数学九年级上册反比例函数的图像与性质教课内容课件ppt

这是一份数学九年级上册反比例函数的图像与性质教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了自学指导，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1、待定系数法2、反比例函数的图像和性质
1. 能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题. (重点、难 点)2.体会“数”与“形” 的相互转化，学习数形结合的思想 方法，进一步提高对反比例函数相关知识的综合运用能力. (重点、难点)
阅读教材P10-11的内容，并思考下列问题：1、认真完成P10的动脑筋，思考怎样用待定系数法求反比例函数的解析式？怎样判断点在反比例函数图像上？2、认真阅读例题2，书上是运用反比例函数的什么知识解决问题的？并掌握做题的格式和步骤。3、例题3中，用待定系数法时为什么要标明 k1、k2 ？并掌握做题的格式和步骤。 5分钟后比谁能正确完成与例题类似的题目
已知反比例函数 的图象经过点P(2，4) (1)求k的值，并写出该函数的表达式； (2)判断点A(-2，-4)，B(3，5)是否在这个函数的图象上； (3)这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化？
解 ： (1) 因为反比例函数 的图象经过点 P（2，4）， 即点P 的坐标满足这一函数表达式， 因而 ， 解得 k = 8. 因此，这个反比例函数的表达式为 .
(2) 把点A，B 的坐标分别代入 ，可知点A 的坐 标满足函数表达式，点B 的坐标不满足函数表达 式，所以点A在这个函数的图象上，点B不在这 个函数的图象上.
(3)因为k＞0，所以这个反比例函数的图象位于第 一、三象限，在每个象限内，函数值y随自变量 x的增大而减小.
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤： ①设出含有待定系数的反比例函数解析式， ②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系 数的方程； ③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式.
例 3 已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点 P（-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.
由于这两个函数的图象交于点 P (-3，4)，则点 P (-3，4) 是这两个函数图象上的点， 即点 P 的坐标分别满足这两个解析式.
1、点（1，3）在反比例函数y= 的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 ．
2、若反比例函数 的图像经过二、四象限，则 k = ____
由一次函数增减性得k＞0
由一次函数与y轴交点知－k＞0，则k＜0
提示：由于两个函数解析式都含有相同的系数 k，可对 k 的正负性进行分类讨论，得出符合题意的答案.
(3)这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？
10.如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数 的图象交于M、N两点．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
解：(1)由反比例函数定义可知k＝(－1)×(－4)＝4.∴y＝ ，而M(2，m)在反比例函数图象上．∴m＝2，∴M(2，2)．即在一次函数图象上有M(2,2)、N(-1，-4) 2a+b=2 -a+b=-4 a=2 b=-2 ∴y＝2x－2;
(2)由图中观察可知，满足题设x的取值范围为x