数学九年级上册第1章 反比例函数1.2 反比例函数的图像与性质课前预习课件ppt

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我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？
例1 画反比例函数 与 的图象.
提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.
反比例函数的图象和性质
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
观察这两个函数图象，回答问题：
●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交；●在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
1. 反比例函数 的图象大致是 ( )
2. 已知反比例函数 的图象过点(－2，－3)，函 数图象上有两点 A( ，y1)，B(5，y2)，则 y1与y2 的大小关系为 ( )
例1 已知反比例函数的图象经过点 A (2，6).(1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如 何变化？
解：因为点 A (2，6) 在第一象限，所以这个函数的 图象位于第一、三象限； 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
因为点 B，C 的坐标都满足该解析式，而点 D的坐标不满足，所以点 B，C 在这个函数的图象上，点 D 不在这个函数的图象上.
(1) 图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围 是什么？
解：因为这个反比例函数图象的一 支位于第一象限，所以另一支 必位于第三象限.
由因为这个函数图象位于第一、三象限，所以m－5＞0，解得m＞5.
(2) 在这个函数图象的某一支上任取点 A (x1，y1) 和 点B (x2，y2). 如果x1＞x2，那么 y1 和 y2 有怎样的 大小关系？
解：因为 m－5 ＞ 0，所以在这个函数图象的任一支 上，y 都随 x 的增大而减小，因此当x1＞x2时， y1＜y2.
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限C. 第二、三象限 D.第二、四象限
4. 已知反比例函数 y = mxm²－5，它的两个分支分别在 第一、第三象限，求 m 的值.
解：因为反比例函数 y = mxm²－5 的两个分支分别在第 一、第三象限，
解得 k = 6. ∴ 这个函数的表达式为 .　　
(2) 判断点 B (－1，6)，C(3，2) 是否在这个函数的 图象上，并说明理由；
解：分别把点 B，C 的坐标代入反比例函数的解析 式，因为点 B 的坐标不满足该解析式，点 C 的坐标满足该解析式， 所以点 B 不在该函数的图象上，点 C 在该函 数的图象上．
(3) 当 －3< x <－1 时，求 y 的取值范围．
解：∵ 当 x = －3时，y =－2； 当 x = －1时，y =－6，且 k > 0， ∴ 当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小， ∴ 当 －3 < x < －1 时，－6 < y < －2.