初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除表格教案设计

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除表格教案设计，共6页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
第一课时《同底数幂的乘法》教学设计
课型
新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
了解同底数幂乘法的运算性质的推导，掌握同底幂乘法的计算，并能解决一些实际问题.经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.能够逆用同底数幂的乘法运算性质进行有关计算。
学习者分析
学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
教学目标
1.体会幂运算的意义，增强推理能力和表达能力。
2.了解同底数幂乘法的运算性质并能解决一些实际问题。
3.能够逆用同底数幂的乘法运算性质进行有关计算。
教学重点
正确理解同底数幂的乘法法则。
教学难点
正确理解和应用同底数幂的乘法法则。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：回顾与思考
教师活动1：
①什么叫乘方?
②乘方的结果叫做什么?
1、2×2 ×2=
2、a·a·a·a·a =
3、a ·a · · · · · · a =
（n个a相乘）
③、2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达10次运算,那么它工作秒可进行多少次运算?

式子中两个因数有什么特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
④、光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
列式：3×10×3×10×4.22
=37.98×10×10=37.98×10
学生活动1：
学生自由讨论回答问题。
活动意图说明：
从学生已有的知识入手，引入课题。
环节二：探究新知
教师活动2：
尝试练习1
请同学们计算（课本第2页尝试与思考第1题），观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
， ，
am • an = (a • a • … • a) • (a • a • … • a)
=a • a • … • a
=am+n
m 个 a
n 个 a
(m+n)个 a
猜想：？ 验证 (m、n都是正整数)
=
由此可得同底数幂的乘法性质：
文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
符号表示：（m，n都是正整数）
推广： （m，n，p都是正整数）
尝试练习2（课本第2页尝试与思考第1题）
学生活动2：
1、学生完成课本第2页尝试与思考。
2、猜想验证记忆同底幂乘法的计算法则。
活动意图说明：
通过完成课本第2题尝试与思考，猜想、验证同底幂乘法的计算法则。
环节三：典例精析
教师活动3：
例2 光在真空中的速度约为3×10m/s，太阳光照射到地球大约需要5×10s. 地球距离太阳大约有多远
解： 3×10×5×10 =15×10 =1.5×10(m)
地球距离太阳大约有1.5×10m
学生活动3：
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性。
活动意图说明：
本节课的例题设计紧扣这堂课的知识点,通过对例题的解答,既巩固了本节课的重点,又培养了学生灵活应用的能力。
板书设计
文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
符号表示：（m，n都是正整数）
推广： （m，n，p都是正整数）
课堂练习
【知识技能类作业】
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = y11 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
必做题：
×
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
×

×
×
-y6 · y5 =-y11
x5 · x5 = x10
×
×
b5 + b5 = 2b5
c · c3 = c4
2.计算:
xn+(n+1)
(1) x n · xn+1
= x2n+1
解：x n · xn+1 =
(2) (x+y)3 · (x+y)4
(x+y)3+4 =(x+y)7
解：(x+y)3 · (x+y)4 =
3、判断正误：
⑴ 23+24=27 （ ） ⑵ 23×24=27 （ ）
⑶ x2·x6=x12 （ ） ⑷ x6·x6 =2x6 （ ）
4、选择：
⑴x2m+2可写成 （ D ）
A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2·xm+1 D、x2m·x2
⑵在等式a2·a4· ( C )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ）
a7 B、a6 C、a5 D、a4
选做题：
×
√
×
×
5.已知：am=2， an=3.
求am+n =？.
解：
【综合拓展类作业】
xy＝z
按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示
这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______．
作业设计
【知识技能类作业】
1. 下列各式中是同底数幂的是( C )
A．23与32 B．a3与(－a)3
C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3
2. a16可以写成( D )
A.a2·a8B.a8+a8 C.a4·a8D.a8·a8
必做题：
3.下列各式中,计算正确的是( A )
A.m2·m4=m6B.m2·m4=m8
C.m2+m4=m6 D.m4·m4=2m8
4. 若a·a3·am＝a8，则m＝__4__.
5. 计算：
(1)52×57； (2)7×73×72；(3) －x2 •x3 ; (4)(－c)3 •(－c)m
解：(1)52×57=52+7＝59.
(2)7×73×72=71＋3＋2=76.
(3) －x2 •x3=－x2＋3＝－x5.
(4)(－c)3 •(－c)m ＝(－c)3＋m.
6.（1）已知an－3·a2n+1=a10恒成立,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
解：(1)n－3+2n+1=10,
n=4;
(2)xa+b=xa·xb=2×3=6.
选做题：
7.若a+b+c-3=0,求22a-1·23b+2·2a+3c的值.
解：原式=23a+3b+3c+1
因为a+b+c-3=0
所以a+b+c=3
即3a+3b+3c+1=3×3+1=10
故原式=210
8.已知2x+3-2x+1=192,求x的值.
【综合拓展类作业】
解：2x23-2x2=192
2x·6=192
2x=32
x=5
教学反思