小学数学北师大版（2024）三年级下册（2024）长方形周长课后测评

这是一份小学数学北师大版（2024）三年级下册（2024）长方形周长课后测评，共18页。试卷主要包含了小蚂蚁吃苹果等内容，欢迎下载使用。
1．妈妈想知道自己的腰围，你推荐园园用（ ）帮助妈妈测量。
A．直尺B．皮筋C．三角尺D．直尺和绳子（无弹性）
【答案】D
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此可知，要测量腰的周长，腰不是直的边，用直尺和三角尺不太合适。皮筋有弹性，测量时会被拉伸导致结果不准确；可以用无弹性的绳子绕腰一周，再用直尺量出绳子的长度，即腰围。
【解答】妈妈想知道自己的腰围，推荐园园用直尺和绳子（无弹性）帮助妈妈测量。
故答案为：D
2．下面的图形都是用5个相同的小正方形拼成的，其中周长最小的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，分别数出几个图形的周长里面有几条小正方形的边长，然后再比较它们的大小即可。
【解答】A．由图可知，它的周长由12条小正方形的边长组成。
B．由图可知，它的周长由12条小正方形的边长组成。
C．由图可知，它的周长由10条小正方形的边长组成。
D．由图可知，它的周长由12条小正方形的边长组成。
12＝12＝12＞10，所以C选项图形的周长最短。
故答案为：C
3．下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有（ ）。
【答案】②③
【分析】周长是围绕图形一周的长度，比较甲、乙两部分周长时，需分别分析它们的周长组成，重点关注公共边及外部边的长度关系；对于每个图形，分别判断甲和乙的周长是否包含相同的外部边长和公共边长，若组成周长的各部分长度总和相等，则周长相等。
【解答】图①：外轮廓是正方形，甲、乙两部分的周长均由正方形的两条边长和中间的不规则折线组成，但上段甲明显少于乙，而下端甲略微多于乙，所以甲比乙周长短；
图②：正方形被对角线分割为两个三角形，甲、乙两部分的周长均为正方形的两条边长加对角线长度，对角线为公共边，边长相等，因此甲、乙周长相等；
图③：阶梯状折线分割正方形，甲、乙的周长都包含正方形的两条边长和阶梯状折线，折线为公共边，边长相等，故甲、乙周长相等；
图④：甲是小正方形，周长为小正方形四条边长；乙是下方长矩形，其周长为长矩形的两条长、两条宽，且乙的周长不包含与甲重叠部分的边长，甲、乙外部边长组成不同，周长不相等。
所以下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有②③。
4．下面方格中，每组哪个图形的周长更长？（在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”）
图①的周长（ ）图②的周长 图③的周长（ ）图④的周长
【答案】＝ ＝
【分析】通过平移等方法，将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，再进行比较。
【解答】图①是一个长方形，图②通过平移凹进去部分的线段，可以发现其周长与图①长方形的周长相等，因为平移后图②的周长也等于长方形的两条长与两条宽的长度和；图③和图④都可以看作是一个长方形加上一个半圆的弧长，长方形的长和宽分别相等，半圆的直径也相等，所以它们的周长相等。
图①的周长＝图②的周长 图③的周长＝图④的周长
5．小蚂蚁吃苹果。
（1）量一量，小蚂蚁走（ ）号路程最近。
（2）小蚂蚁沿着这个图形走一圈是（ ）毫米。
【答案】（1）①
（2）190
【分析】（1）根据测量长度的方法，用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度；测量出每条线段的长，然后分别计算出2条路程的长度，再进行比较即可。
（2）把绕图形一周的长度相加，即可求出小蚂蚁沿着这个图形走一圈是多少毫米。
【解答】（1）①：
45＋15＋25
＝60＋25
＝85（毫米）
②：
10＋70＋25
＝80＋25
＝105（毫米）
85毫米＜105毫米
小蚂蚁走①号路程最近。
（2）45＋15＋25＋25＋70＋10
＝60＋25＋25＋70＋10
＝85＋25＋70＋10
＝110＋70＋10
＝180＋10
＝190（毫米）
小蚂蚁沿着这个图形走一圈是190毫米。
易错专项训练二长方形周长的认识
6．张老师把一块长方形纸板的长剪掉16厘米，剩下的纸板的周长为34厘米。原来纸板的周长是（ ）厘米。
A．18B．50C．66D．82
【答案】C
【分析】长方形的周长等于（长＋宽）×2。当长剪掉16厘米后，剩下部分的周长相比原来减少了2个16厘米（因为长方形有两条长），用剩下的周长加上减少的部分就是原来纸板的周长。
【解答】剩下纸板的周长为34厘米，长剪掉16厘米后，周长减少了：（厘米）
原来纸板的周长是：（厘米）
故答案为 C。
7．植物园内有一块长3米、宽2米的长方形空地，叶师傅想要把空地扩大一些种上玫瑰花。如果宽不变，长变为原来的2倍，空地的周长变为（ ）米；如果宽增加3米，长不变，空地的周长变为（ ）米。
【答案】16 16
【分析】根据题意可知：长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长宽的变化求出具体的长和宽，代入数据计算即可，据此解答。
【解答】宽不变，长变为原来的2倍：（米）
（米）
宽增加3米，长不变：（米）
（米）
则植物园内有一块长3米、宽2米的长方形空地，叶师傅想要把空地扩大一些种上玫瑰花。如果宽不变，长变为原来的2倍，空地的周长变为16米；如果宽增加3米，长不变，空地的周长变为16米。
8．把两张长10厘米、宽6厘米的长方形纸拼成一个大长方形，拼成的长方形周长可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。
【答案】44 52
【分析】两张长方形纸拼成一个大长方形时，有两种拼法：一种是沿着长边拼合，使宽相加；另一种是沿着宽边拼合，使长相加。分别计算两种拼法下大长方形的周长。每张长方形纸的长为10厘米，宽为6厘米。第一种拼法：沿着长边拼合，大长方形的长为10厘米，宽为6＋6＝12（厘米）。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算周长即可。第二种拼法：沿着宽边拼合，大长方形的长为10＋10＝20（厘米），宽为6厘米。同样根据长方形的周长公式计算周长即可。
【解答】6＋6＝12（厘米）
（10＋12）×2
＝22×2
＝44（厘米）
10＋10＝20（厘米）
（20＋6）×2
＝26×2
＝52（厘米）
把两张长10厘米、宽6厘米的长方形纸拼成一个大长方形，拼成的长方形周长可能是44厘米，也可能是52厘米。
9．王伯伯想利用一面墙用围栏围出一个长方形羊圈，已知长方形的长是48米，是宽的3倍，请问围栏最少长多少米？最多呢？
【答案】80米；112米
【分析】长方形有长和宽，当墙作为长的一边时，围栏只需要围1个长和2个宽；当墙作为宽的一边时，围栏只需要围2个长和1个宽。分别计算两种情况的长度，再比较得出最少和最多的围栏长度。
【解答】因为一面靠墙，因此围栏的长度实际是1个长与2个宽的和或2个长与1个宽的和。
宽：48÷3＝16（米）
围栏最少长：48＋16×2
＝48＋32
＝80（米）
围栏最多长：48×2＋16
＝96＋16
＝112（米）
答：围栏最少长80米，最多长112米。
10．李叔叔有一个边长为32米的正方形鱼塘。随着养殖规模的扩大，李叔叔将这个鱼塘扩建成为50米、宽为32米的长方形鱼塘。这个鱼塘的周长增加了多少米？（先画图，再列式计算）
【答案】图见详解 36米
【分析】宽的长度不变，用长方形长减去原正方形边长，得新增长方形的长，新增加的长乘2即是增加的周长。
【解答】
增加周长：（米）
答：这个鱼塘的周长增加了36米。
易错专项训练三正方形周长的认识
11．有一张正方形彩纸，在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，周长会（ ）。
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
【答案】A
【分析】根据平移法，剪掉的小正方形的下面的边往上平移，就等于正方形彩纸的周长，此时还多出来小正方形的2条边。据此可得出周长变大了。
【解答】在一条边的中间按如图所示的方式剪掉一个小正方形，还多出来小正方形的2条边，周长会变大。
故答案为：A
12．用一根长12厘米的铁丝围成一个最大正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．6B．3C．2D．2
【答案】B
【分析】根据题意可知，这根铁丝的长度12厘米就是围成的最大正方形的周长；根据正方形的周长÷4＝边长，用周长12厘米除以4即得到这个正方形的边长。据此解答。
【解答】12÷4＝3（厘米）
所以，这个正方形的边长是3厘米。
故答案为：B
13．在下边的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米，剩下图形的周长是（ ）厘米。
【答案】16 10
【分析】根据题意，在一个长5厘米、宽4厘米的长方形上剪一个最大的正方形，此时正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可求出正方形的周长；剩下图形是一个长（厘米）、宽4厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求剩下图形的周长，据此解答。
【解答】（厘米）
（厘米）
（厘米）
在下边的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是16厘米，剩下图形的周长是10厘米。
14．把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图这样对折成两个正方形，每个正方形的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
【答案】4 16
【分析】长方形的长是8厘米，宽是4厘米，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。正方形的周长公式为：周长＝边长×4，代入边长4厘米计算即可解答。
【解答】通过观察可知，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。
4×4＝16（厘米）
所以把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，对折成两个正方形，每个正方形的边长是4厘米，周长是16厘米。
15．有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？
【答案】16米；10米
【分析】根据题意可知：从长方形上截取一个最大的正方形，正方形的边长即为长方形的宽，利用正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求解；木板剩余部分是一个长方形，长方形的长为原来长方形木板的宽，长方形的宽为原来长方形的长减宽，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；据此解答。
【解答】正方形周长：（米）
剩余部分周长：
（米）
答：这个正方形木板的周长是16米，木板剩余部分的周长是10米。
易错专项训练四求最短周长（长方形或正方形）
16．王奶奶要把12块正方形的布拼起来，再在它的四周缝上一圈花边做装饰。下面拼法中，用到花边最少的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】C
【分析】根据题意，求需要多少长的花边，就是求长方形桌布的周长是多少，假设正方形边长为1，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出每个图形的花边长度，据此解答即可。
【解答】
A.
长：12，宽：1
花边：（12＋1）×2
＝13×2
＝26
B.
长：6，宽：2
花边：（6＋2）×2
＝8×2
＝16
C.
长：4，宽：3
花边：（4＋3）×2
＝7×2
＝14
26＞16＞14
用到花边最少的是14
故答案为：C
17．一块长方形菜地，其中一边靠墙，长和宽分别是8米和5米，如果用篱笆围，那么至少要围（ ）米的篱笆。
A．18B．21C．26
【答案】A
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据题意，长方形的菜地，有一面靠墙，可以是长靠墙，也可以是宽靠墙。算出两种靠墙时篱笆的长度，看哪一种最少即可。
【解答】当一条长靠墙时，5×2＝10（米），10＋8＝18（米）。
当一条宽靠墙时，8×2＝16（米）16＋5＝21（米）
18＜21
所以，至少要围18米的篱笆。
故答案为：A
18．一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长（ ）米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用（ ）（长或宽）靠墙使得篱笆最短。
【答案】 90 长
【分析】根据题意可知，将鸡舍的四周都围上篱笆，计算篱笆的长度，也就是求长方形鸡舍的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；如果鸡舍一面靠墙，要使篱笆的长度最短，尽量多的用墙代替长方形鸡舍的一条边，那么应将长方形鸡舍长的一面靠墙。
【解答】（25＋20）×2
＝45×2
＝90（米）
一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用长靠墙使得篱笆最短。
19．王爷爷家有一块一面靠墙的长方形花圃，长和宽分别是18米和10米。如果要给这个花圃围上竹篱笆，至少需要多少米竹篱笆？（先画出示意图，标出数据，再解答）
答：至少需要______米竹篱笆。
【答案】图见详解；38米
【分析】由题意可知，这个长方形花圃有一边靠墙，靠墙的这一边是不需要围竹篱笆的。这个长方形花圃长18米，宽10米，有可能是长靠墙，也可能是宽靠墙。当长靠墙时，竹篱笆的长度＝长＋宽×2，即比这个长方形的周长少了18米；当宽靠墙时，竹篱笆的长度＝长×2＋宽，即比这个长方形的周长少了10米；因此当长靠墙时，需要的竹篱笆最短。据此解答即可。
【解答】如图所示：
18＋10×2
＝18＋20
＝38（米）
答：至少需要38米竹篱笆。
20．一个长方形相框，长为30厘米，宽为20厘米，把两个这样的长方形相框放在一起，做一个展览，王阿姨想用彩带围在相框的四周，怎样设计，才能使彩带用得最少？
【答案】图见详解；拼成一个长30厘米、宽40厘米的大长方形
【分析】根据题意可知，彩带的周长等于所拼长方形的周长，根据题意可将两个长方形拼成一个长30厘米、宽2个20厘米的大长方形；也可拼成一个长2个30厘米、宽20厘米的大长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并比较即可解答。
【解答】画图如下：
（30＋20＋20）×2
＝70×2
＝140（厘米）
（30＋30＋20）×2
＝80×2
＝160（厘米）
20＋20＝40（厘米）
140厘米＜160厘米
答：拼成一个长30厘米、宽40厘米的大长方形时，彩带用得最少。
易错专项训练五画指定周长的长方形或正方形
21．在下面的方格纸上分别画一个周长为16厘米的正方形和两个周长为16厘米的不同的长方形。
【答案】画图见详解
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，所画图形符合周长公式即可。
【解答】
（答案不唯一）
22．画出和下图周长一样的正方形和长方形各一个。（每小格边长看作1cm）
【答案】见详解
【分析】周长的定义：封闭图形外围一圈的长度，在格子图中，沿着图形的外围数清楚这个图形的周长为16厘米，正方形边长＝正方形周长÷4，所以正方形边长为（厘米），长方形长与宽的和＝长方形周长÷2，所以长方形长与宽的和为（厘米），可以选长为5厘米，宽为3厘米的长方形。据此画图。
【解答】根据分析画图如下：
23．在下面的方格纸上画两个不同的长方形和一个正方形，使它们的周长都是12厘米。（每个小方格的边长表示1厘米）。
【答案】见详解。
【分析】因为：长方形周长÷2＝长＋宽，所以本题中画的长方形长与宽的和是周长的一半即可；
正方形边长＝周长÷4，算出正方形边长后，按结果画出图形即可。
【解答】 （厘米）
长为5厘米，宽为1厘米；
长为4厘米，宽为2厘米
（厘米）
24．在边长是1cm的方格纸中分别画一个周长28cm的长方形和正方形。

【答案】见详解
【分析】正方形的周长＝边长×4，要画一个周长是28cm的正方形，直接用28÷4计算出其边长，再画出即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2，要画一个周长是28cm的长方形，直接用28÷2计算出（长＋宽），然后再取长与宽的值即可。
【解答】正方形的边长：28÷4＝7（cm）
28÷2＝14（cm），8＋6＝14（cm），画一个长为8cm、宽为6cm的长方形即可。
如下图：
（长方形的画法不唯一）
25．下面的方格纸每个小方格的边长是1厘米。请你在下面的方格纸中画一个长8厘米、宽4厘米的长方形，再画一个与长方形周长相等的正方形。
【答案】见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，周长相等，用周长除以4求出正方形的边长即可，据此画出。
【解答】（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
如图所示：
易错专项训练六长方形或正方形周长的应用
26．拿两个拼成以下长方形。
（1）拼成，它的周长是多少厘米？
（2）拼成，它的周长是多少厘米？
【答案】（1）20厘米
（2）16厘米
【分析】（1）两个长4厘米，宽2厘米的长方形拼成新长方形，新长方形的长为8厘米，宽为2厘米；
根据“长方形周长＝（宽＋长）×2”，代入长8厘米， 宽2厘米，计算为20厘米；
（2）两个长方形拼成新长方形，新长方形的长为4厘米，宽也为4厘米；
则图形为正方形，根据“正方形的周长＝边长×4”，可知它的周长为16厘米。
【解答】（1）
（厘米）
答：它的周长是20厘米。
（2）（厘米）
答：它的周长是16厘米。
27．天天把一块长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片后，面包片的周长之和比原来增加了16厘米。原来长方形面包片的周长是多少厘米？
【答案】48厘米
【分析】将长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片，根据题意及图形示意（沿竖直虚线分割），分割后周长之和增加的部分为两条正方形的边长。因为增加的周长是16厘米，所以可先求出正方形的边长，进而得出原长方形的长和宽，最后计算长方形的周长。
【解答】（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：原来长方形面包片的周长是48厘米。
28．王叔叔用篱笆靠墙围了一个长方形鹅舍，长7米，宽5米。
（1）如果按如下图的方式围，那么篱笆长多少米？
（2）怎样围用的篱笆最少？画出草图，并算出篱笆的长度。
【答案】（1）19米
（2）
17米
【分析】（1）由图可知，靠墙的是长方形的长，所以篱笆由两个长和一个宽组成，长为7米，宽为5米，所以篱笆长度用7加7加5即可；
（2）要使篱笆最少，考虑两种情况；
让长方形的长靠墙，此时篱笆由一个长和两个宽组成，长靠墙时，篱笆长度为17米；
让长方形的宽靠墙，此时篱笆由两个长和一个宽组成，宽靠墙时，篱笆长度为19米；
因此，长靠墙时用的篱笆最少。
【解答】（1）（米）
答：篱笆长19米。
（2）长靠墙：（米）
宽靠墙：（米）
答：长靠墙时用的篱笆最少，长度为17米。
画图如下：
29．期末了，同学们把读书收获做成边长为1分米的正方形“读书卡”，一共做了12张。把12张“读书卡”作品贴在一起，拼成一个长方形“宣传报”。要在“宣传报”四周贴上花边。贴“花边”的长可能是多少分米？（只要写出一种情况即可）
【答案】16分米（答案不唯一）
【分析】把12张边长为1分米的正方形“读书卡”拼成一个长方形“宣传报”，因为12＝12×1＝6×2＝3×4，所以可以把12张正方形“读书卡”每行贴12张，共贴1行（或每行贴1张，共贴12行），组成一个长为12×1＝12（分米），宽为1分米的长方形；
也可以把12张正方形“读书卡”每行贴6张，共贴2行（每行贴2张，共贴6行），组成一个长为6×1＝6（分米），宽为1×2＝2（分米）的长方形；
也可以把12张正方形“读书卡”每行贴4张，共贴3行（每行贴3张，共贴4行），组成一个长为4×1＝4（分米），宽为1×3＝3（分米）的长方形；
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长即可解答。
【解答】第一种：长12分米，宽1分米
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（分米）
答：贴“花边”的长可能是26分米。
第二种：长6分米，宽2分米
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（分米）
答：贴“花边”的长可能是16分米。
第二种：长4分米，宽3分米
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（分米）
答：贴“花边”的长可能是14分米。
（任选一种解答即可）
30．刘爷爷要在围墙边围一块菜地，长18米，宽5米，有A、B两种围法。哪种围法更节省篱笆？
【答案】A种
【分析】根据题意可知，A种围法将长方形菜地的长靠墙，则此时需要的篱笆长度是2条宽加上一条长，据此计算出需要篱笆的长度；B种围法将长方形菜地的宽靠墙，则此时需要的篱笆长度是2条长加上一条宽，据此计算出需要篱笆的长度，比较选出更节省篱笆的围法即可。
【解答】A种：18＋2×5
＝18＋10
＝28（米）
B种：5＋18×2
＝5＋36
＝41（米）
28米＜41米
答：A种围法更节省篱笆。易错专项训练一
周长的认识和比较大小
易错专项训练二
长方形周长的认识
易错专项训练三
正方形周长的认识
易错专项训练四
求最短周长（长方形或正方形）
易错专项训练五
画指定周长的长方形或正方形
易错专项训练六
长方形或正方形周长的应用