初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）感受可能性精练

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）感受可能性精练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在下列事件中，必然事件是( )
A．掷一次骰子，向上一面的点数是3 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180°
2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月
3．“若a是有理数，则|a|≥0”这一事件是( )
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．以上都不对
4．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是( )
A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13
5．下列说法正确的是( )
A．在一个只装有白球和黑球的口袋，摸出一个球为红球是必然事件
B．相等的角是对顶角是不可能事件
C．(x＋1)2＝x2＋kx＋1是完全平方式，则 k＝2
D．两直线平行，同旁内角相等
6．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中摇匀，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是( )
A．摸出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大
C．摸出“高铁”小球的可能性最大 D．摸出三种小球的可能性相同
7．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是( )
A．事件A，B都是随机事件 B．事件A，B都是必然事件
C．事件A是随机事件，事件B是必然事件
D．事件A是必然事件，事件B是随机事件
8．下列事件是随机事件的是( )
A. 一元一次方程ax=ba≠0的解为x=ba
B. 几个单项式相加的和为一个单项式
C. 一个奇数加一个偶数的和为偶数
D. 一个三项式加一个单项式的和是一个单项式
9．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球可能有( )
A．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上
10．有100张卡片，分别写着1到100，从这100张卡片中任取一张，取到3的倍数的可能性和取到2的倍数的可能性相比，( )
A．取到3的倍数的可能性更大 B．取到2的倍数的可能性更大
C．一样大 D．无法确定
11．下列说法正确的个数是( )
①任意取两个整数，它们的和是整数是必然事件；
②一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花是随机事件；
③不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的可能性大；
④任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6是必然事件.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题
12．“任意打开一本170页的七年级数学书，正好翻到第136页”这是_______(填“随机”或“必然”)事件．
13．在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性________摸到白球的可能性．(填“大于”“小于”或“等于”)
14．如图，盒子中装有3个红球，2个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出___个球．
15．“若a＝b，则a2＝b2”这一事件是________．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
16．把三个标有数字1，3，m 的小球(除数字外其他完全相同，其中m 为正整数)放入一个不透明的暗盒中，摇匀后随机从中摸出一个小球，若“摸出小球上的数字大于4”是不可能事件，则m 的值可能是_________________(写出一个即可).
17．英文字母中，元音字母包含：a,e,i,,u .现有25张包含英文字母的卡片拼出英语短句“Wrk hard ,and yu will succeed ”.下列事件发生的可能性最大的是____.
①从25张卡片中任意抽一张，上面的字母属于元音字母；②从25张卡片中任意抽一张，上面的字母不属于元音字母；③从25张卡片中任意抽一张，上面的字母是“l ”.
三、解答题
18．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落山；
(2)某年的2月有30天；
(3)水往低处流；
(4)抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数.
19．有一个转盘(如图所示)，被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动).下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？(填写序号)
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
20．将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张．给出下列事件：
(1)抽出的牌的点数是8；
(2)抽出的牌的点数是0；
(3)抽出的牌是“人像”；
(4)抽出的牌的点数小于6；
(5)抽出的牌是“红色的”．
上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．
21．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，利用这两个转盘做下面的游戏：①甲自由转动转盘A，乙自由转动转盘B；②转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格得到一个数字(如：在转盘A中，如果指针指向2，就按顺时针方向从指针处走2格，得到数字4).
请根据游戏规则回答下列问题：
(1)对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？为什么？“最终得到的数字是奇数”呢？
(2)对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？为什么？“最终得到的数字是奇数”呢？
22．小明和小新分别转动标有“0～9”十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁大谁获胜．已知他们四次转出的数字如下表：
(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？
(2)小明可能得到的四位数中，“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？
(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．
次序
第一次
第二次
第三次
第四次
小明
9
0
7
3
小新
0
5
9
2
参考答案
一、选择题
1．在下列事件中，必然事件是( )
A．掷一次骰子，向上一面的点数是3 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180°
【答案】D
2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月
【答案】D
3．“若a是有理数，则|a|≥0”这一事件是( )
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．以上都不对
【答案】A
4．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是( )
A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13
【答案】B
5．下列说法正确的是( )
A．在一个只装有白球和黑球的口袋，摸出一个球为红球是必然事件
B．相等的角是对顶角是不可能事件
C．(x＋1)2＝x2＋kx＋1是完全平方式，则 k＝2
D．两直线平行，同旁内角相等
【答案】C
6．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中摇匀，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是( )
A．摸出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大
C．摸出“高铁”小球的可能性最大 D．摸出三种小球的可能性相同
【答案】C
7．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是( )
A．事件A，B都是随机事件 B．事件A，B都是必然事件
C．事件A是随机事件，事件B是必然事件
D．事件A是必然事件，事件B是随机事件
【答案】D
8．下列事件是随机事件的是( )
A. 一元一次方程ax=ba≠0的解为x=ba
B. 几个单项式相加的和为一个单项式
C. 一个奇数加一个偶数的和为偶数
D. 一个三项式加一个单项式的和是一个单项式
【答案】B
【解析】选项A是必然事件；选项B是随机事件；选项C是不可能事件；选项D是不可能事件.故选B.
9．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球可能有( )
A．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上
【答案】D
10．有100张卡片，分别写着1到100，从这100张卡片中任取一张，取到3的倍数的可能性和取到2的倍数的可能性相比，( )
A．取到3的倍数的可能性更大 B．取到2的倍数的可能性更大
C．一样大 D．无法确定
【答案】B
11．下列说法正确的个数是( )
①任意取两个整数，它们的和是整数是必然事件；
②一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花是随机事件；
③不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的可能性大；
④任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6是必然事件.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】A
【解析】①任意两个整数的和是整数是必然事件，故①正确；②52 张扑克牌中，有13张是梅花，因此任抽1张，花色是梅花是随机事件，故②正确；③不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的可能性大，故③正确；④任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数最大是6,不可能超过6,因此掷出的点数不超过6是必然事件，故④正确.综上，正确的有4个，故选A.
二、填空题
12．“任意打开一本170页的七年级数学书，正好翻到第136页”这是_______(填“随机”或“必然”)事件．
【答案】随机
13．在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性________摸到白球的可能性．(填“大于”“小于”或“等于”)
【答案】小于
14．如图，盒子中装有3个红球，2个黑球，要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出___个球．
【答案】3
15．“若a＝b，则a2＝b2”这一事件是________．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
【答案】必然事件
16．把三个标有数字1，3，m 的小球(除数字外其他完全相同，其中m 为正整数)放入一个不透明的暗盒中，摇匀后随机从中摸出一个小球，若“摸出小球上的数字大于4”是不可能事件，则m 的值可能是_________________(写出一个即可).
【答案】1(答案不唯一)
【解析】因为从暗盒中随机摸出一个小球，摸出小球上的数字大于4是不可能事件，所以三个小球上标的数字小于或等于4,即m≤4.又因为m是正整数，所以m 的值可以是1,2,3,4.
17．英文字母中，元音字母包含：a,e,i,,u .现有25张包含英文字母的卡片拼出英语短句“Wrk hard ,and yu will succeed ”.下列事件发生的可能性最大的是____.
①从25张卡片中任意抽一张，上面的字母属于元音字母；②从25张卡片中任意抽一张，上面的字母不属于元音字母；③从25张卡片中任意抽一张，上面的字母是“l ”.
【答案】②
三、解答题
18．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落山；
(2)某年的2月有30天；
(3)水往低处流；
(4)抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数.
解：(1)(3)是必然事件；
(2)是不可能事件；
(4)是随机事件
19．有一个转盘(如图所示)，被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动).下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？(填写序号)
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
解：(1)可能性最大的是④，最小的是②
(2)由题意得：②＜③＜①＜④
20．将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张．给出下列事件：
(1)抽出的牌的点数是8；
(2)抽出的牌的点数是0；
(3)抽出的牌是“人像”；
(4)抽出的牌的点数小于6；
(5)抽出的牌是“红色的”．
上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．
解：(1)抽出的牌的点数是8，发生的可能性为 eq \f(1,13) ；(2)抽出的牌的点数是0，发生的可能性为0；(3)抽出的牌是“人像”，发生的可能性为 eq \f(3,13) ；(4)抽出的牌的点数小于6，发生的可能性是 eq \f(5,13) ；(5)抽出的牌是“红色的”．发生的可能性为100%.由此可知：事件(5)可能性最大，事件(2)可能性最小；发生的可能性从大到小的顺序为(5)(4)(3)(1)(2)
21．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，利用这两个转盘做下面的游戏：①甲自由转动转盘A，乙自由转动转盘B；②转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格得到一个数字(如：在转盘A中，如果指针指向2，就按顺时针方向从指针处走2格，得到数字4).
请根据游戏规则回答下列问题：
(1)对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？为什么？“最终得到的数字是奇数”呢？
(2)对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？为什么？“最终得到的数字是奇数”呢？
解：(1)必然事件，理由略；不可能事件
(2)随机事件，理由略；随机事件
22．小明和小新分别转动标有“0～9”十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁大谁获胜．已知他们四次转出的数字如下表：
(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？
(2)小明可能得到的四位数中，“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？
(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．
解：(1)小明转出的四位数最大是9 730，小新转出的四位数最大是9 520.
(2)小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为9 730，9 703，9 370，9 307，9 073，9 037；小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为9 520，9 502，9 250，9 205，9 052，9 025.
(3)不一定，例如：若小明得到的是9 370，小新得到的是9 520，则小新获胜．次序
第一次
第二次
第三次
第四次
小明
9
0
7
3
小新
0
5
9
2