初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法测试题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年.数字2022的倒数是（ ）
A . 2022 B . ﹣2022 C . −12022 D .12022
2.一对相反数的积是（ ）
A . 正数 B . 0 C . 负数 D . 0或负数
3.若a+b＜0且ab＜0，那么（ ）
A . ．a＜0，b＞0
B . a＜0，b＜0
C . a＞0，b＜0
D . a，b异号，且负数绝对值较大
4.如图1，点 A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 −2,b,7 ， 某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点 A ， 发现点 B对应刻度 1.8cm ， 点 C对齐刻度 5.4cm ． 则数轴上点 B所对应的数 b为（ ）
A . 1.8 B . 1 C . −1 D .−0.2
5.下列关于“0”的说法中错误的是（ ）
A . “0”是整数
B . “0”是有理数
C . “0”不是正数，也不是负数
D . “0”的绝对值、相反数和倒数都是它本身
6.两数相除，如果商为正，则这两个数（ ）
A . 和为正 B . 差为正 C . 积为正 D . 以上都不对
7.在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（ ）
A . ﹣4 B . 4 C . 12 D . ﹣12
8.计算0﹣2+4﹣6+8所得的结果是（ ）
A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . ﹣2
9. 用带符号键的计算器，按键如下 ， 则该输出结果为（ ）
A . 17 B . 81 C . -64 D . 64
二、填空题
1.根据语句列式计算：
⑴－6加上－3与2的积： ________ ；
⑵－2与3的和除以－3： ________ ；
⑶－3与2的平方的差： ________ 。
2.如图，正方形 ABCD的边长为 a ， 点 E在 AB边上，四边形 EFGB也是正方形，它的边长为 b(a>b) ， 连接 AF、 CF、 AC ． 若 a=10 ， b=4 ， 则 △AFC的面积为 ________ ．
3.已知有理数 a≠1 ， 我们把 11−a称为 a的差倒数，如2的差倒数是 11−2=−1 ， −1的差倒数是 11−−1=12 ， 如果 a1=−3 ， a2是 a1的差倒数， a3是 a2的差倒数以此类推，那么 a1−a2+a3−a4+⋯+a2021−a2022+a2023−a2024的值是 ________ ．
4.牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供 10头牛吃 20天，可供 15头牛吃 10天，如果饲养 25头牛 ________ 天可以把牧场上的草吃完．
5.将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2022个时，实线部分长为 ________ .
6.一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为 ________ ．
三、综合题
1.游戏中蜗牛只能沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.现在，它从 O 开始出发，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： −6 ， +12 ， −10 ， +5 ， −3 ， +10 ， −8 .
（1） 通过计算判断蜗牛最后停下来的位置在O的哪个方向多远处？
（2） 通过计算判断蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？
（3） 将题意画成数轴并标注字母，自我评价第（1）（2）两问的正确性，写下“我对了”或“我错了”只要判断正确，前两问如有错将不扣分（不需要修改前两问的解答）
2.某工厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如下表：
（1） 平均每天产量与所需时间成反比例关系吗？为什么？
（2） 如果要20天生产完这批豆浆机，那么平均每天生产多少台？
3.第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京举行，某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品可能会畅销，于是，该经销商用6200元一次性购进了甲、乙两种纪念品共100件．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：
（1） 该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？
（2） 如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？
（3） 根据预测的销售情况，该经销商会再次以相同的进价购进甲、乙两种纪念品，已知甲种产品的数量是第一次购进甲种产品数量的2倍，乙种产品的数量与第一次所购乙种产品数量相同．如果甲种纪念品打折销售，乙种纪念品按原价销售，全部销售完后所获的利润正好比第一次获得的利润多1200元，则甲种纪念品应按原价打几折销售？
4.直接写出下列各题的答案：
（1） (−23)2= ________ ； −16= ________ ； −235= ________ ；
（2） −t−t= ________ ； (−3)÷3×13= ________ ； 9−33= ________ .
（3） 若n为正整数，则 (−1)2n+(−1)2n+1= ________ ；
（4） 求 (−0.125)2021×82020 .
四、解答题
1.一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的绝对值等于3，常数项的倒数是它本身．
（1） 请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式按x的次数由高到低排列；
（2） 满足条件的多项式一共有多少个？
2.某乡有四个村生产草莓，每千克售2.25元．填表：（用计算器计算）
3.已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且 |a| =2，求 m+n2014+2014pq+14a2 的值．
4.若有理数p， q满足p+q= pq， 则称“p， q”为“等效有理数对”，如：“2，2”，因为2+2=2×2，所以“2，2”是“等效有理数对”.
（1） 通过计算判断“3， 32”是不是“等效有序数对”；
（2） 若“x+1， 4”是“等效有理数对”，求x的值；
（3） 已知“p，q”是“等效有理数对”，求代数式22023-2022pq+2022p+2022q的值.
5.利用SC108B型计算器计算
已知：梯形面积公式为S= 12a+bℎ ， 其中a=84.3，h=64.3，S=6846．求b（精确到0.1）
五、阅读理解
1.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）
2.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
3.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ，……，19×10=19−110
计算：
（1） 11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021 ；
（2） 11×3+13×5+15×7+⋅⋅⋅+149×51 .
平均每天产量/台
200
300
500
所需时间/天
75
50
30
种类
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
50
100
乙
70
90
村别
甲村
乙村
丙村
丁村
四村合计
数量（kg）
12560
8974
9670
8796
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金额（元）
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