期末典例专练08：长方形和正方形面积的实际应用题-2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列（解析版）北师大版-A4

这是一份期末典例专练08：长方形和正方形面积的实际应用题-2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列（解析版）北师大版-A4，共11页。
【答案】512元
【分析】先根据“正方形的边长＝周长÷4”，用640除以4，求出正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出正方形的面积，再根据“1平方分米＝100平方厘米”进行面积单位换算，最后用面积乘2，即可求出买这面镜子需要多少钱。
【详解】640÷4＝160（厘米）
160×160＝25600（平方厘米）
25600平方厘米＝256平方分米
256×2＝512（元）
答：买这面镜子需要512元。
【点睛】本题考查了灵活应用正方形的周长和面积公式解决实际问题。
2．有一块长方形菜地，长是6米，宽是4米，四周围上篱笆。
（1）这块长方形菜地的面积是多少平方米？
（2）如果用这些篱笆围成一个正方形菜地，那么这个正方形菜地的面积是多少平方米？
【答案】（1）24平方米
（2）25平方米
【分析】（1）知道长方形菜地的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可解答。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出这些篱笆的长度，再根据正方形的边长＝周长÷4，算出这个正方形菜地的边长，再运用正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个正方形菜地的面积是多少平方米。
【详解】（1）6×4＝24（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是24平方米。
（2）（6＋4）×2
＝10×2
＝20（米）
20÷4＝5（米）
5×5＝25（平方米）
答：这个正方形菜地的面积是25平方米。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，解决此题的关键是熟记公式。
3．一块长为80米，周长为280米的大棚实验菜地，现将它扩大，长不变，宽增加15米，扩大后实验菜地的面积是多少平方米？
【答案】6000平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的周长和长，可以求出原来的宽，再求出扩建后的宽，然后把数据代入长方形面积公式解答。
【详解】280÷2－80
＝140－80
＝60（米）
80×（60＋15）
＝80×75
＝6000（平方米）
答：扩大后实验菜地的面积是6000平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．李奶奶有一块长方形的菜地，她准备在如图所示的正方形里种植辣椒，剩下的部分全部种植茄子。请你帮助李奶奶算一算种植茄子的菜地面积是多少平方米？
【答案】60平方米
【分析】根据题意，先计算出长方形的面积，长方形面积＝长×宽；再计算出正方形的面积，正方形面积＝边长×边长，然后作差，就是要种茄子的面积，据此解答。
【详解】
答：种植茄子的菜地面积是60平方米。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积，熟记公式是解答本题的关键。
5．刘阿姨家有一个正方形花园，如果一组对边各增加8米，面积就增加96平方米，刘阿姨家花园原来的面积是多少平方米？
【答案】144平方米
【分析】根据题意可知，增加部分的面积是长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的宽，求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式即可解答。
【详解】96÷8＝12（米）
12×12＝144（平方米）
答：刘阿姨家花园原来的面积是144平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．王大伯有一个边长为20米的正方形果园，如果每5平方米种1棵果树，那么这个果园一共可种多少棵果树？
【答案】80棵
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这个果园的面积，然后用果园的面积除以每棵果树的占地面积即可。
【详解】20×20÷5
＝400÷5
＝80（棵）
答：这个果园一共可种80棵果树。
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．王大伯今年承包了一块种植基地，这块种植基地如图所示，请你帮他算一算这块种植基地的面积是多少平方米？
【答案】2000平方米
【分析】运用长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，将这块种植基地看成是一块长60米、宽40米的长方形菜地减去一个边长为20米的正方形，即可算出这块种植基地的面积是多少平方米。据此解答。
【详解】60×40－20×20
＝2400－400
＝2000（平方米）
答：这块种植基地的面积是2000平方米。
【点睛】本题考查学生对长方形和正方形面积公式的灵活运用。解决此题的关键是能够将这个图形看成一个大长方形减去一个小正方形。
8．一个长方形花园长16米，宽50分米，花圃一面靠墙，要给花圃围上木栏。围木栏的长度是多少米？这花圃的面积是多少平方米？
【答案】26米；80平方米
【分析】根据图示可知，围木栏的长等于长方形的两条宽加一条长；然后利用长方形面积＝长×宽计算花圃的面积即可；注意单位要统一。
【详解】50分米＝5米
16＋5×2
＝16＋10
＝26（米）
16×5＝80（平方米）
答：围木栏的长度是26米；这花圃的面积是80平方米。
【点睛】本题主要考查长方形周长和面积公式的应用。熟记公式即可解答。
9．一个长方形，如果长不变，宽增加2米，面积就增加46平方米；如果宽不变，长增加3米，面积就增加48平方米，原来长方形的面积是多少平方米？
【答案】368平方米
【分析】用46除以2即可计算出这个长方形的长，用48除以3即可计算出这个长方形的宽，然后利用长方形面积公式计算即可，据此解答。
【详解】46÷2＝23（米）
48÷3＝16（米）
23×16＝368（平方米）
答：原来长方形的面积是368平方米。
【点睛】解决本题的关键是通过题意计算出长方形的长和宽，熟练掌握长方形的面积公式。
10．有一块长4米、宽3米的长方形钢板，如果把它截成边长是2分米的正方形小钢板，一共可以截成多少块？
【答案】300块
【分析】先分别将钢板的长和宽的单位化成分米，然后用长除以2计算出长方形钢板长的一边含2分米的个数，用宽除以2计算出长方形钢板宽的一边含2分米的个数，再用长的一边含2分米的个数乘宽的一边含2分米的个数即可，依此计算。
【详解】4米＝40分米
3米＝30分米
40÷2＝20（个）
30÷2＝15（个）
20×15＝300（块）
答：一共可以截成300块。
【点睛】解答此题的关键是分别计算出长方形钢板长和宽的一边含2分米的个数，然后再根据计算长方形面积的方法进行计算即可。
11．小林的卧室长6米，宽3米，要用边长是3分米的正方形地砖铺地面，一共需要多少块地砖？
【答案】200块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】6×3＝18（平方米）
18平方米＝1800平方分米
3×3＝9（平方分米）
1800÷9＝200（块）
答：一共需要200块地砖。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，解决此题时要注意统一单位。
12．为庆祝香港回归25周年，王老师准备带领小朋友制作一些正方形心愿卡，现有一张长4米，宽2米的长方形纸，需要裁剪成边长是2分米的正方形卡片，全部剪完，可以剪多少张正方形卡片？
【答案】200张
【分析】根据题意可知：先根据“1米＝10分米”分别将4米、2米化成分米，
长方形纸的长÷正方形卡片的边长＝长方形纸长的一边含2分米的个数；长方形纸的宽÷正方形卡片的边长＝长方形纸宽的一边含2分米的个数；
长的一边含2分米的个数×含2分米的个数＝长方形纸可以制作正方形心愿卡的总张数，依此计算。
【详解】4米＝40分米；2米＝20分米
40÷2＝20（个）
20÷2＝10（个）
20×10＝200（张）
答：全部剪完，可以剪200张正方形卡片。
【点睛】解答此题的关键是求出长方形纸长、宽的一边含2分米的个数，然后再根据乘法的意义求解。
13．操作。
（1）下面方格纸每小格代表1平方厘米。在方格纸上画出面积是16平方厘米的所有长方形和正方形。
（2）根据上图，算一算、填一填。
【答案】见详解
【分析】（1）因为，，，所以可以画二个不同形状的长方形和一个正方形，分别是长为16厘米，宽为1厘米的长方形；长为8厘米，宽为2厘米的长方形；长为4厘米，宽为4厘米的正方形；
（2）根据长方形面积公式＝长×宽；长方形周长公式＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出对应的周长和面积，发现它们的面积都相等，周长都不相等，据此解答。
【详解】（1）面积是16平方厘米的长方形和正方形如下：

（2）根据上图，算一算、填一填。
长为16厘米，宽为1厘米，
周长：
＝17×2
＝34（厘米）
面积：
长为8厘米，宽为2厘米，
周长：
＝10×2
＝20（厘米）
面积：
边长为4厘米的正方形，周长： 4×4＝16（厘米）
面积：
【点睛】本题考查长方形的周长和面积，熟记公式是解答本题的关键。
14．一间商店，用面积的地砖铺地需要240块，如果改用面积为的地砖，需要多少块？
【答案】160块
【分析】先根据用面积的地砖铺地需要240块，算出这间房子的地面面积，即4×240＝960（），再看看它里面有几个6平方分米，即960÷6＝160（块），即可求解。
【详解】4×240＝960（）
960÷6＝160（块）
答：改用面积为的地砖，需要160块。
【点睛】此题解题的关键是先求出这间房子的地面面积。
15．聪明的设计师！张老师家新购买了一套住房，客厅需要铺地砖。初步设计了以下两种铺砖方案：
（1）请根据方案一中的信息，算出张老师家的客厅大约是多少平方米？
（2）如果选用第二种方案，大约需要这种地砖多少块？
【答案】（1）18平方米
（2）300块
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，依此计算出每块正方形砖的面积，然后用每块正方形砖的面积乘大约需要铺的块数即可，依此计算并将单位化成平方米，100平方分米＝1平方米，依此换算。
（2）先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出每块长方形地砖的面积，然后用长方形客厅的面积除以每块长方形地砖的面积即可。
【详解】（1）2×2＝4（平方分米）
4×450＝1800（平方分米）
1800平方分米＝18平方米
答：张老师家的客厅大约是18平方米。
（2）3×2＝6（平方分米）
1800÷6＝300（块）
答：如果选用第二种方案，大约需要这种地砖300块。
【点睛】此题考查的是长方形和正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟记：“1平方米＝100平方分米，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽”。
16．学校有一个正方形的大花园（如图），其中正方形太阳花园的边长是16米，正方形丁香花园的边长是24米。
（1）太阳花园的周长是多少米？
（2）丁香花园的面积是多少平方米？
（3）整个大花园的面积是多少平方米？
【答案】（1）64米；
（2）576平方米；
（3）1600平方米
【分析】（1）根据正方形周长公式：“正方形周长＝边长×4”，太阳花园的边长是16米，代入数据计算即可；
（2）根据正方形面积公式：“正方形面积＝边长×边长”，丁香花园的边长是24米，代入数据计算即可；
（3）根据图示可知，整个大正方形边长＝太阳花园边长＋丁香花园边长，太阳花园的边长是16米，丁香花园的边长是24米，再根据正方形面积公式计算即可，据此解答。
【详解】（1）
答：太阳花园的周长是64米。
（2）
答：丁香花园的面积是576平方米。
（3）
答：整个大花园的面积是1600平方米。
【点睛】此题主要考查正方形面积和周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．小明家买了一套新房，如图。（单位：米）
①北卧室的面积是多少平方米？
②根据题目信息再提出一个数学问题并解答
【答案】①20平方米；
②这套房子的总面积是多少平方米？（答案不唯一）；88平方米
【分析】①观察可知北卧室是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可；
②提出的问题是：这套房子的总面积是多少平方米？（答案不唯一）；这套房子是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】①5×4＝20（平方米）
答：北卧室的面积是20平方米。
②这套房子的总面积是多少平方米？（答案不唯一）
答：这套房子的总面积是88平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．华华家的书房要铺地砖，有两种地砖。用第一种地砖铺正好需要60块，如果改用第二种地砖铺这个书房，需要多少块？
【答案】160块
【分析】长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长。
依据正方形和长方形的面积公式分别求出第一种地砖和第二种地砖的面积，用第一种地砖的面积乘60求出书房地面的面积，再用书房地面面积除以第二种地砖的面积，求出需要第二种地砖的块数，即可求解。
【详解】（4×4×60）÷（3×2）
＝（16×60）÷6
＝960÷6
＝160（块）
答：需要160块。
【点睛】熟悉长方形、正方形的面积公式是解答此题的关键。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
周长（厘米）
16
16
16
我的发现
这些长方形的面积都相等，周长不相等。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
周长（厘米）
16
1
16
34
8
2
16
20
4
4
16
16
我的发现
这些长方形的面积都相等，周长不相等。
方案一
用边长2分米的正方形砖来铺
大约需要砖450块
方案二
用长3分米、宽2分米的长方形砖来铺
？