数学六年级下册4 比例3 比例的应用比例尺教案

这是一份数学六年级下册4 比例3 比例的应用比例尺教案，共6页。教案主要包含了新知探究，实践应用，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1．理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
2．学会求平面图的比例尺和根据比例尺求图上距离。
3．通过测量、绘图、估算、计算等活动，运用比例尺的有关知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
教学难点：运用比例尺的有关知识解决生活中的一些实际问题。
嗨，大家好，我是仁庄镇小的黄老师，今天我们来学习新的内容《比例尺》。在上课前我们先来准备学具，铅笔尺子橡皮和草稿本，现在请你点击屏幕让视频停下来，准备好学具以后呢再一次点击屏幕，我们就可以接着学习了。
复习导入
师：在探索新知识之前，我们来回顾下以前的知识，单位换算。让我们快速的说出答案。 1千米=（ 1000 ）米 1米=（ 100 ）厘米 1千米=（ 几）厘米？我们可以这样思考：米和千米之间的进率是1000，米和厘米之间的进率是100 .所以千米和厘米之间的进率是1000✖️100，就是十万。1千米=（100000）厘米，
只要我们记住进率，就可以轻松的进行单位换算了。你记住了吗，那我们就开启今天的知识大门吧。
二、新知探究
1．探究比例尺的意义
师：课前老师给淘气和笑笑布置了一个任务：根据提示画出示意图：超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。
同学们，像100m，200m，300m能在你的纸上画得下吗，显然是不行的，所以淘气和笑笑将图缩小后分别画出了这样的示意图，你能做小老师来判断下吗？
解析：相信你很快就判断出淘气画的是不合理，因为淘气的三条线段是一样长线段表示了不同的距离。
笑笑画的这幅是合理的，你看的懂吗？仔细的同学马上会发现右上角有一句话，1厘米表示100米。也就是这条线段是1厘米。这条线段是2厘米，这条是3厘米。像1厘米、2厘米、3厘米这样画在图上的距离我们把它叫做图上距离，而相对应的100米、200米、300米实际生活中的距离叫实际距离。
笑笑的3个地方都是把图上距离和实际距离按规定的比画出来的，所以画得合理，在数学上，我们把这样的比叫做这幅图的比例尺
师：我们一起来读一读：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。它的数学关系式可以这样表示图上距离：实际距离或者图上距离/实际距离。
师：笑笑这幅图的比例尺是多少呢？一起来听听笑笑是怎么说的。（播放笑笑说的话）看来在写比例尺时一定要注意单位统一，1:10000就表示图上距离1厘米表示实际距离10000厘米，即100米。
小结：我们可以发现这幅图把实际距离缩小了10000倍，也可以说实际距离是图上距离的10000倍，图上距离则是实际距离的1/10000。
2..根据给出的数据画图并进行图上距离的计算。
师：同学们已经认识了比例尺，你能不能用比例尺的知识解一些实际问题呢？我们不妨来看一看。
师：在学校东北方向的400米出有个社区活动中心，你能在图中标出它所在的位置么？
东北方向，没有4 具体说到偏向的度数，所以社区活动中心在这个区域。
现在请同学们按下暂停键，根据学习要求完成任务。完成以后再点击屏幕开始，看看你想法和老师的是否一样。
师解析：思考算什么，我们要算图上距离。
怎么算呢首先我们要把单位换成同级单位400m＝40000cm
再根据这幅的比例尺1：10000，
把实际距离缩小10000倍，就可以得到图上距离了。因此算式为：40000÷10000＝4（cm）图上距离是4cm
最后在东北方向，用尺子画出4厘米。同学们看明白了吗？
认识线段比例尺
师：老师这里带来了两幅地图，第一幅是中国大陆的地图，第二幅是中国台湾的地图。比较下它们的比例尺有什么发现。是的他们的表示方式不同。
出示中国地图
师：先来说说这个我们熟悉的比例尺1：100000000，它的实际意义是：图上1厘米表示实际的1亿厘米，也可以说这幅中国地图是把实际地图缩小1亿倍得到的。
出示台湾地图
师：那这个比例尺，它表示什么意思你知道吗？
师：这是一条1厘米长的线段，这里写着90km，意思是图上1cm表示实际90 km。
师：前者我们叫数值比例尺，数值比例尺也可以写成分数形式，没有单位，后者用一条线段来表示的，我们就叫它线段比例尺。
你会把线段比例尺改写成数值比例尺吗？按下暂停键来试一试。
师：你是怎样把线段比例尺改写成数值比例尺的？
①先根据线段比例尺的含义写出图上距离与实际距离的比1cm：90km
②再单位统一，千米和厘米之间的进率是十万，所以末尾添上5个0，也就是90km=9000000cm （九百万） 得到1:9000000
师：线段比例尺变成了数值比例尺，看来，知识之间还都是有联系的。
4．小结特征。
师：同学们想一想，学到这，比例尺有什么特征？让我们一起来小结下：
①比例尺与一般的尺不同，它是图上距离与实际距离的比，是一个比，不应带有计量单位。
②为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比。
③求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成同级单位。
三、实践应用
师：下面一起来检测下同学们的学习成果吧。
练习一
你能说出下面各比例尺表示的意思吗.
1:40000 他的意思是：图上1厘米表示实际距离40000厘米，即400米
实际距离是图上距离的40000倍,图上距离是实际距离的四万分之一
0
40
80
120千米
师：你能像这样再来分别说一说 这俩个比例尺所表示的意思吗？仔细思考。
是指图上1厘米表示实际距离5000厘米，即50米
实际距离是图上距离的5000倍,图上距离是实际距离的五千分之一
0
40
80
120千米
图上1厘米表示实际距离40千米，即4000000（四百万）厘米
实际距离是图上距离的4000000倍,图上距离是实际距离的四百万分之一
练习二
再来看看这道题
北京到广州的实际距离大约是1920千米，在一副地图上量得这两地间的距离是20cm，这幅地图的比例尺是多少？
师：请同学先按下暂停键，在草稿本上写一写。
习题解析：①先根据比例尺的含义写出20cm：1920km
②再单位统一，根据进率把千米转换成厘米1920km＝192000000cm（一亿九千两百万）写出20:192000000③最后化简得到比例尺1:9600000（960万）
答：这幅地图的比例尺是1:9600000。
同学们在计算比例尺时我们要注意什么呢？
小结：先单位统一，再化简
练习三
师：课前老师测量了我们教室的长和宽，我们的教室长大约8米，宽大约6米，（课件出示信息）？请你画出我们教室的平面图，你会怎么画，现在你可以按下暂停键，开始动手画吧。
师：老师这里也画了两幅平面图，你能看得懂吗？.
师：图一1厘米代表1米，所以长画8厘米，宽画6厘米。
图二1厘米又是表示的几米呢？是的，代表2米，所以长画4厘米，宽画3厘米。
师：同样画的都是我们的教室，但是他们画出来的图形的大小却是不一样的，转动聪明的脑袋这是为什么么？
小结：因为比例尺不同，第一幅图的比例尺是1:100
第二幅图的比例尺是1:200，所以同一个教室它的平面图的图形大小也不同
比例尺在生活中的实际应用
1.认识缩小比例尺和放大大比例尺
师：通过刚才的学习我们接触到了很多比例尺，像1：10000、 1/5000、1：9600000 那比例尺20：1，与前三个比例尺有什么不同呢？
师：是的，我们不难发现前三个比例尺前项是1，而最后一个比例尺后项是1.
师：根据比例尺的意义，想想20：1这个比例尺表示什么意思？
师：20：1表示图上距离20厘米表示实际距离的1厘米，也就是图上距离把实际距离扩大了20倍，这其实是把实际距离放大了，而上面这些比例尺都是把实际距离缩小以后画在图上的。
师：根据它们的特点，我们就把这种比例尺叫做缩小比例尺，这种就是放大比例尺。
2.欣赏比例尺在生活的应用
师：在什么情况下用到放大比例尺呢，让我们一起来看看，对于精密的机械零件为了便于生产，就要把它放大一定的倍数以后画在图上。
总结师：同学们，不论是缩小比例尺，放大比例尺，在生活中，还有哪些比例尺呢？让我们带着数学的眼光去寻找吧。
五、课堂总结
师：同学们这节课就上到这了，通过这节课的学习，你有什么收获呢，课后和朋友们一起分享吧。
课后请同学们完成课堂作业本第15页，谢谢你们的认真观看，再见。