第21章平行四边形21.1-21.2周测练习+2025-2026学年人教版数学八年级下册

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
A．太阳能热水器B．伸缩门
C．自行车三脚架D．三角形支架
2．如图，在中，已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，点A在直线a上，点B、C在直线b上，，如果，，那么平行线a、b之间的距离为（ ）
A．B． C． D．不能确定
4．下列给出的条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转，再沿直线前进6米，又向左转…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ）米．
A．40B．36C．48D．60
7．若一个五边形的每个内角都是，则x的值是（ ）
A．108B．90C．72D．60
8．如图，四边形是平行四边形，点A，B的坐标分别为，，则点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，的对角线，交于点，过点作交边于点，垂足为，的周长为，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，点在边上，，过点作于点．若，则线段的长度是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，点在的边上，．若，，则的度数为（ ）
A．75°B．80°C．90°D．105°
12．如图，五边形为正五边形，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．如图，四边形中，，，点在边上以的速度从点出发向点移动，同时点在边上以的速度从点出发向点移动．若，，则____________s时，四边形是平行四边形．
14．如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以点、为圆心，大于的一半长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交的延长线于点．连接，若，，，则的长为_____ ．
15．如图，在四边形中，，，分别是，上的动点，当的周长最小时，则的度数为__________．
16．如图，中，E是边AB（不含端点）上任意一点，若，，则_____ ．
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，分别得到点，的对应点，，连接，．
(1)求点，的坐标；
(2)求四边形的面积．
18．如果一个多边形的边数为n，就说这个多边形为n边形．多边形所有内角的度数和就是多边形的内角和．
(1)求四边形和五边形的内角和；
(2)如果一个n边形的内角和为，求n的值．
19．如图，在中，E，F是对角线上两个不同的点．连接，添加一个条件使得四边形是平行四边形．
(1)请在以下选项中选择所有符合条件的选项，并将其序号填写在下方横线上．
①，点E，F为垂足；②；③；④．
符合条件的选项有 ；
(2)选择其中一个条件，写出证明过程．
20．如图，在四边形中，，对角线，相交于点，且．
(1)求证：
．
四边形为平行四边形．
(2)过点作，交于点，交于点，连结若，，求的度数．
21．如下图，在中，，，对角线，交于点，为边上一点，连接，．若，，求的长．
22．如下图，的对角线和相交于点，交于点．求证：．
23．在四边形中，．
(1)如图①，若和的平分线交于点，则的度数为___________；
(2)在（1）的条件下，若延长交于点(如图②)，将原来的条件“”改为“”，其他条件不变，的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出的度数．
24．【教材呈现】我们在教材中已经学习过对角线互相平分的四边形是平行四边形．我们可以用演绎推理证明这一结论．
已知：如图①，四边形的两条对角线与相交于点，并且，．求证：四边形是平行四边形．
（1）请写出证明过程．
【知识应用】（2）如图②，在中，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，．求证：四边形是平行四边形．
【拓展提升】（3）在（2）的条件下，若的面积为26，求的面积．