2.5 有理数的乘法与除法（第1课时 有理数的乘法）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，问题情境，上升12cm，下降12cm，讨论交流，－4×3＝－12，互为相反数，a＋b＝0，新知探究，是2×5的相反数等内容，欢迎下载使用。
会进行有理数的乘法运算．
感受有理数乘法法则的合理性，感悟分类、转化的思想，发展运算能力．
　　在水文观测中，常常关注水位的高低与升降．根据日常生活经验，回答下列问题：
(1) 如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位如何变化？你能用算式表示吗？
规定水位上升记为正，下降记为负．
(＋4)＋(＋4)＋(＋4)＝12cm
或 (＋4)×3＝12cm
(2) 如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位如何变化？你能用算式表示吗？
(－4)＋(－4)＋(－4)＝－12cm
或 (－4)×3＝－12cm
你能再举几个类似的例子吗？
(＋4)×3＝ 12
你能利用学过的数学知识解释为什么(－4)×3＝－12吗？
因为(－4)×3＋4×3 ＝[(－4)＋4]×3 ＝0×3＝0，所以(－4)×3是4×3的相反数，所以(－4)×3＝－12．
当数扩充到有理数后，乘法分配律仍然适用!
如何计算 4×(－3)，(－4)×(－3)？
因为4×(－3)＋4×3 ＝4×[(－3)＋3] ＝4×0＝0，所以 4×(－3)是4×3的相反数，所以 4×(－3)＝－12．
因为(－4)×(－3)＋(－4)×3 ＝(－4)×[(－3)＋3] ＝(－4)×0＝0，所以 (－4)×(－3)是(－4)×3的相反数，所以 (－4)×(－3)＝12．
仿照上面的方法填写下表，与同学交流，看看有什么一般的规律.
是(－2)×5的相反数
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0与任何数相乘都得0.
积的符号如何确定？两个有理数的符号有几种情况？
有理数的乘法符号法则：
a＞0，b＞0或a＜0，b＜0↔ab＞0
a＞0，b＜0或a＜0，b＞0↔ab＜0
a＝0或b＝0或a＝0且b＝0↔ab＝0
例1 计算：（1）6×(－1)；（2）(－6)×(－1)；（3）9×(－6)；（4）(－9)×6．
解：(1) 6×(－1)＝－(6×1)＝－6；
第一步：＿＿＿＿＿＿；
第二步：____________．
有理数乘法的一般步骤是什么？
(2) (－6)×(－1)＝＋(6×1)＝ 6；
(3) 9×(－6)＝－(9×6)＝－54；
(4) (－9)×6＝－(9×6)＝－54．
×(－1)a －a ×(－1)
一个数乘－1等于这个数的相反数．
a×(－b)与a×b有什么关系?
因为a×(－b)＋a×b ＝a×[(－b)＋b] ＝a×0＝0，所以根据“如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数”,可知a×(－b)与a×b互为相反数，即a×(－b)＝－a×b．
小数和带分数在进行有理数的乘法运算时，常把带分数化成假分数，小数化成分数，这样便于约分.
有理数乘法法则的推广:1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.（奇负偶正）2.几个数相乘，若有一个因数为0，则积为0；同样，若积为0，则至少有一个因数为0.
（2）若ab＜0，求a－b的值．