浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的减法练习

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的减法练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（ ）
A . 午夜与早晨的温差是11℃
B . 中午与午夜的温差是0℃
C . 中午与早晨的温差是11℃
D . 中午与早晨的温差是3℃
2.若两个有理数的差是正数，那么（ ）
A . 被减数是正数，减数是负数
B . 被减数和减数都是正数
C . 被减数大于减数
D . 被减数和减数不能同为负数
3.+8﹣9=（ ）
A . +1 B . -1 C . -17 D . +17
4.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（ ）
A . ﹣1005 B . ﹣2010 C . 0 D . -1
5.圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A . ﹣8℃ B . ﹣4℃ C . 4℃ D . 8℃
二、填空题
1.如图是李阿姨 10月 23日至 10月 25日微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款．图中“阴影部分”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是 10月 24日扫二维码付款 37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款 37元后的余额是 ________ ．
2.冬天某日气温是﹣5℃～6℃，则该日的温差是 ℃．
3.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 ________ ℃．
4.在－5，－3，－2，1，2，7这五个数中任取两数相乘，所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为 ________ ．
5.﹣7﹣（﹣21）= ________
6.−3− ________=1
三、计算题
1.简便计算： 0.76×25+45×14−2.1×2.5.
2.阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算：(−156)+(−223)+934+(−312)
解：原式=[(−1)+(−56)]+[(−2)+(−23)]+(9+34)+[(−3)+(−12)]
=[(−1)+(−2)+9+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]
= 3+(−54)=74
以上解题方法叫做拆项法．
请你利用拆项法计算下面式子的值．
(−202456)+(−202223)+(−112)+56+404634
3.计算：3.8+4 14﹣（+6 45）+（﹣8 23）
4.先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 a≥0时 |a|=a ， 如 |2|=2 ， |2−1|=2−1=1；当 a≤0时， a=−a ， 如 |−2|=2 ， |1−2|=−(1−2)=2−1=1 ． 根据以上信息完成下列问题：
（1） |5−2|=________； |3−6|=________；
（2） |π−3.14|=________；
（3）计算：12−1+13−12+14−13+⋯⋯+12019−12018+12020−12019+12021−12020
5.若a与3互为相反数，b与 −2互为倒数，c的相反数等于它本身，d的绝对值是4，请求出 2a−2b+d−5c的值．
四、综合题
1.某校七年级一班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
解答下面问题。
（1） 这10筐白萝卜，最重的一筐比最轻的一筐重_______千克；
（2） 以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克?
2.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题．
（1） 填空：a（b﹣c） ________ 0，a+b+c ________ 0， a|a|﹣ b|b|﹣ c|c|＝ ________ ；
（2） 化简：|a+b|﹣|3c﹣2b|．
3.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位： km ）如下：
+9 ， −3 ， −5 ， +4 ， −8 ， +6 ， −3 ， −6 ， −4 ， +10 ．
（1） 将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？ ________ ；
（2） 这天上午出租车总共行驶了 ________ km ；
（3） 已知出租车每行驶 1km 耗油 0.08L ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？
五、解答题
1.﹣13﹣|﹣7|
2.求值：当 |x+23|+(y−12)2=0时，求： xy−x的值．
3.如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为______ cm．
（2）图中点A所表示的数是______ ，点B所表示的数是______ ．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
4.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)；
（1） 根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ；
（2） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（3） 该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
5.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示
（1） 这8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2） 若标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？
六、阅读理解
1.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
2.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
3.阅读理解：对于有理数a、b， a的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离； |a−b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如： x−2的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题：
（1） 数轴上表示6与 −9的两点之间的距离是_____；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______．
（2） 根据 x+2的几何意义，若 x+2=3 ， 那么x的值是 ．
（3） 满足 x+2+x−3=5的整数x有_____个．
（4） 画数轴分析 |x+2|+|x+3|的几何意义，并求出 |x+2|+|x+3|的最小值是 ．
第1筐
第2筐
第3筐
第4筐
第5筐
第6筐
第7筐
第8筐
第9筐
第10筐
−2.5
1.5
−3
0
1
−0.5
−2
−2
1.5
2
与标准质量的差值（单位：克）
-3
-1
0
2
袋数
1
2
3
2
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．