小学数学西师大版（2024）六年级下册圆柱获奖ppt课件

这是一份小学数学西师大版（2024）六年级下册圆柱获奖ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了V长方体＝Sh，V正方体＝Sh，体积相等因为，＝πr2h，V圆柱＝Sh，V＝Sh，圆柱高20厘米，圆柱的底面半径，圆柱的体积，V＝πr²h等内容，欢迎下载使用。
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
而长方体和正方体是等底面积，等高。
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相 等吗？用什么办法验证呢？
把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼一拼。
拼成了一个近似的长方体。
如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
圆柱的体积等于长方体的体积。
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成:
圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？
下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
并且长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积相等。
圆柱的底面积是28.6 cm2，高15 cm，求圆柱的体积。
答：圆柱的体积是429 cm3。
＝ 429（cm3）
＝ 28.6×15
这个圆柱的体积是多少立方厘米？
底面周长是31.4厘米。
3.14×52×20＝1570（cm3）
答：这个圆柱的体积是1570 cm3。
找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。
议一议：求容积与求体积有哪些异同？
（课本第29页“练习八”第1题）
1.计算体积。（图中单位：cm）
＝471（cm3）
＝3.14×52×6
＝150.72（cm3）
1．填一填。(1)如图，把一个圆柱沿底面直径切分成若干等份，再拼成一个近似的长方体。 ①长方体的体积＝(　　　　)×(　　)　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 圆柱的体积＝(　　　　)×(　　)
【点拨】观察题图，将圆柱转化成一个近似的长方体，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。
②如果圆柱的底面半径是r，高是h，则圆柱的体积V＝(　　)。
【点拨】圆柱的体积＝ 底面积×高，底面积＝πr2，所以V＝πr2h。
(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的(　　)倍。
【点拨】根据圆柱的体积公式可知，底面半径扩大为原来的2倍，则它的底面积扩大为原来的22倍，在高不变的情况下，体积就扩大为原来的22倍，即4倍。
2．(易错题)根据给出的体积公式求圆柱的体积。(1) (2)
3.14×32×12＝339.12(cm3)
3．求空心圆柱的体积。(单位：cm)
【点拨】观察题图可知，空心圆柱的底面是一个圆环，用圆环的面积乘高，即可求出空心圆柱的体积。
3.14×[(16÷2)2－(10÷2)2]×30＝3673.8(cm3)
4．(易错题)如1题(1)小题，圆柱体的高是10 cm，将圆柱切拼成近似的长方体后，表面积比原来增加了80 cm2，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【点拨】观察可知，增加的表面积是两个长方形的面积之和，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，由此可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求出体积即可。
80÷2＝40(cm2)　40÷10＝4(cm)3.14×42×10＝502.4(cm3)答：这个圆柱的体积是502.4 cm3。
5. 一支牙膏出口处直径为6 mm，天天每次刷牙都挤出1 cm长的牙膏，这支牙膏可用400次。该牙膏商家推出的新包装只将出口处直径改为8 mm，天天还按每次挤出1 cm长的牙膏，新包装的一支牙膏现在能用多少次？
6÷2＝3(mm)　8÷2＝4(mm)1 cm＝ 10 mm3.14×32×10×400＝113040(mm3)113040÷(3.14×42×10)＝225(次)答：新包装的一支牙膏现在能用225次。
6. 有一根圆柱形木料，如果按图①所示切成完全相同的4块，表面积会增加400 cm2；如果按图②所示切成3块，表面积会增加314 cm2，这根木料的体积是多少立方厘米？
【点拨】按题图①所示的切法，表面积增加的部分可以看成4个长方形的面积，每个长方形的面积等于底面直径与高的乘积，每个长方形的面积是400÷4＝100(cm2)。按题图②所示的切法，表面积增加的部分是4 个圆柱底面的面积，圆柱的底面积为314÷4＝78.5(cm2)，所以底面半径为5 cm。圆柱的高为100÷(5×2)＝10(cm)，然后根据圆柱的体积＝ 底面积× 高，求出这根木料的体积是78.5×10＝785(cm3)。