高中物理人教版 (2019)必修 第一册匀变速直线运动的位移与时间的关系精练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册匀变速直线运动的位移与时间的关系精练，共18页。试卷主要包含了3匀速直线运动的位移与时间关，5s内与在5，8 s内的位移大小等内容，欢迎下载使用。
专项巩固
一、单选题
1．（2026·贵州毕节·二模）2026年元宵节当晚，毕节市民进行无人机表演。某一无人机沿水平方向做直线运动时，分别经历了甲、乙、丙、丁四个图像所描述的运动过程。则（ ）
A．甲图中无人机的加速度大小为
B．乙图中无人机在内的位移大小为
C．丙图中无人机的速度一定先减小后增大
D．丁图表示无人机做匀减速直线运动
【答案】B
【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知甲图中无人机做匀速直线运动，加速度为0，故A错误；
B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知乙图中无人机在内的位移大小为，故B正确；
C．丙图中加速度方向一直为正方向，若无人机的初速度也为正方向，则无人机的速度一直增大，故C错误；
D．根据匀变速直线运动位移速度公式，可知匀变速直线运动对应的图像为抛物线，故丁图不是表示无人机做匀减速直线运动，故D错误。
故选B。
2．（25-26高一下·湖南长沙·开学考试）遥控小车在水平轨道上运动的速度—时间图像如图所示，t=0时刻小车位于坐标原点，下列说法正确的是（ ）
A．在0~4s内，小车的加速度不变
B．在0~6s内，小车的速度方向改变了1次
C．在0~6s内，小车的平均速度的大小为3m/s
D．在t=5s时刻，小车距离坐标原点最远
【答案】A
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知，在0~4s内，小车的加速度不变，故A正确；
B．由题图可知，在时，小车的速度方向发生改变；在时，小车的速度方向发生改变，故B错误；
C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知，在0~6s内，小车的位移为0，则小车的平均速度为0，故C错误；
D．由题图可知，小车在0~2s内沿负方向远离坐标原点，在2~4s内沿正方向靠近坐标原点，在t=4s时刻，小车回到坐标原点；之后在4~5s内沿正方向远离坐标原点，在5~6s内沿负方向靠近坐标原点，在t=6s时刻，小车回到坐标原点。由于0~2s内小车的位移大小大于4~5s内小车的位移大小，所以在t=2s时刻，小车距离坐标原点最远，故D错误。
故选A。
3．（25-26高一下·新疆塔城·开学考试）某楼的升降电梯向上运动的v-t图像如图所示，则（ ）
A．2~4s内电梯处于静止状态
B．0~2s内的加速度为4m/s2
C．0~2s内的加速度比5~6s内的加速度大
D．0~6s内电梯的平均速度为4m/s
【答案】B
【详解】A．由题图可知2~4s内电梯做匀速直线运动，故A错误；
B．由题图可知0~2s内的加速度为，故B正确；
C．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由题图可知0~2s内的加速度比5~6s内的加速度小，故C错误；
D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知0~6s内电梯的位移为
则0~6s内电梯的平均速度为，故D错误。
故选B。
4．（25-26高一上·上海闵行·期末）如图，记录了一辆汽车匀加速直线运动过程每隔相同的时间汽车所在的位置，由此可知（ ）
A．10s末汽车的速度大小为
B．汽车的加速度大小为
C．30s内的平均速度大小为
D．初始记录时刻汽车的速度为0
【答案】A
【详解】B．根据逐差相等公式可知
代入图中数据，解得，故B错误；
D．内的平均速度即5s末的瞬时速度为
则初始记录时刻汽车的速度为，故D错误；
A．10s末汽车的速度大小为，故A正确；
C．30s内的平均速度大小为，故C错误。
故选A。
5．（25-26高一上·广东珠海·月考）一小球做匀变速直线运动，某时刻开始计时，第2s的位移为3m，第4s的位移为5m，下列描述正确的是（ ）
A．小球在第3s内的位移是4mB．小球的加速度是2m/s2
C．小球在这4s内的平均速度是1m/sD．小球在第3s末的瞬时速度是3m/s
【答案】A
【详解】AB．根据匀变速直线运动的性质，相邻相等时间内的位移之差不变，即
解得
根据，解得加速度a= 1m/s²。A正确，B错误；
C．同理可得第1s的位移为2m，则4s内的总位移s=14m，可得小球在这4s内的平均速度是，C错误；
D．因4s内的平均速度等于2s末的速度，可知小球在第3s末的瞬时速度是，故D错误。
故选A。
6．（25-26高一上·黑龙江绥化·期中）某物体做匀变速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍
B．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2m/s
C．物体在某秒内的速度变化量一定为2m/s
D．物体在相邻相等时间内的位移差一定为恒量
【答案】D
【详解】A．根据匀变速直线运动的速度公式
其中，若物体做加速运动，则
时间间隔，则末速度
即末速度比初速度大，但不一定是2倍，故A错误；
B．物体在某秒初和前秒末是同一时刻，速度相同，故B错误；
C．由题意可知物体的加速度可能为或，物体在某秒内（时间间隔)的速度变化量
物体在某秒内的速度变化量可能为或，故C错误；
D．根据可知，物体在相邻相等时间内的位移差一定为恒量，故D正确。
故选D。
7．（25-26高一上·江西上饶·月考）一汽车在平直公路上以的速度行驶，遇到险情紧急刹车，若汽车刹车过程中可认为汽车的加速度大小恒为。则关于汽车刹车过程，下列说法正确的是（ ）
A．汽车速度随时间均匀减小
B．汽车速度随位移均匀减小
C．汽车开始刹车后2s内的位移为25米
D．汽车的位移不断减小
【答案】A
【详解】A．由有，知汽车速度随时间均匀减小，A正确；
B．由有，知汽车速度随位移的减小不是均匀的，B错误；
C．汽车刹车到停止所需时间得
由知汽车开始刹车后2s内的位移，C错误；
D．由有，知汽车停止前，汽车的位移不断增大，D错误。
故选A。
8．（2026·海南·一模）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值x/t随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．经过2s时车速大小为32m/s
B．刹车过程中加速度大小为2m/s²
C．经过9s汽车刚好停下不动
D．自刹车开始10s内该车的位移大小为160m
【答案】C
【详解】AB．由图像可得其函数关系为
变形得
与匀变速直线运动的位移与时间的关系公式对比，可得，
再根据匀变速直线运动的速度公式可得，经过2s时车速大小为，故AB错误；
C．根据匀变速直线运动的速度公式可得，刹车过程持续的时间为，故C正确；
D．由上面分析可知，从开始刹车时计时起，经9s电动汽车停止，所以0~10s内的位移等于0~9s内的位移，则根据匀变速直线运动的规律可得，故D错误。
故选C。
9．（2026·河南信阳·一模）图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（ ）
A．k1=1:4，k2=1:4B．k1=1:1，k2=1:1
C．k1=1:2，k2=1:4D．k1=1:4，k2=1:8
【答案】A
【详解】对甲，根据速度位移关系可得
结合图线可得
所以
对乙，根据位移时间关系可得
则
结合图线可得
所以
所以0~2s内甲和乙的位移之比为
0~2s的中间位置速度之比为
故选A。
10．（25-26高一上·四川攀枝花·月考）一质点自O点由静止出发做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B两点的距离为s，质点经过C点时的速度大小是经过A点时的4倍，经过AB、BC段的时间均为t，下列说法正确的是（ ）
A．B点的速度是A点的2倍
B．质点的加速度为
C．O、A两点的距离为
D．B、C两点间的距离为
【答案】C
【详解】A．由于AB、BC段运动时间相同，设质点到达A点处速度为，因此B点的速度为
因此质点到达B处的速度是到达A点处速度的2.5倍，故A错误；
B D．AB、BC段的距离和运动时的加速度分别为，，
联立解得，，，故BD错误；
C．根据由静止开始的匀加速直线运动位移与速度的关系，可知，故C正确。
故选 C。
二、解答题
11．（25-26高三下·福建泉州·开学考试）某测试场进行汽车性能测试，、两辆汽车进行测试时，均先做初速度为零的匀加速直线运动，后急刹车做匀减速直线运动到速度为零，两车运动的总位移均为，运动的总时间均为，已知车匀加速阶段的加速度大小与其匀减速阶段的加速度大小之比为，车与车匀加速阶段的加速度大小之比为，求：
(1)车运动的最大速度；
(2)车匀加速阶段的加速度大小；
(3)车刹车的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设车运动的最大速度为，则
解得
（2）设车匀加速阶段的加速度大小为，匀减速阶段的加速度大小为，根据题意，
解得
（3）设车匀加速运动的加速度大小为，两车在匀加速阶段的加速度之比
解得
车运动的最大速度也为，则车刹车的距离
解得
12．（25-26高一上·河南安阳·月考）如图所示，甲、乙两车在平直公路上同向行驶，乙车在甲车前方时，甲车正在做匀加速直线运动，初速度为，加速度大小为；同时乙正在做匀加速直线运动，初速度为，加速度大小为。根据以上信息求：
(1)在甲车追上乙车之前，经过多长时间，甲、乙两车之间相距最远？
(2)在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为多少？
【答案】(1)6s
(2)90m
【详解】（1）根据题意可知，在甲车追上乙车之前，当两车速度相等时两车之间相距最远，设经过的时间为，则有
代入数据解得
（2）6s内甲车的位移为
乙车的位移为
故在甲车追上乙车之前，甲、乙两车之间的最大距离为
13．（25-26高一上·安徽阜阳·月考）某课外活动小组自制了一枚火箭。火箭自地面发射后经5s到达离地面高75m处时，燃料恰好用完，火箭在发射10s时自行打开降落伞，之后火箭先以大小为8m/s2的加速度a2匀减速下落，而后以4m/s的速度v匀速落地。打开降落伞之前不计空气阻力，假设火箭发射后始终在竖直方向上运动，火箭点火后的运动可认为是匀加速直线运动，当地重力加速度g=10m/s2，求：
(1)火箭点火加速上升过程中的加速度大小a1。
(2)火箭匀速运动的时间。
【答案】(1)6 m/s2
(2)19 s
【详解】（1）火箭点火后做匀加速直线运动，已知位移，时间，由匀变速位移公式：
代入数据得：
（2）计算燃料用完时（）的速度 ，方向向上。
计算打开降落伞时（）火箭离地面的高度和速度燃料用完到开伞的时间
这段做竖直上抛运动，设向上为正方向： 开伞时高度：
开伞时速度： ，负号表示速度方向向下，大小为。
计算匀减速下落的位移，开伞后匀减速到
加速度大小，方向向上
由运动学公式：
代入数据得匀减速下落位移：
计算匀速运动时间，匀速下落的高度
因此匀速时间：
14．（25-26高一上·湖北武汉·期末）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。如图所示：A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一平直公路上向右匀速直线运动，B车在A车前，A车的速度大小为10m/s，B车的速度大小为20m/s。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为，从此时开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，两者相距的最远距离；
(2)A车追上B车所用的时间t。
【答案】(1)45m
(2)12s
【详解】（1）A车追上B车之前，两车相距最远时速度大小相等，设经过的时间为，根据速度时间公式，有
解得
过程中A运动的位移为
B车运动的位移为
所以两者相距的最远距离为
（2）B车减速到0时，所用的时间为，有
此时B车运动的位移为
在时间内A车运动的位移为
此时A车还没有追上B车，所以接下来A车会继续做匀速运动，直到追上B车为止，还需要的时间为
解得
所以A车追上B车所用的时间为
15．（25-26高一上·四川凉山·期末）西昌市创建文明城市，提倡机动车礼让行人。某司机开车以10m/s速度行驶，发现前方有行人准备过斑马线，立即刹车礼让行人。汽车做匀减速运动的加速度大小为。求：
(1)汽车刹车4s后速度的大小；
(2)汽车刹车6s内的位移。
【答案】(1)
(2)，方向与汽车初速度方向相同
【详解】（1）汽车从开始刹车到停下所用时间为
则汽车刹车4s后速度的大小
（2）因为，可知6s时车已经停止运动，故汽车刹车6s内的位移
解得
方向与汽车初速度方向相同。
16．（24-25高一上·甘肃兰州·期中）一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移为8m，第4s内的位移为16m。求：
(1)第2s内和第4s内物体的平均速度；
(2)物体运动的加速度大小。
【答案】(1)；
(2)
【详解】（1）根据平均速度定义式，第2s内和第4s内物体的平均速度分别为
，
（2）由逐差法，可得物体的加速度大小为
17．（25-26高一上·河南新乡·期末）甲、乙两小玩具车同时从坐标原点向同一方向出发，甲的位移—时间图像如图1所示，乙的平均速度—时间图像如图2所示。已知图1为抛物线，图2为直线，甲、乙在时刻相遇，图中数据均为已知量，求：
(1)乙的加速度大小；
(2)甲的初速度大小和加速度大小。
【答案】(1)
(2)，
【详解】（1）由可得
则图像的斜率表示加速度的一半，纵截距表示初速度；则乙的初速度为0。
结合
可得
（2）设甲的初速度为，加速度为，甲在至时间段内的位移
甲、乙在时刻相遇，则有
综合解得，
18．（25-26高一上·全国·月考）如图甲所示，汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道向右行驶，t=0时刻，两车相距x0=12m，汽车A运动的位移（x）时间（t）图像如图乙所示，汽车B运动的速度（v）时间（t）图像如图丙所示。求：
(1)两车何时相距最远及最远距离；
(2)若t1=1s时，汽车A紧急制动（视为匀变速运动），要使汽车A追不上汽车B，则汽车A的加速度大小满足的条件。
【答案】(1)3s，20m
(2)
【详解】（1）x-t图像的斜率表示速度，则汽车的速度为
v-t图像的斜率表示加速度，汽车刹车后的加速度为
当两车速度相等时，两车相距最远，设汽车匀减速运动的时间为时两车速度相等，则有
代入数据解得
即时两车相距最远
此时汽车的位移
汽车的位移为
因此最远距离
（2）时间内，汽车匀速运动的位移
汽车匀速运动的位移
两车间的距离
汽车匀减速到停止的位移为
当汽车停止时，汽车刚好追不上，对应的汽车的加速度最小
对汽车，根据速度位移公式有
解得
所以汽车的加速度至少为。
19．（25-26高一上·河南南阳·月考）甲、乙两人沿同一方向做直线运动，甲在1s~1.5s内与在5.4s~5.8s内的x-t图像的斜率相同，乙运动的x-t图像为倾斜的直线，如图所示。求：
(1)甲、乙相遇的时刻；
(2)甲在时的速度大小以及乙在时的速度大小；
(3)甲在0~5.8 s内的位移大小。
【答案】(1)以及
(2)，
(3)
【详解】（1）x-t图像的交点对应两人相遇的时刻，根据题图可知，甲、乙相遇的时刻为以及。
（2）时甲运动的x-t图像处于水平段，斜率为0，可知
乙的x-t图像为倾斜直线，表示乙做匀速直线运动，有，其中，
解得。
（3）1s~1.5s内甲的速度大小，其中，
解得
因为甲在1s~1.5s内与在5.4s~5.8s内的x-t图像的斜率相同，所以5.4s~5.8s内甲的速度大小
设5.4s~5.8s内甲的位移大小为，有，其中
解得
又，其中
解得。
20．（25-26高一上·山西大同·阶段练习）受台风影响，某市境内所有高速公路实施封闭管控。假设某客车行驶到高速路口又沿原路返回，如图所示为其沿直线运动的x−t图像，取客车开始运动的方向（向东）为正方向，根据x−t图像，通过分析回答以下问题。
(1)据图说明客车在各时间段的运动情况；
(2)求客车在前25s内的速度；
(3)求客车在74~94s内的速度。
【答案】(1)见解析
(2)大小2m/s，方向向东
(3)大小2.5m/s，方向向西
【详解】（1）0~25s内，x−t图像为倾斜上升直线，斜率恒定且为正，客车向东做匀速直线运动；
25~74s内，x−t图像为水平直线，斜率为零，客车静止；
74~94s内，x−t图像为倾斜下降直线，斜率恒定且为负，客车向西做匀速直线运动。
（2）客车在前25s内的速度大小为
方向向东。
（3）客车在74~94s内的速度为
负号表示方向向西。