湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图像与性质教学演示课件ppt

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列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此， 让x取一些负数值和一些正数值，并且计算出相 应的函数值，列成下表：
描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标， 相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点. 如下图所示.
当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小；
当x＜0时，也有这一规律.
连线：根据以上分析，我们可以把y轴右边各点和左边 各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来.
在下图所示的直角坐标系内，画出反比例函数 的图象.
（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如 何变化？
（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？
一般地，当k > 0时，反比例函数 的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x 的增大而减小.
1. 画出下列反比例函数的图象：
由于我们已经知道了当k＜ 0时反比例函数 的图象的性质，因此今后画反比例函数 （k＜ 0）的图象时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了.
例1 画反比例函数 的图象.
列表：让x取一些非零实数，并计算出相应的函数值y， 列成下表.
描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标， 相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点.
画出下列反比例函数的图象：
（1） 求k 的值， 并写出该函数的表达式；
（2） 判断点A（-2，-4），B（3，5）是否在这个函数 的图象上；
（3） 这个函数的图象位于哪些象限？ 在每个象限内， 函数值y 随自变量x 的增大如何变化？
解 因为k＞0，所以这个反比例函数的图象位于第 一、 三象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大 而减小.
（1）k 的取值范围是k ＞ 0还是k ＜ 0？说明理由；
例3 已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.
由于这两个函数的图象交于点P（-3，4），则点P （-3，4）是这两个函数图象上的点， 即点P的坐标 分别满足这两个表达式.
1.已知反比例函数 的图象经过点M（-2，2）. （1）求这个函数的表达式； （2）判断点A（-4，1），B（1，4）是否在这个函数 的图象上；
（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自 变量x 的增大如何变化？
（1）求这个函数的表达式；
解 因为k ＜ 0，所以这个反比例函数的图象位于第 二、四象限，在每个象限内，函数值y随自变量 x的增大而增大.
所以 m+30时，y随x的增大而增大D.当x