的值为(　　)A．x=0B．x=3C．x=4D．x=62．下列式子中，是最简二次根式的是（　　）A．3B．12C．9D．1003．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式 t=ℎ5不考虑阻力的影响).物体从60m的高空落到地面的时间是(　　)A．23sB．32sC．62sD．12s4．如果最简二次根式a+2与12能够合并，那么a的值为（　　）A．1B．2C．4D．105．下列等式成立的是（　　）A．2+2=22B．3÷16=23C．−32=3D．3×2=56．若将−3，5，17表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是(　)．A．5B．−3C．17D．都不可能7．计算 212×34÷32的结果是（　　）。A．22B．33C．23D．328．当 x=3+1时，式子. x2−2x+2的值为（　　)。A．3+2B．5C．4D．39．已知5=a，14=b，则0.063=（　　）A．ab10B．3ab10C．ab100D．3ab10010．观察数据并寻找规律：−2，6，−22，10，−23……，则第2025个数是（　　）A．−21013B．−452C．452D．21013二、填空题（18分）11．已知n是一个正整数， 48n 是整数，则n的最小值是　 　． 12．若2−x+x−2+y=4，则xy=　 　.13．一块面积为5 m2 的正方形桌布，其边长为　 　m，这个边长　 　（填“是”或“不是”）二次根式.14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a2+a−b2的结果是　 　．15．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算如下： a⊗b=a+ba−b,如 3⊗2=3+23−2=5,那么8⊗12=　 　。16．若实数a，b 满足 a2+b2=4a+2b−5,则 a+b3b−2a的值是　 　(化为最简形式).三、解答题（72分）17．（6分）计算：（1）32−412+2； （2）48÷3−12×12−(−2)2．18．（6分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简： a+b2−∣c−b∣−∣a+c∣。19．（8分）计算：（1）2×24×16; （2）27−6÷2+1−32.20．（8分）已知 x=127+5,y=127−5,求下列各式的值。（1）x2−xy+y2。（2）xy+yx。21．（10分）规定新运算符号“☆”： a☆b=ab+3b−3。如：（-2)☆ 1=−2×1+31−3。（1）求12+3☆ 12的值。（2）若 −2x−1☆−13=−3,求x的值。22．（10分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积。用式子表示即 S=14a2b2−a2+b2−c222（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积)。①而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：S=pp−ap−bp−c（其中 p=a+b+c2)。②（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S。（2）你能否由公式①推导出公式②?请试试。23．（12分）如图，将一张长、宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。（1）用含a，b，x的代数式表示这张纸片剩余部分的面积。（2）当 a=20+22,b=20−22,x=2,求剩余部分的面积。24．（12分）先化简，再求值：a+1−2a+a2，其中a＝1007．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）　 　的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　 　；（3）先化简，再求值：a+2a2−6a+9，其中a＝﹣2024．参考答案一、选择题二、填空题11．312．1613．5；是14．−2a+b15．−52.16．3+22三、解答题17．（1）32；（2）2−6．18．解：由题意得a