小学数学西师大版（2024）五年级下册长方体和正方体的体积计算优秀课件ppt

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级下册长方体和正方体的体积计算优秀课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了你发现了什么，30×60，5cm，求体积等内容，欢迎下载使用。
用一些体积为1 cm ³的正方体积木拼长方体。
观察长方体模型并填写表格。
通过上面的实验我们得出：
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
60×30×20
＝ 1800×20＝ 36000（cm3）
＝ 1800（cm2）
1800×20＝ 36000（cm3）
答：这个水果箱的体积是36000立方厘米。
说一说，你教室的空间有多大？
17×4.5×8＝612（cm3）
9×9×9 ＝729（cm3）
（课本第51页“练习十五”第1题）
2. 下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的 长方体，计算它的体积。
（2×3）×（2×2）×（2×2）＝ 96（cm3）
（课本第51页“练习十五”第2题）
解题要点：计算长方体的体积时，一般要知道它的长、宽、高(或底面积和高)，并注意单位是否统一。
知识点1：长方体和正方体体积公式的推导1.看图填一填。
(1)长方体体积＝(　　)×(　　)×(　　)＝(　　)(cm3)。
(2)正方体体积＝(　　)×(　　)×(　　)＝(　　)(cm3)。
(3)长方体的底面积是(　　)cm2，高是(　　)cm，体积是(　　)cm3。
(4)正方体的底面积是(　　)cm2，高是(　　)cm，体积是(　　)cm3。
知识点2：运用长方体和正方体的体积公式计算2.计算下面立体图形的体积。
【点拨】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的体积＝底面积×高，代入数据求解。
25×8×12＝2400(cm3)
16× 22＝352(cm3)
3. 航空公司规定经济舱乘客随身登机行李箱尺寸如下：
按规定，乘客随身登机行李箱的体积最大是多少立方分米？
【点拨】随身登机行李箱的长最大是5.5 dm，宽最大是4 dm，高最大是2 dm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求解。
5.5×4×2＝44(dm3)答：乘客随身登机行李箱的体积最大是44 dm3。
提升点1：根据体积求表面积4. 蜀绣工作室要制作一个长方体形状的蜀绣收纳盒，用来存放蜀绣丝线。这个收纳盒的体积是200 cm3，高是8 cm，且底面是正方形。那么这个蜀绣收纳盒的表面积是多少平方厘米？
【点拨】先逆用“长方体的体积＝底面积×高”求出底面积，再求出长方体的长和宽，最后求出表面积。
200÷8＝25(cm2)　25＝5×58×5×4＋5×5×2＝210(cm2)答：这个蜀绣收纳盒的表面积是210 cm2。
提升点2：已知长方体两个面的面积和求体积5.一个长方体的长为12 cm，高为8 cm，阴影部分的两个面(如图，底面与右侧面)的面积和为200 cm2。这个长方体的体积是多少立方厘米？
【点拨】由题可知，阴影部分相当于把底面和右侧面展开组成一个大的长方形，长是12＋8＝20(cm)，所以宽是200÷20＝10(cm)。再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求解。
200÷(12＋8)＝10(cm)　12×10×8＝960(cm3)答：这个长方体的体积是960 cm3。
6. 一个学习小组观察并测量一个长方体。选择合适的条件，计算这个长方体的体积。
【点拨】由①可知，这个长方体的长和宽相等，且长和宽都比高长2 dm，由③可得底面边长是24÷4＝6(dm)，即长和宽都是6 dm，高是(6－2)cm，然后代入长方体的体积公式求出体积即可。