人教版 (2019)必修 第一册匀变速直线运动的位移与时间的关系复习练习题

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一、匀变速直线运动的位移时间关系
1.关系式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
2.适用条件：匀变速直线运动
二、速度与位移关系
1.公式：v2－v02＝2ax
2.适用条件：匀变速直线运动
【方法突破】
一、对x＝v0t＋eq \f(1,2)at2的理解和应用
■方法归纳
1.矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般取初速度的方向为正方向。若为匀加速直线运动，a取正值；若为匀减速直线运动，a取负值。位移为正，说明与正方向相同；位移为负，说明与正方向相反。
2.当v0＝0时，x＝eq \f(1,2)at2，是初速度为零的匀加速直线运动。
【例1】一质点做直线运动，其位移与时间的关系，下列判断正确的是（ ）
A．0时刻质点的速度为
B．质点的加速度为
C．前内质点的位移为
D．前内质点的平均速度为
【针对训练1】一辆汽车以的速度匀速行驶，司机突然看到前方有行人横穿马路，立即急刹车使汽车做匀减速直线运动直到停止，刹车过程中汽车的加速度大小为，则刹车后下列说法正确的是（ ）
A．第内汽车的位移是B．前内汽车的位移是
C．第末汽车速度的大小是D．刹车过程中的最大位移是
二、对v2－veq \\al(2,0)＝2ax的理解和应用
■方法归纳
1.矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。
2.两种特殊形式
(1)当v0＝0时，v2＝2ax，是初速度为零的匀加速直线运动。
(2)当v＝0时，－veq \\al(2,0)＝2ax，是末速度为零的匀减速直线运动。
【例2】光滑斜面的长度为L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到L处的速度为（ ）
A．B．C．D．
2．一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况需要刹车，刹车时加速度大小为4m/s2，则汽车从刹车开始到停止通过的距离为（ ）
A．20mB．40mC．50mD．100m
三、对v-t图像的再认识
1.利用图v－t图像求位移
v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移。
2.v-t图线与t轴所围图形在t轴上方，所围面积为正，表示位移方向与正方向相同；v-t图线与t轴所围图形在t轴下方，所围面积为正，表示位移方向与正方向相反。
【例3】为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至某一速度后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中，其v－t图像如图所示。已知t=2s时汽车刚好进入减速带，时汽车刚好驶离减速带，则（ ）
A．汽车减速阶段的加速度大小为5m/s2
B．0~2s内汽车发生的位移12m
C．与匀速通过相比，汽车多用的时间为3s
D．汽车开始减速时与减速带的距离为20m
4．某物体做直线运动的v—t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体在第2s末加速度方向发生变化
B．物体在4s内的位移为2m
C．物体在6s内的路程为3m
D．物体在2s末加速度为0
四、对x-t图像的再认识
1.x-t图像中的图线是倾斜直线代表物体做匀速直线运动，平行于t轴表示物体做匀速直线运动。
2.x-t图像中的图线是抛物线表示物体做匀变速直线运动，可根据二次函数的知识写出该图线的函数关系式，然后与x＝v0t＋eq \f(1,2)at2做对照，比对相同指数前的常量，只需要二者相等，即可求出物体的初速度和加速度。
3.x-t图像中的直线的斜率大小表示物体的速度大小；曲线上某点的切线斜率大小表示该时刻的速度大小。
【例4】在平直的公路上，甲车在t=0时刻由静止开始运动，某时刻乙车匀速通过甲车的出发点，如图所示，甲车的x—t图像是一条抛物线，两车的x—t图像在t=4s时相切（乙车的x—t图像未画出），两车均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．甲车的速度变化率逐渐增大
B．甲车的加速度大小为8m/s2
C．乙车的速度大小为8m/s
D．t=2s时，乙车通过甲车的出发点
5．如图，某一质点做直线运动的图像是抛物线的一部分，下列说法正确的是（ ）
A．质点在、时刻的加速度大小相等、方向相反
B．质点在、时刻的速度大小相等
C．质点从时刻至时刻的平均速度为零
D．质点从时刻至时刻通过的路程为
【对点检测】
随堂检测
1．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中不正确的是（ ）
A．前10s内通过的位移大小为10m
B．每秒速度变化0.2m/s
C．前10s内的平均速度大小为1m/s
D．第10s内通过的位移大小为2m
2．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.8s，刹车的加速度大小为，则该ETC通道的长度约为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示为某物体在10s内运动的图象，它在这10s内的位移为（ ）
A．等于60mB．等于40mC．等于48mD．等于54m
4．如图为A、B两个物体做直线运动的位移－时间图像，则下列说法正确的是（ ）
A．A做直线运动，B做曲线运动
B．t1时刻B的加速度比A的加速度大
C．t2时刻A、B速度方向相反
D．两物体相遇2次
课后检测
1．把一辆汽车的启动过程简化为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．汽车3s末的速度为
B．汽车前3s内的位移为4m
C．汽车第3s内的位移为9m
D．汽车第3s内的平均速度为
2．某质点的位移随时间变化的关系式为x=3t2 +5t，x与t的单位分别是米和秒，则质点的（ ）
A．初速度为3m/sB．前4s的平均速度为11m/s
C．加速度为6m/s2D．物体第一秒移动6m
3．如图所示，这是我国自主研发的穿甲弹该穿甲弹能穿透防护钢板若穿甲弹击中目标时的速度大小为1km/s，穿甲弹穿透钢板的过程视为匀减速直线运动，加速度大小为5×105m/s，则穿甲弹能穿透的防护钢板的最大厚度为（ ）
A．0.8mB．1mC．1.4mD．2m
4．滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翘起。如图所示，为滑跃式起飞跑道的简化模型，AB段水平，BC段倾斜。假设某飞机滑跃式起飞过程是由静止开始的两段连续匀加速直线运动，经过B点时速度大小不变。前一段AB内的加速度为，AB长度为，后一段BC内的加速度为，BC长度为。可知飞机离舰时的速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，物体的运动分三段，第1、为第Ⅰ段第3，为第Ⅱ段，第为第Ⅲ段，则下列说法正确的是（ ）
A．第末与第末的速度方向相同
B．第Ⅱ段物体静止
C．第Ⅲ段物体的位移不断减小
D．第Ⅰ段和第Ⅲ段速度的方向相反
6．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（ ）
A．B．C．D．
7．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图像如图所示。下列选项正确的是（ ）
A．在0～2s内，物体加速度为10m/s2
B．在4～6s内，物体加速度为-10m/s2
C．在0～6s内，物体的位移为40m
D．在0～6s内，物体的平均速度为5m/s
8．如图所示，甲图为一质点直线运动的图像，乙图为另一质点直线运动的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（ ）
A．0～2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动
B．2～3s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C．3～5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为
D．0～5s内甲图质点的路程为50m，乙图质点的位移为100m
【提升训练】
1．第十二届中国国际航空航天博览会于2018年11月6日至11日在珠海国际航展中心举行。航展中中国自主研发的“歼-20”隐身战斗机在t=0时刻离开地面起飞，其竖直方向的速度—时间图象如图所示，由图象可知（ ）
A．飞机在第20s末距离地面最远
B．飞机在第30s末距离地面最远
C．飞机在第30s未回到地面
D．飞机在10s～20s内的加速度大小为60m/s2
2．物体甲的v-t图象和物体乙的x-t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（ ）
A．甲在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m
B．甲在整个t=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为6m
C．乙在整个t=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为6m
D．乙在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m
3．一物体以某一初速度只在摩擦力作用下沿水平面运动，其位移x与速度v2的关系如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．物体的加速度大小为0.25m/s2
B．物体的初速度为6m/s
C．第3秒内物体的位移为1m
D．物体减速运动的时间为4s
4．一物体以的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为，设斜面足够长，经过时间物体位移的大小为，则时间可能为（ ）
A．B．C．D．
5．一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的x/t-t的图像如图所示，由此可知（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．物体做变加速直线运动
C．物体的初速度大小为0.5m/s
D．物体的初速度大小为1m/s