小学数学人教版（2024）六年级下册比例尺教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册比例尺教案，共17页。教案主要包含了一般信息，课时目标，评价设计，学与教活动设计，图形的放大和缩小等内容，欢迎下载使用。
二、课时目标
1、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，能概括出比例的基本性质，会用不同方法正确判断两个比是否组成比例，能正确求出比例中的未知项。
2、理解正、反比例的意义，认识成正、反比例的量，会正确判断两种相关联的量是否成正比例关系，能根据给出的数据画出正比例图像，并能根据有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
3、理解比例尺的意义，会求比例尺；会进行数值比例尺和线段比例尺的转化。
4、会根据比例尺的知识，求图上距离和实际距离。
5、掌握图形放大或缩小的方法，能够在方格纸上按照一定的比将简单的图形方法或缩小。
三、评价设计
1.当堂检测：会用等式表示两个比相等的关系，说出比例的意义解比例方程（目标1）。
2、课堂练习：在具体情景中说出两种量怎样就成正什么比例，会用关系式表示。判断两个相关联的量成什么比例。（目标2）
3、课堂提问：会用语言描述生活中的比例尺；把把线段比例尺和数值比例尺相互转化。（目标3）
4、会用“转化”实际距离的求法来求图上距离，并能描述出具体的解决方法。根据比例尺和图上距离，会求实际距离。（目标4）
5、动手操作：在方格纸上画出等比例放大缩小的图形。（目标5）
四、学与教活动设计
一、认识比例
任务一：从审美角度观察比例正常与失衡的国旗照片，分析联系。（通过两个比之间的关系抽象出比例的意义），
问题1：喜欢哪张？为什么？你喜欢的这些照片的什么相同？什么不同？根据长宽数据试着算算，为什么国旗的形状都相同？
问题2：怎样表示这两个比之间的联系？用自己的话说说，什么是比例？
问题3：比和比例有什么联系与区别？
问题4：在国旗的长宽数据中，还能找到哪些比例？用什么方法找到的？
任务二：探究比例16:2=32：4内外项之间的运算规律。（通过计算验证概括比例的基本性质）
问题1：在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？任何一个比例都有这样的规律吗？
问题2：和、差、商之间也有这样的关系吗？
问题3：用自己的话说说，什么是比例的基本性质？它与比的基本性质有区别？
任务三：求出比例和中的未知项。（结合比与比例及方程的知识解比例）
问题1：求出比例中的未知项，有哪些方法？
问题2：用比例的基本性质解比例时，需要注意哪些问题？
二、正比例和反比例
任务一：探究工作总量与工作时间对应值的变化规律。（用两种相关联的量对应值的比抽象出正比例的意义）
问题1：工作总量与工作时间的图像是什么形状？工作时间变化时，对应的工作总量怎样变化？有什么变化规律？
问题2：工作总量与工作时间的比值实际上表示什么？能写出这三者之间的数量关系式吗？
问题3：用自己的话说说，两种相关联的量怎样就成正比例？能用一个关系式表示吗？
问题4：生活中还有哪些量成正比例？
任务二：结合图像探究生产啤酒总量与大麦芽吨数之间的关系及对应值。（在正比例图像中学习估算方法）
问题1：参考折线统计图，横轴与纵轴分别表示什么？画出生产啤酒总量与所需大麦芽吨数的图像，具体步骤是什么？
问题2：估计一下，生产95吨啤酒，大约需要多少吨大麦芽？
任务一：探究每天生产吨数与需要天数对应值的变化规律。（用两种相关联的量对应值的比抽象出反比例的意义）
问题1：猜想，两种相关联的量怎样就成反比例？
问题2：每天生产的吨数和需要的天数对应值有什么变化规律？
问题3：每天生产的吨数和需要的天数比值实际上表示什么？能写出这三者之间的数量关系式吗？
问题4：用自己的话说说，两种相关联的量怎样就成正比例？生活中还有哪些量成反比例？
任务二：判断数量、单价、总价三者中，一种量一定时，其余两种量成正比例还是反比例，并说明理由。（对比正、反比例，抽象出不同的函数模型）
问题5：两种量怎样就成比例？怎样就正比例？怎样就成反比例。
任务一：根据已知信息，求480瓶啤酒需要几个箱子。（整理信息、问题，根据正比例的特点，列出比例解决问题）
问题1：怎样整理信息和问题？
问题2：啤酒的总瓶数和箱数成什么比例？
问题3：根据正比例的特点，怎样组成比例？
问题4：还可以用哪些方法解决问题？与用比例解答有什么异同？
问题4：用正比例知识解决问题的过程是什么？
任务二：根据已知信息，求每车载重10吨，需要几辆车。（结合用正比例解决问题的经验，根据反比例的特点解决问题）
问题1：用反比例知识解决问题的过程是什么？
任务三：在行程问题中，根据已知信息确定比例关系并解答。（对比正、反比例解决问题的方法）
问题1：“照这样的速度”说明什么一定？时间和路程成什么比例？怎样列式？
问题2：“从甲地到乙地”“返回时”说明什么一定？速度和时间成什么比例？怎样列式？
问题3：用比例解决问题的具体步骤是什么？
三、认识比例尺
任务一：画足球场平面图（体会比例尺的意义和价值）
问题1.用自己的方法绘制足球场的平面图，注意不走样，小组内简要说明画法。
问题2.对比分析哪种绘制方法最合适？这种方法绘制的图形与原来球场相比，什么变了，什么没变？
任务二：理解比例尺的意义
问题1：图上距离、实际距离和比例尺有什么关系？怎样求一幅图的比例尺？
任务三：认识不同比例尺（加深对比例尺的理解）
问题1：数值比例尺和线段比例尺有何区别和联系？转化时需要注意什么？
四、求图上距离和实际距离
任务一：已知比例尺和图上距离，求实际距离（方程、算术、意义、转化线段比例尺四种方法，做到算法的优化）
问题1：解决“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？”这一问题已知条件有哪些？要解决这个问题需要用到哪个数量关系式？
问题2：要计算济南到青岛的实际距离，已知的条件有哪些？还需要知道什么条件。
问题3：设计方案，选择合适的方法，自行解决以上问题。
任务二：已知比例尺和实际距离，求图上距离（根据比例尺的关系式用解方程的方法求图上距离）
问题1：已知实际距离和比例尺，你会求图上距离吗？怎样求？你会哪几种方法？
问题2：两个方程在同一个题里，只设一个未知数吗？
问题3：单位不同能直接计算吗？
五、图形的放大和缩小
任务一：平面图形的放大（初步感知图形放大是整体性的变化）
问题1：“把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？
问题2：放大后图片和原来图片对应的长和宽有什么关系？
问题3：仔细观察，在缩放的过程中什么变了，什么没变？为什么？
课时名称
《比例》和《比例尺》
学科
数学
课时
16