小学西师大版（2024）长方体和正方体的体积计算教学设计

这是一份小学西师大版（2024）长方体和正方体的体积计算教学设计，共4页。教案主要包含了复习内容，复习目标，复习重点，复习过程等内容，欢迎下载使用。
长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积、容积、体积单位、容积单位等。
二、复习目标：
1、结合具体问题情境，学生对长方体和正方体的有关知识进行系统的梳理，形成知识网络。
2、学生在具体的情境中进一步发展空间观念，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
三、复习重点、难点：
1、 梳理知识网络
2、 培养学习习惯
四、复习过程：
（一）情境导入—提出问题。
师：同学们，老师家里刚买了一个鱼缸，瞧——
1、师：这个鱼缸的棱是用角钢做的，四周是用玻璃做的，底面是不锈钢板做成的。（长6分米，宽3分米，高4分米，从里面量水深3分米，玻璃厚0.1分米，不锈钢板厚0.01分米。）
师：看到这个长方体的鱼缸，你能提出哪些数学问题？
预设：
鱼缸的体积是多少立方分米？
至少要用多少平方分米的玻璃？
至少要用多长的角钢？
不锈钢板的面积是多少平方分米？
这个鱼缸可以装多少升的水？
鱼缸里水的体积是多少？
师：同学们刚才提了这么多的问题，老师挑了其中的一些。
课件呈现问题
①至少要用多长的角钢？
②不锈钢板的面积是多少平方分米？
③至少要用多少平方分米的玻璃？
④鱼缸的体积是多少立方分米？
⑤这个鱼缸可以装多少升水？
2、描述问题
师：求这些问题就是求长方体的什么？（贴长方体图形）
求角钢的长，就是求棱长总和；求不锈钢板的面积就是求底面积；求玻璃的面积就是求侧面积；求鱼缸的体积就是求长方体的体积；求鱼缸能装多少水就是求鱼缸的容积。
（及时板书：棱长总和、底面积、侧面积、体积、容积等关键词）
（二）实际应用中梳理知识。
1、长方体复习
⑴师：这些问题大家会解决吗？（出示数据）只列式不计算看谁又对又快。
⑵交流中梳理知识点
第一题交流：学生说出算法，提问：为什么乘4？（复习长方体棱的特点，相对的4条棱平行且相等。）
板书：棱长总和：（长+宽+高）×4
第二题交流：“底面积”有时我们也说成“占地面积”。
板书：底面积：长×宽
第三题交流：侧面积就是前后左右4个面的面积之和。提问：谁看懂了他的算式？因为长方体相对的面面积相等，所以要乘2。（复习面的特征）
板书：侧面积：（长×高+宽×高）×2
注意：这些问题都跟长方体有关，还有一个关键词我们好像还没有提到，那就是表面积。板书（表面积）
师：求长方体物体的表面积是不是一定求六个面的总面积？
师：生活中，有那些例子？
（学生会举例说出求长方体物体的表面积的情况：制作抽屉需要五个面、教室刷涂料要刷五个面、楼层之间的长方体柱子刷油漆要刷四个面、游泳池贴瓷砖要贴五个面、长方体木箱的占地面积是一个面、烟囱、下水管等等。）
（中等生回答，说清楚哪几个面，如粉刷教室还要减去门窗）
小结：要根据实际需要求出物体的表面积。
第四题交流：说到体积和容积了，谁来说说体积与容积有什么不同？
（计算方法相同，测量方法不同。计算液体的体积常用用升和毫升做单位。）
师：谁来说说长方体体积是如何计算的？
板书：V=abh
复习：常用的体积单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？
板书体积单位和进率。
2、正方体复习（学生自主完成复习）
师：正方体的棱长总和、底面积、侧面积、体积、容积可以用这些公式计算吗？为什么？
师：可以用，所以我们说正方体是特殊的长方体。
复习正方体的特征，板书计算公式：棱长总和：12a 底面积：a2
侧面积：4a2 表面积： 6a2 体积：V=a3
因为正方体的特殊性，用这些公式计算更简便。
师：求长方体或正方体的体积都可以用底面积×高来计算。
板书：V=Sh
（三）巩固提升
刚才 我们复习了长方体和正方体的有关知识，想不想检验一下学习情况？
用一根2m长的绳子捆扎一个礼品盒（如图）。如果打结处的绳子长30cm，这根绳子够长吗？如不够还差多少？
2.一间教室的长是8m,宽是6m，高是3.2m,要粉刷这间教室的四周和顶面，扣除门窗、黑板面积35㎡，这个教室粉刷的面积是多少平方米？
3.一块长方形铁皮，长30cm,宽20cm,如下图那样从四个角分别切掉边长为5cm的正方形后，做成一个长方体铁皮盒子，做成的铁皮盒子的容积是多少毫升？
（四）课堂小结及作业。
上完这节课，你们有什么收获呢？